Baccalauréat ST2S Métropole juin

[BaccalauréatST2SMétropole20juin2011\
EXERCICE 1: 6points
On dispose de deux boîtes contenant, chacune, des boules vertes, des boules bleues et des boules rouges, indiscernables au
toucher.Larépartitiondescouleursdanschaqueboîteestdifférente.
Ontireauhasardunebouledanslapremièreboîtepuisunebouledansladeuxièmeboîte.
OnappelleV l’événement :«lapremièrebouletiréeestverte».1
OnappelleV l’événement :«ladeuxièmebouletiréeestverte».2
On définit de la même manière les événements R et R correspondant au tirage d’une boule rouge, les événements B et B1 2 1 2
correspondantautiraged’uneboulebleue.
L’arbredeprobabilitésci-dessousreprésentelasituation.
V20,3
V1 0,3
B2
0,40,1 R2
V20,3
B1 0,3...
B2
0,4
R2
V0,7 20,3
R1 0,3
B2
0,4
R2
1. a. Calculerlaprobabilitép(B )del’événement B .1 1
b. Quelleestlaprobabilitédel’événement R ?2
2. Définirchacundesévénementssuivantsàl’aided’unephrase,puiscalculersaprobabilité:
a. V \R1 2
b. V [R .1 2
3. a. Calculerlaprobabilitépourquelesdeuxboulestiréessoientdecouleurverte.
b. Calculerlaprobabilitépourquelesdeuxboulestiréessoientdelamêmecouleur.
bbbbbbbbbbbbbBaccalauréatST2S A.P.M.E.P.
EXERCICE 2 8points
Letableausuivant,extraitd’unefeuilledetableur,donnel’évolution,depuisjuillet2007,dunombredetéléphonesportablesen
France.Ainsi,àlafindutrimestre1,c’estàdirefinseptembre2007,ilyavait53,1millionsdetéléphonesportablesenFrance.
A B C D E F G H I J K
dejuilletà d’octobreà dejanvierà d’avrilà dejuilletà d’octobreà dejanvierà d’avrilà dejuilletà d’octobreà
1 Trimestre septembre décembre mars juin septembre décembre mars juin septembre décembre
2007 2007 2008 2008 2008 2008 2009 2009 2009 2009
2 Rangdu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
trimestrex
nombrede
3 téléphones 53,1 55,4 55,7 56 56,4 58 58,2 59,2 59,7 61,5
(en millions)
y
Taux d’évo-
lutionentre
4 2trimestre 4,3% 0,5% 0,5% 0,7% 0,3% 1,7% 0,8% 3%
consécutifs
(en%)
Source:ARCEP(Autoritéderégulationdescommunicationsélectroniques etdespostes).
1. a. Calculerletauxd’évolutionentrelestrimestresderangs5et6.Ondonneralerésultatenpourcentageà0,1%près.
b. Dansle tableau, les cellules C4 à K4 sont au format pourcentage. L’une des trois formules suivantes, entrée dansla
cellule C4, ne permet pas d’obtenir, par recopie vers la droite, les pourcentages d’évolution entre deux trimestres
consécutifs:
=($C3-$B3)/$B3 ; =(C3-B3)/B3 ; =(C$3-B$3)/B$3.
Indiquersurlacopielaformuleerronée.
c. On saisit en C5 la formule : = (C3 - $B$3)/$B$3 que l’on recopie ensuite vers la droite. Que permet d’obtenir cette
formule?
2. Sur une feuille de papier millimétré, représenter le nuage de points de coordonnées (x ;y ), dans un repère orthogonali i
d’unitésgraphiques:1cmpour1unitésurl’axedesabscisses,1cmpour1milliondetéléphonessurl’axedesordonnées.
Oncommenceralagraduationà52surl’axedesordonnées.
3. DéterminerlescoordonnéesdupointmoyenGdecenuagedepointsetplacerlepointG danslerepère.
4. Onconsidèrequeladroited,d’équation y?0,8x?52,92 réalise unbonajustement affinedunuagedepoints etquecet
ajustementrestevalableaprèsdécembre2009.
DémontrerqueG appartientàd,puistracerd danslerepère.
5. Enutilisantcetajustement:
a. Déterminergraphiquementuneestimationdunombredetéléphonesportablesenseptembre2010.Laisserlestraces
delarecherchesurlegraphique.
b. Déterminer,parlecalcul,aucoursdequeltrimestrelenombredetéléphonesportablesdevraitdépasser65millions.
Métropole 2 20juin2011BaccalauréatST2S A.P.M.E.P.
EXERCICE 3 6points
PartieA
2Onconsidèrelafonction f définiesurl’intervalle[70;160]parlarelation: f(x)??0,25x ?60x?2775.
x 70 100 120 130 160
1. Reproduireetcompléterletableaudevaleurssuivant:
f(x) 800
02. Lafonction f admetsurl’intervalle[70;160]unefonctiondérivée.Onnote f cettefonction.
0a. Calculer f (x)pour x élémentdel’intervalle[70;160].
0b. Etudierlesignede f (x)surl’intervalle[70;160].
c. Dresserletableaudevariationsdelafonction f surl’intervalle[70;160]
PartieB
Suite àl’installation d’unenouvelle antennerelaisdansleur ville, leshabitants d’unquartier, résidantà unedistancecomprise
entre70mètreset160mètresdecetteantenne,demandentuneétudesurl’expositionauxchampsélectromagnétiques.
Ilsfontprocéderàdesmesuresduchampélectromagnétiquegénéréparl’antenne.
?Onadmetque,pourlazoneconcernéeparl’étude,lenombre f (x)définidanslapartieAreprésentelechampélectromagnétique
mesuréenunpoint,enfonctiondeladistance x decepointàl’antenne.
(*) Le champ électromagnétique est mesuré par sa composante électrique appelée « champ électrique » et exprimée en millivolts
?1parmètre(mV.m ),ladistanceestexpriméeenmètres(m).
Lacourbereprésentativedelafonction f,dansunrepèreorthogonalduplan,estdonnéeenannexe(àrendreaveclacopie).
1. Déterminergraphiquement l’ensemble desvaleursduchampélectriqueauquelsontsoumisleshabitantsdecequartier.
Ondonneralerésultatsouslaformed’unintervalle.
?12. Lesassociationsderiverainsrecommandentuneexpositioninférieureouégaleà600mV.m .Déterminergraphiquement
lesdistancespourlesquellesceseuilestrespecté.
Métropole 3 20juin2011BaccalauréatST2S A.P.M.E.P.
Annexeàrendreaveclacopie
Métropole 4 20juin2011
?
y champélectriqueen(mV.m 1)
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
x
60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170
Distance(m)