Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures Baccalauréat S Métropole septembre 2004 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats 1. a. g (x)= 1 x ( x2?1 ) = a x + b x +1 + c x ?1 = a(x +1)(x ?1)+bx(x ?1)+cx(x +1) x(x +1)(x ?1 = (a +b +c)x2+ (c ?b)x ?a x(x +1)(x ?1 . En identifiant les deux écritures on obtient : ? ? ? a +b +c = 0 ?b +c = 0 ?a = 1 ?? ? ? ? b +c = 1 ?b +c = 0 a = ?1 ?? ? ? ? b = 12 c = 12 a = ?1 Finalement g (x)= ?1 x + 1 2(x +1) + 1 2(x ?1) . b. Une primitive G de g sur ]1 ; +∞[, donc pour x > 1 > 0 > ?1 est G(x) = ? lnx + 1 2 ln(x +1)+ 1 2 ln(x ?1)=? lnx + 1 2 ln ( x2?1 ) = ln p x2?1 x .
- droite des milieux dans le triangle abc
- centre de gravité du triangle équilaté
- vecteur ???
- cercle de centre o? de rayon
- ??
- points commun