Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STI Nouvelle–Calédonie \ Génie des matériaux, mécanique A et F novembre 2002 EXERCICE 1 5 points Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct ( O, ??u , ??v ) , l'unité gra- phique étant le centimètre. 1. Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes l'équation : (z?11i)(z2?16z+89) = 0. 2. On donne les points A, B et C d'affixes respectives zA = 8? 5i, zB = 8+ 5i et zC = 11i. a. Placer A, B et C. La figure sera complétée au fur et à mesure des ques- tions. b. Calculer |zC? zB| et interpréter géométriquement le résultat obtenu. c. Démontrer que ABC est un triangle isocèle. 3. D est le point d'affixe zD =?2 et B? le milieu du segment [AC]. a. Calculer l'affixe du point B?. b. Calculer les affixes des vecteurs ???DB et ???DB? . c. En déduire que les points D, B et B? sont alignés. d. En déduire que (DB) est la médiatrice du segment [AC]. 4. Justifier que la droite (DO) est une médiatrice du triangle ABC. 5. Quel est le centre du cercle passant par A, B et C ? EXERCICE 2 5 points Lors de la « foire aux affaires », dans un magasin de bricolage, un client s'intéresse à une meuleuse d'angle et à une scie sauteuse.
- probabilité de l'évènement m?s
- point d'affixe zd
- meuleuse d'angle
- e3x ?7e2x
- probabilité
- scie sauteuse
- probabilité de l'évènement
- repère orthonormal direct