Baccalauréat ST2S La Réunion juin 2009

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat ST2S La Réunion juin 2009 \ EXERCICE 1 7 points Partie A 1. Formule : =B2/4 2. a. Formule en B18 : B17/4 b. En B18 il y a le nombre de bactéries au bout de 16 heures. Partie B 1. On sait que un+1 = un 4 = 1 4 un = 0,25un . 2. L'égalité précédente montre que la suite (un )n?N est une suite géométrique de raison 0,25 et de premier terme u0 = 1. 3. On sait que un = u0?qn = 1010?0,25n . 4. Il faut résoudre l'inéquation : un < 100 soit 1010?0,25n < 100 ou encore 0,25n < 10?8 et en prenant le loga- rithme décimal des deux membres n log0,25 ?8log10 log0,25 (car log0,25< 0). Or ?8log10 log0,25 ≈ 13,2. Il faut donc attendre la 14e heure pour que le le nombre de bactéries soit infé- rieur à 100. EXERCICE 2 8 points 1. a. Le nombre d'enfants asthmatiques ayant une mère fumeuse est égal à : 1500?0,048?0,75 = 54. La probabilité est donc égale à 54 1500 = 18 500 = 3,6 100 = 0,036.

• trouble asthmatiforme


• mère fumeuse pendant la grossesse


• grossesse


• cun trouble


• question précédente


• mère fumeuse


• enfants

Sujets

• Enfants
• Grossesse

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 82
• Langue: Français

Extrait

[Baccalauréat ST2S La Réunion juin 2009\

E X E R C IC E 1 Partie A

1.=B2/4Formule : 2. a.B17/4Formule en B18 : b.En B18 il y a le nombre de bactéries au bout de 16 heures.

7 points

Partie B u n 1 1.On sait queu n+1 = =u n =0, 25u n . 4 4 e que la suiteest une suite géométrique de 2. ( L’égalité précédente montru n ) n∈N raison 0,25 et de premier termeu 0 =10 000 000 000. n10n 3.On sait queu n =u 0 ×q=10×0, 25. 4.Il faut résoudre l’inéquation : 10n n−8 u n <100 soit 10×0, 25<100 ou encore 0,25<10 eten prenant le loga −8 log 10 rithme décimal des deux membresnlog 0, 25< −et enfin8 log 10n> log 0, 25 (car log0, 25<0). −8 log 10 Or≈13, 2. log 0, 25 e Il faut donc attendre la 14heure pour que le le nombre de bactéries soit infé rieur à 100.

E X E R C IC E 2

8 points

1. a.Le nombre d’enfants asthmatiques ayant une mère fumeuse est égal à : 1 500×0, 048×0, 75=54. 54 183, 6 La probabilité est donc égale à= = =0, 036. 1 500500 100 p(enfant asthmatique et mère fumeuse b.On ap(enfant asthmatique)= = mère fumeuse p(mère fumeuse) 0, 0363, 6 = =0, 225. 0, 1616 2.Voir à la fin. 205 3. a.On ap(T)= ≈0, 137. 1 500 240 p(F)= =0, 16. 1 500 b.T∩F : « l’enfant présente des troubles asthmatiformesetsa mère a fumé pendant la grossesse ». 123 418, 2 p(T∩F)== =0, 082. 1 500500 100 4.Sur les 240 fiches indiquant que la mère a fumé pendant la grossesse 63 ne présentent aucun trouble. 63 21 La probabilité est donc égale à := =0,262 5≈0, 263. 240 80

Baccalauréat ST2S

E X E R C IC E 3

1.

5

4

3

2

1

−1

−2

A. P. M. E. P.

5 points

x(pH) 1 2 3 4 5 6 7 8 910

x 6 7 9 ′ − signe def + 0

2. a.Sur l’intervalle [6; 9], la fonctionfest dérivable et sur cet intervalle : ′2 2 f(x)=3×0, 37x−2×9, 35x+76, 51=1, 11x−18, 7x+76, 51. Or si on développe : 2 2 (x−7)(1, 11x−10, 93)=1, 11x−10, 93x−7, 77x+7×10, 93=1, 11x− ′ 18, 7x+76, 51=f(x). ′ On a donc :f(x)=(x−7)(1, 11x−10, 93). ′ b.On a doncf(x)=0 six−7=0 ou si 1,11x−10, 93=0 soit six=7 ou 10, 93 ′ six= ≈9, 85.On peut donc dresser le tableau de signes defsur 1, 11 l’intervalle [6 ; 9] :

x 6 7 9 − x−7 0 +

1, 11x−10, 93 −

′ signe def

−

+ − 0

3.D’après la question précédentefest croissante sur [6; 7] et décroissante sur [7 ; 9]. D’où le tableau :

La Réunion

2

19 juin 2009

Baccalauréat ST2S

A. P. M. E. P.

x6 79

f(x)

3 4.La valeur du pH la plus élevée est obtenue pourx=7, soitf(7)=0, 377− 2 9, 35×7+76, 51×7−200, 925=3, 38.

La Réunion

3

19 juin 2009

Baccalauréat ST2S

Annexe (exercice 1) à rendre avec la copie

Enfants asthmatiques

Enfants présentant un

trouble asthmatiforme Enfant ne présentant au cun trouble Total

La Réunion

A. P. M. E. P.

Mère fumeuseMère non fumeuseTotal pendant lapendant la grossesse grossesse 54 1872

123

63

240

4

82

1 160

1 260

205

1 223

1 500

19 juin 2009