Baccalauréat STG CGRH Nouvelle Calédonie novembre

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STG CGRH Nouvelle-Calédonie \novembre 2009 EXERCICE 1 7 points Le tableau ci-dessous donne la production totale de charbon dans le monde entre 2000 et 2007. Année Rang n Production de charbon en million de tonnes un Pourcentage d'augmentation par rapport à l'année précédente. 2000 1 4606,4 1,4% 2001 2 4819,2 4,6% 2002 3 4852,4 0,7% 2003 4 5186,6 6,9% 2004 5 5582,8 7,6% 2005 6 5895,6 5,6% 2006 7 6187,2 4,9% 2007 8 6395,6 3,4% source : EP?s annual Statistical Review of World Energy Partie A : 3 points 1. Sachant que la production a augmenté de 1,4% entre 1999 et 2000, détermi- ner la production mondiale de charbon en 1999. Le résultat sera arrondi à 10?1 près. 2. Déterminer le taux d'évolution global de la productionmondiale entre les an- nées 2000 et 2007. Le résultat sera arrondi à 0,1% près. 3. Calculer le taux d'évolution annuel moyen de la production mondiale entre 2000 et 2007. Le résultat sera arrondi à 0,1% près. Partie B : 4 points QCM Pour chacune des questions, une seule des réponses a, b ou c est exacte.

• droite d'ajustement


• logiciel de gestion


• production mondiale de charbon


• société de service en ingénierie informatique


• prix du logiciel

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 novembre 2009
• Nombre de lectures: 314
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTGCGRHNouvelle-Calédonie\
novembre2009
EXERCICE 1 7points
Le tableau ci-dessous donne la production totale de charbon dans le monde entre
2000et2007.
Année Rangn Productiondecharbonen Pourcentage
milliondetonnesu d’augmentationparrapportn
àl’annéeprécédente.
2000 1 4606,4 1,4%
2001 2 4819,2 4,6%
2002 3 4852,4 0,7%
2003 4 5186,6 6,9%
2004 5 5582,8 7,6%
2005 6 5895,6 5,6%
2006 7 6187,2 4,9%
2007 8 6395,6 3,4%
0source:EP sannualStatisticalReviewofWorldEnergy
PartieA:3points
1. Sachant que la production a augmenté de 1,4% entre 1999 et 2000, détermi-
ner la production mondiale de charbon en 1999. Le résultat sera arrondi à
?110 près.
2. Déterminerletauxd’évolutionglobaldelaproductionmondialeentrelesan-
nées2000et2007. Lerésultatseraarrondià0,1%près.
3. Calculer le taux d’évolution annuel moyen de la production mondiale entre
2000et2007.
Lerésultatseraarrondià0,1%près.
PartieB:4points
QCM
Pourchacunedesquestions,uneseuledesréponsesa,boucestexacte.
Indiquez sur votre copie les réponses par le numérode la question et la lettre corres-
pondante.
Aucunejustificationn’estdemandée.
NOTATION
? Uneréponseexacterapporte1point,
? uneréponsefausseenlève0,5point,
? l’absencederéponsenerapporte,nin’enlèvedepoint.
? Siletotalestnégatif,lanoteglobaleattribuéeàlapartieBest0.
On désigne par u la production mondiale de charbon en 1999?n. On décide den
simuler la production de charbon par une suite géométrique de raison 1,048 et de
premiertermeu ?4606,4.1
1. Letermegénéraldelasuite(u )enfonctionden est:n
n?1 na. 4606,4?1,048 b. 4606,4?1,048 c. 4606,4?1,048n
2. Onveutprésenterl’ensembledesrésultatsàl’aided’untableur.BaccalauréatSTGCGRH A.P.M.E.P.
A B C D E F G H
1 Année Rang Production Production Raisonde Production
réelle simulée lasuite simulée
cumulée
2 2000 1 4606,4 4606,4 1,048 4606,4
3 2001 2 4819,2 4827,5 9433,9
4 2002 3 4852,4 5059,2 14493,1
5 2003 4 5186,6 5302,1 19795,2
6 2004 5 5582,8 5556,6 25351,8
7 2005 6 5895,6 5823,3 31175,1
8 2006 7 6187,2 6102,8 37277,9
9 2007 8 6395,6 6395,7 43673,6
10 2008 9
11 2009 10
12 2010 11
Quelleformule,àrecopiersurlaplageD4:D12,peut-onentrerdanslacellule
D3?
a. =D2*$F$2 b. =D2*F2 c. =C2*$F$2
3. Quelleformule,àrecopiersurlaplageH4:H12,peut-onentrerdanslacellule
H3?
a. =D2+D3 b. =H2+D3 c. =SOMME(D2:D3)
4. Si la production mondiale suit la simulation, quelle prévision, exprimée en
millionsdetonnes,peut-onfairepourl’année2010?
a. 6712,9b. 7024,5a. 7361,6
EXERCICE 2 8points
Une Société de Service en Ingénierie Informatique (SSII) a développé un logiciel
de gestion qui pourrait intéresser des médecins. Le produit créé étant innovant et
n’ayantpasd’équivalentsurlemarché,leresponsabledel’entreprisepeutainsifixer
leprixdulogiciellibrement.
Une étude de marché a été réalisée auprès de 300 médecins de la région pour dé-
terminer le nombre d’acheteurs potentiels intéressés en fonction du prix proposé
comprisentre250(et600(.
Lesrésultatssontillustrésparletableauci-dessous:
Prixdeventedulogiciel,en( 250 350 400 450 500 600
¡ ¢
Nombred’acheteurspotentiels y 200 170 145 135 120 100i
Le graphique associé (voir annexe) représente le nuage de points, sur lequel a été
tracée«aujugé»unedroited’ajustement (ajustementenvisageableparlaformedu
nuagedepoints).
LESPARTIESAETBSONTINDÉPENDANTES
PartieA:
1. Déterminergraphiquementleprixàfixerpouravoir160acheteurspotentiels.
Onveilleraàlaisserenpointillés lestraitsdelecture.
2. a. Déterminer à l’aide de la calculatrice une équation de la droite d’ajus-
tement de y en x par la méthode des moindres carrés. Les coefficients
?3serontarrondisà10 près.
Nouvelle-Calédonie 2 novembre2009BaccalauréatSTGCGRH A.P.M.E.P.
b. Enutilisantcetteéquation,déterminerlenombred’acheteurspotentiels
sileprixestde375(.Lerésultatest-ilenaccordavecceluidelaquestion
1.?
3. Leresponsablemarketingrechercheleprixidéalpourobtenirlebénéficemaxi-
mal.
L’entreprise a dépensé 24000( pour concevoir le logiciel. Maintenant qu’il
estaupoint,lecoûtdeproductiondechaqueversionsupplémentaire estné-
gligeable. On considère que pour un prix de vente x, le nombre d’acheteurs
estmodélisépar:?0,29x?268,9.
a. Justifierquelebénéficeenfonctionduprixdevente x proposépeutêtre
modéliséparlafonctionB définiesur[250;600]par:
2B(x)??0,29x ?268,9x?24000.
b. Endétaillantladémarche,déterminerleprixdulogicielquipermettrait
d’obtenirlebénéficemaximal.
Dans cettequestion,toutetracederecherche,mêmeincomplète,oud’ini-
tiativemêmenonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
PartieB:
Avec l’achat du logiciel, le commercial de l’entreprise propose un contrat d’assis-
tancededeuxansmaximumcomprenantuneinstallationàdomicileetunconseiller
joignablepartéléphonepour20(lepremiermois,puis0,60(demoinsparrapport
aumoisprécédent,etainsidesuite.
Onnoteu lamensualitéaun-ièmemoispourcecontrat.n
1. Détermineru etu .1 2
2. Exprimer u enfonctionden.Justifierlaréponseenprécisantlanaturedelan
suite.
3. Auboutdedeuxans,combienl’acheteuraura-t-ilpayéautotalpourcecontrat
d’assistance?
EXERCICE 3 5points
Laprobabilitéd’unévènementAestnotée p(A).
LaprobabilitédeAsachantBréaliséestnotée p (A).B
À l’issue d’une compétition, des sportifs sont contrôlés par un comité antidopage
quidoitseprononceretlesdéclarerpositifs ounégatifs àunesubstance testée.Or,
certainsproduitsdopantsrestentindétectablesauxcontrôlesetletestutilisé parle
comitén’estpasfiableà100%.
Plusprécisément:
laprobabilitéqu’unsportifdopésoitdéclarépositifest0,94;
laprobabilitéqu’unsportifnondopésoitdéclarépositifest0,08.
Lecomitéprenddoncsadécisionavecunrisqued’erreur.
L’expérienceamontréque,danscegenredecompétition,15%desparticipantssont
dopés.Onnote:
Dl’évènement«le sportifestdopé»,
Pl’évènement«lesportifestdéclarépositif»,
Nl’évènement «lesportifestdéclarénégatif».
Danstoutelasuite,ondonneralesrésultatsexactsécritssousformedécimale.
1. Compléter sur le document annexe l’arbre de probabilité illustrant la situa-
tion.
2. Indiquerlavaleurdep(D)puiscelledeP (P).D
3. a. Traduireparunephrasel’évènementD\P.
Nouvelle-Calédonie 3 novembre2009BaccalauréatSTGCGRH A.P.M.E.P.
³ ´
b. Déterminerlavaleurdep D\P .
4. Lorsd’unecompétition,unsportifestchoisiauhasardetcontrôlé.
a. Quelleestlaprobabilitéqu’ilsoitdéclarépositif?
b. Montrerque p(N)?0,791.
c. OnnoteEl’évènement «lecomitéacommisuneerreur».Déterminerla
valeurdep(E).
Nouvelle-Calédonie 4 novembre2009BaccalauréatSTGCGRH A.P.M.E.P.
ANNEXE(àrendreaveclacopie)
Exercice2
y Nombred’acheteurs
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
x
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
Prixen(
Exercice3
... ...
D D
... ... ... ...
P N P N
Nouvelle-Calédonie 5 novembre2009
bbbbbbb
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