Baccalauréat STL La Réunion juin Biochimie–Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STL La Réunion juin 2007 \ Biochimie–Génie biologique EXERCICE 1 10 points Partie A 1. Reproduire et compléter le tableau suivant, sans justifier les réponses : Nombre d'élèves vaccinés Nombre d'élèves non vaccinés TOTAL Nombre d'élèves ayant eu la grippe 9 119 128 Nombre d'élèves n'ayant pas eu la grippe 291 861 1152 TOTAL 300 980 1280 2. a. p(A)= 3001280 = 15 64 ≈ 0,234. p(B)= 1281280 = 1 10 = 0,1. p(C)= 31280 ≈ 0,002. b. p(A?B)= p(A)+p(B)?p(A?B)= 3001280 + 128 1280 ? 3 1280 = 425 1280 = 85 256 ≈0,332. 3. Sur les 300 élèves vaccinés, 3 ont eu la grippe. La probabilité de l'évènement est donc 3300 = 1 100 = 0,01. 4. Sur les 980 élèves non vaccinés 119 ont eu la grippe ; la probabilité de l'évène- ment est égale à 119980 ≈ 0,121. 5. À la lumière des deux derniers résultats on peut dire que le fait de se faire vac- ciner a divisé par 12 les chances d'avoir la grippe : la campagne a été efficace.

• biochimie - génie biologique


• calculatrice donne


• solution de l'équation diffé- rentielle


• probabilité de l'évène

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2007
• Nombre de lectures: 47
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTLLaRéunionjuin2007\
Biochimie–Géniebiologique
EXERCICE1 10points
PartieA
1. Reproduireetcompléterletableausuivant,sansjustifierlesréponses:
Nombred’élèves Nombred’élèvesnon TOTAL
vaccinés vaccinés
Nombred’élèves 9 119 128
ayanteulagrippe
Nombred’élèves 291 861 1152
n’ayantpaseula
grippe
TOTAL 300 980 1280
300 15
2. a. p(A)? ? ?0,234.
1280 64
128 1
p(B)? ? ?0,1.
1280 10
3
p(C)? ?0,002.
1280
300 128 3 425 85
b. p(A[B)?p(A)?p(B)?p(A\B)? ? ? ? ? ?
1280 1280 1280 1280 256
0,332.
3. Sur les 300 élèves vaccinés, 3 ont eu la grippe. La probabilité de l’évènement
3 1
estdonc ? ?0,01.
300 100
4. Surles980élèvesnonvaccinés119onteulagrippe;laprobabilitédel’évène-
119
mentestégaleà ?0,121.
980
5. Àlalumièredesdeuxderniersrésultatsonpeutdirequelefaitdesefairevac-
cineradivisépar12leschancesd’avoirlagrippe:lacampagneaétéefficace.
PartieB
1.BaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
30
28
26
G2
+
24
22
20
18
G
16 +
14
12
10
G18
+
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5 6 7
2. OnaG(4,5; 16)
3. a. G (2,5; 7,5)etG (6,5; 23,51 2
b.
c. Uneéquationdeladroite(G G )estdelaformey?ax?b.Lescoordon-1 2
néesdeG etdeG vérifientl’équationsoit,1 2
½
7,5?2,5a?b
)(pardifférence)17?4a () a?4,25,puis
24,5?6,5a?b
b?7,5?2,5a?7,5?2,5?4,25?7,5?10,625??3,125.
Uneéquationdeladroite(G G )estdonc y?4,25x?3,125.1 2
4. 5%de1280représente0,05?1280?64.
Ilfautdoncrésoudrel’inéquation:
67,125
4,25x?3,125>64() 4,25x>67,125 () x>
4,25
67,125
e?15,8,doncle18 jouraumoins5%desélèvesdulycéeserontatteints
4,25
parlagrippe.
EXERCICE2 10points
PartieA
1.
LaRéunion 2 juin2007
bbbbbbbbBaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
Temps(h) 0 1 2 6 9
Nombredegermes 10 30 900 2700 8100
2. a. D’aprèsl’énoncéu ?3u .n?1 n
b. La suite (u ) est donc géométrique de raison 3 le premier terme étantn
u ?10.0
n nc. Onsaitqueu ?3 ?4 ?10?3 .n 0
d. Ilfautrésoudrel’inéquation:
n 6 n 5 10 1110?3 >10 () 3 >10 . La calculatrice donne 3 ?59049 et 3 ?
177147.
eIlfautdoncattendrela11 heure.
PartieB
(ln3)t1. Ona lim (ln3)t??1,donc lim e ??1etenfin lim f(t)??1.
t!?1 t!?1 t!?1
0 (ln3)t2. a. Ona f (t)?10ln3e .
0 0b. Touslestermesde f (t)sontsupérieursàzéro,donc f (t)?0:lafonction
estcroissantesur[0;?1[de f(0)?10àplusl’infini.
t 0 1 2 3 4 5
3. a.
f(t) 10 30 90 270 810 2430
b.
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5
PartieC
0 (ln3)t1. Ona f (t)?10?ln3e et
(ln3)t(ln3)f(t)?(ln3)?10e , donc f est bien une solution del’équation diffé-
0rentielle: y ?(ln3)y.
(ln3)?0Deplus f(0)?10e ?10.
Finalement f ?g.
LaRéunion 3 juin2007BaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
2. Ontraceladroited’équationy?500quicoupelareprésentationgraphiquede
f enunpointdontontrouvel’abscisseenleprojetantsurl’axedesabscisses.
Onlitenviron3,55soitenviron3h33min.
Lapopulationbactérienneestinférieureouégaleà500del’instant0àl’instant
3h33min.
LaRéunion 4 juin2007