Baccalauréat STL Antilles–Guyane juin Biochimie–Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STL Antilles–Guyane juin 2001 \ Biochimie–Génie biologique Calculatrice autorisée Durée de l'épreuve : 2 heures Coefficient : 2 EXERCICE 1 10 points On procède à l'hydrolyse alcaline du nitrobenzoate d'éthyle. Au cours de cette réac- tion, le nitrobenzoate d'éthyle se dégrade en nitrobenzoate et en éthanol. On a me- suré en fonction du temps la concentration du nitrobenzoate d'éthyle, notée C (t). On a obtenu le tableau de valeurs suivant dans lequel t est exprimé en minutes et C (t) en millimoles par litre (mmol.L?1). t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14 C (t) 50 32,5 27,6 21,3 17,2 14,1 10,0 8,2 7,7 7,2 Le nuage de points (t ; C (t)) associé à cette série est donné en annexe. Un ajuste- ment affine de ce nuage ne semblant pas adapté, on pose maintenant y(t)= 100 C (t) . 1. a. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant en arrondissant si nécessaire les résultats à 10?2, près. t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14 y(t) b. Construire le nuage de points (t ; y(t)) dans un repère orthonormal.

• l?1 de nitro- benzoate d'éthyle en solution


• nuage


• cm sur l'axe des ordonnées


• solution ?


• hydrolyse alcaline du nitrobenzoate d'éthyle

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2001
• Nombre de lectures: 49
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTLAntilles–Guyanejuin2001\
Biochimie–Géniebiologique
Calculatriceautorisée
Duréedel’épreuve:2heures Coefficient:2
EXERCICE 1 10points
Onprocèdeàl’hydrolysealcalinedunitrobenzoated’éthyle.Aucoursdecetteréac-
tion,lenitrobenzoated’éthyle sedégradeennitrobenzoateetenéthanol. Oname-
suréenfonctiondutempslaconcentrationdunitrobenzoated’éthyle,notéeC(t).
On a obtenu le tableau de valeurs suivant dans lequel t est exprimé en minutes et
?1C(t)enmillimolesparlitre(mmol.L ).
t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14
C(t) 50 32,5 27,6 21,3 17,2 14,1 10,0 8,2 7,7 7,2
Le nuage de points (t ; C(t)) associé à cette série est donné en annexe. Un ajuste-
100
mentaffinedecenuagenesemblantpasadapté,onposemaintenant y(t)? .
C(t)
1. a. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant en arrondissant si
?2nécessairelesrésultatsà10 ,près.
t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14
y(t)
b. Construirelenuagedepoints(t ; y(t))dansunrepèreorthonormal.(On
prendra1cmpourunité).
2. a. OnappelleGlepointmoyendecenuage.Calculersescoordonnées.
b. SoitAlepointdunuaged’abscisse0.Onadmetqueladroite(AG)consti-
tueunbonajustement dunuage.
Construirecettedroite.
c. Détermineruneéquationdeladroite(AG)(onarrondirasinécessaireles
100?2coefficientsà10 près)etendéduirequeC(t)? .
2?0,92t
3. Enutilisantl’ajustement précédent:
a. Calculer la concentration en nitrobenzoate d’éthyle au bout de 7 mi-
nutes30secondes.Lerésultatseraarrondiaudixième.
b. Déterminer graphiquement au bout de combien de temps la concen-
tration en nitrobenzoate d’éthyle a diminué de moitié. Le résultat sera
donnéavecunchiffreaprèslavirgule.
?1c. Déterminer par le calcul à quel moment il reste 5 mmol.L de nitro-
benzoate d’éthyle en solution. On donnera un résultat final exprimé en
minutesetsecondesarrondià1secondeprès.
EXERCICE 2 10points
Soit f lafonctiondéfiniesurl’intervalle [0;?1[par
1? x?12f(x)?e ?2.
³ ´!? !?
On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal O, ı , |
(unitésgraphiques2cmsurl’axedesabscisseset4cmsurl’axedesordonnées).
Lestracésdemandésseferontsurpapiermillimétré.BaccalauréatSTL Biochimie,géniebiologique
1. a. Déterminerlalimitede f(x)lorsque x tendvers?1.
b. En déduire l’existence d’une asymptote D à (C). Donner une équation
deD.
02. a. Calculer f (x)pourtout x de[0;?1[.
0b. Étudierlesignede f (x).
c. Dresserletableaucompletdesvariationsde f.
3. DétermineruneéquationdelatangenteT à(C)aupointd’abscisse2.
³ ´!? !?
4. a. TracerlesdroitesD et T danslerepère O, ı , | pour x appartenant à
l’intervalle [0;8].
³ ´!? !?
b. Construireavecsoinlacourbe(C)danslerepère O, ı , | .
?15. a. Déterminer graphiquement une estimation à 10 prèsde la solution ?
del’équation f(x)?0.
b. Résoudre par le calcul l’équation f(x)?0. On donnera la valeur exacte
delasolution.
Antilles–Guyane 2 juin2001BaccalauréatSTL Biochimie,géniebiologique
ANNEXE
Nuagedepointsdecoordonnées(t ; C(t))
?1C(t)mmol.L
60
50
40
30
20
10
t (minutes)
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Antilles–Guyane 3 juin2001
bbbbbbbbbb