Baccalauréat L spécialité

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat L spécialité 2009\ L'intégrale de septembre 2008 à juin 2009 Pour un accès direct cliquez sur les liensbleus Métropole–La Réunion septembre 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Antilles-Guyanemai 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 Centres étrangers juin 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 Liban juin 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Métropole–La Réunion juin 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 Polynésie juin 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

• tion du cube abcdefgh en perspective centrale


• représentation en perspective centrale du qua- drillage des faces abfe


• cube abcdefoh en perspective parallèle

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• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatLspécialité2009\
L’intégraledeseptembre2008
àjuin2009
Pourunaccèsdirectcliquezsurlesliensbleus
Métropole–LaRéunionseptembre2008 .................3
Antilles-Guyanemai2009 ................................8
Centresétrangersjuin2009 .............................16
Libanjuin2009 .........................................21
Métropole–LaRéunionjuin2009 .......................26
Polynésiejuin2009 ......................................32BaccalauréatLspécialité septembre2008àjuin2009
2[BaccalauréatLspécialitéMétropole–LaRéunion\
septembre2008
L’usaged’unecalculatriceestautorisé 3heures
Cesujetnenécessitepasdepapiermillimétré
EXERCICE 1 4points
Un magasin de matériels informatiques propose deux types d’ordinateurs : des or-
dinateursdebureauetdesordinateursportables.
Uneenquêtesurletypedesordinateursachetéspermetd’affirmerque,danscema-
gasin:
? 75%desacheteursd’ordinateurssontdesétudiants,
? 60%desacheteursétudiantschoisissentunordinateurportable,
? 30%desacheteursnonétudiantschoisissentunordinateurportable.
Oninterrogeauhasardunepersonneayantachetéunordinateurdanscemagasin.
OnnoteE l’évènement «Lapersonneinterrogéeestunétudiant»et A l’évènement
«Lapersonneinterrogéeachoisiunordinateurportable».
Onnote A l’évènement contrairede A etE l’évènement contrairedeE.
1. Reproduiresurlacopiel’arbredeprobabilitésci-dessousetlecompléter.Au-
cunejustificationn’estdemandée.
... A
0,75 E
... A
0,3
A
...
E
... A
³ ´
2. a. CalculerP(E\A)etP E\A .
b. EndéduireP(A).
c. Déterminerlaprobabilitépour quelapersonne interrogéeait choisiun
ordinateurdebureau.
3. Un acheteur sort du magasin avec un portable. Quelle est la probabilité que
cesoitunétudiant?
?3Ondonneral’arrondià10 prèsdecetteprobabilité.
EXERCICE 2 5points
Ledessinci-dessousreprésenteuncubeABCDEFOHenperspectiveparallèleBaccalauréatLspécialité septembre2008àjuin2009
E F
BA
H
G
D C
Danstoutl’exercice,ons’intéresseraàdesreprésentationsdececubeenperspective
centrale.
CecubeseratoujoursplacédetellesortequelafaceABCDsoitdansunplanfrontal
etl’arête[AB]soithorizontale.
Pourchaquequestion,undessinestdonnéenannexe.Cedessinestàcompléter
etàrendreaveclacopie.Laisserapparentslestraitsdeconstruction.
o1. Dansl’annexeN 1,abcdefghestunereprésentationducubeABCDEFGHen
perspective centrale. Faire des constructions permettant de contrôler que la
droite(δ)estlaligned’horizon.
o2. Dansl’annexeN 2,a, b, cetdreprésententA,B,CetDenperspectivecen-
trale.
ωestlepointdefuiteprincipaletd unpointdedistance.1
a. Terminerlareprésentationducubedanscetteperspectivecentrale.
ob. Compléterletableaudel’annexeN 2parVRAIouFAUX.Aucunejustifi-
cationn’estattendue.
3. LesfacesABCD,ABFEetBCGFontétéquadrilléessuivantunquadrillage3?3
orégulier. DansledessindonnéenannexeN 3,abcdefghestunereprésenta-
tionducubeABCDEFGHenperspectivecentrale,ωestlepointdefuiteprin-
cipaletd estunpointdedistance.1
Compléter le dessin par une représentation en perspective centrale du qua-
drillagedesfacesABFEetBCGF.
EXERCICE 3 6points
31. a. Déterminerlerestedeladivisioneuclidiennede2 par7.
3 6b. 2 et2 sont-ilscongrusmodulo7?Justifierlaréponse.
3nc. Démontrerque,pourtoutentiernatureln, 2 ?1(modulo7).Quepeut-
2007onendéduirepourlerestedeladivisioneuclidiennede2 par7?
2. Onconsidèrel’algorithmesuivant:
Entrée : n estunentiernaturel.
Initialisation : Donneràu lavaleurinitialen.
Traitement : Tantqueu>7,affecteràu lavaleuru?7.
Sortie : Afficheru.
Métropole–LaRéunion 4 septembre2008BaccalauréatLspécialité septembre2008àjuin2009
a. Fairefonctionnercetalgorithmeavecn?25.
b. Proposer deux entiers naturels différents qui donnent le nombre 5 en
sortie.
c. Peut-onobtenirlenombre11ensortie?Justifier.
d. Qu’obtient-onensortiesionfaitfonctionnercetalgorithmeaveclenombre
20072 ?
2008Mêmequestionaveclenombre2 .Justifier.
e. Onafaitfonctionnercetalgorithmeavecunnombreaetonaobtenuen
sortielenombre3.
Onafaitfonctionnercetalgorithmeavecunnombrebetonaobtenuen
sortielenombre5.
Sionfaitfonctionnercetalgorithmeaveclenombre3?a?b,qu’obtiendra-
t-onensortie?Justifier.
EXERCICE 4 5points
Danscetexercice,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’initiativemême
nonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
Onconsidèrelafonction f définiepar:
?x
f(x)?(x?2)e pourtoutx del’intervalle[?3; 3].
OnnoteC lacourbereprésentativede f dansunrepèreorthogonal.
Onautiliséunecalculatriceetdéfinilafenêtregraphiqueenchoisissant?3comme
valeurminimaleet3commevaleurmaximalepourlesabscisses.Onobtientàl’écran
undessindeC.
Sontdonnésci-dessousuntableaudevariationsde f partiellementcomplétéetune
capturedel’écran.
x ?3 ? 3
?
f
?
?
Enexploitantlesinformationsdontondisposesurlafonction f,indiquerpourcha-
cunedessixpropositionssuivantessielleestvraieousielleestfausse.
Touteslesréponsesdoiventêtrejustifiées.
µ ¶
3
1. «LepointB 1; estsituésurlacourbereprésentativeC delafonction f ».
e
2. «Ilexisteunnombreréeldel’intervalle [?3; 3]quiauneimagepar f stricte-
mentinférieureà0».
3. «Touslesnombresréelsdel’intervalle[?3; 3]ontuneimagepar f strictement
négative».
Métropole–LaRéunion 5 septembre2008BaccalauréatLspécialité septembre2008àjuin2009
4. «Tous les nombres réels del’intervalle [?2 ; ?1] ontune image par f stricte-
mentpositive.
05. «Lafonctiondérivée f de f estdéfiniepar:
0 ?xf (x)??e pourtoutx del’intervalle[?3; 3]».
6. «Lafonction f présenteunmaximumen?1».
7. «Touslesnombresréelsdel’intervalle[?3; 3]ontuneimagepar f strictement
inférieureà3».
Métropole–LaRéunion 6 septembre2008BaccalauréatLspécialité septembre2008àjuin2009
Lesdessinsetletableausontàcompléteretàrendreaveclacopie.
oAnnexeN 1
δ
e f
a
b
h g
cd
oAnnexeN 2
ω
d1
b
a
ayantω ayant ayant
comme un un
point point point
defuite de dis- de fuite
tance sur la
comme ligne
point d’hori-
defuite zon
(CG)cd
est une
droite
(CH)
est une
droite
(CE)
est une
droite
Métropole–LaRéunion 7 septembre2008
+
+Ledessinest»àcompléteret»àrendreaveclacopie
oAnnexeN 3
d1 ω
e f
a b
h
g
cd
[BaccalauréatTLspécialitéAmériqueduNord\
juin2009
EXERCICE 1 5points
Mariepossède un jeu électronique ayant deuxniveaux dejeu. Au débutdechaque
partie,ellechoisitauhasardundesniveauxdejeu.Uneétudestatistiquedesparties
déjàjouéespermetd’affirmerquesiMariejoueauniveau1,ellegagnetroisfoissur
quatreetsiellejoueauniveau2,ellenegagnequedeuxfoissurcinq.
Mariejoueunepartie.
OnnoteA,BetGlesévènements suivants:
A:«Mariejoueauniveau1»
B:«Mariejoueauniveau2»
G:«Mariegagnelapartie».
1. Donner,àl’aidedel’énoncé:
laprobabilitéP(A)del’évènement A.
laprobabilitéP(B)del’évènement B.
la probabilité P (G)que Mariegagne la partie sachant qu’elle a joué auA
niveau1.
la probabilité P (G) que Marie gagnela partie sachant qu’elle a joué auB
niveau2.
Pour les questionssuivantes,on pourrautiliser un arbrede probabilité.Il
conviendraalorsdelereprésentersurlacopie.
+
+BaccalauréatLspécialité septembre2008àjuin2009
2. DémontrerquelaprobabilitéqueMariegagneestégaleà0,575.
3. DéterminerlaprobabilitéqueMarieaitjouéauniveau2sachantqu’elleaga-
gnélapartie.
Ondonneralerésultatarrondiaucentième.
EXERCICE 2 7points
1. La courbe ci-dessous illustre l’évolution de la température en degrés Celsius
d’uneplaquechauffanteenfonctiondutempsécouléensecondes.
Températureen°C
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
Tempsensecondes20
?20 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660
Déterminergraphiquementunevaleurapprochéede:
a. latempératuredelaplaqueauboutdecinqminutes;
b. l’instantoùlatempératuredelaplaqueatteint120°C.
2. Lafonctionreprésentéeàlaquestion1.estdéfiniesurl’intervalle[0;600]par:
?0,001tf(t)?600?576e
0a. Onnote f ladérivéedelafonction f.
0Calculer f (t)lorsquet appartientàl’intervalle[0;600].
b. ÉtudierlesvariationsdeJsurl’intervalle[0;600].
c. Recopier et compléter l