Baccalauréat technique de la musique et de la danse

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat technique de la musique et de la danse [ \ France juin 2009 EXERCICE 1 5 points Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie, sans justification, la réponse choisie. Chaque réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou une absence de ré- ponse est comptée 0 point. Uneboîte de jeu est constituée de cartes comportant chacune une question. Chaque question porte soit sur le thème « Musique », soit sur le thème « Danse ». Le quart des questions porte sur le thème «Musique » et le reste porte sur le thème «Danse ». Claire et Élise, deux élèves de Terminale TMD, jouent à ce jeu. Élise tire une carte au hasard dans la boîte, puis pose la question à Claire. Chaque carte a la même proba- bilité d'être tirée. On sait que : • Lorsque l'on pose à Claire une question sur le thème «Danse », la probabilité que Claire réponde correctement est 3 5 . • Lorsque l'on pose à Claire une question sur le thème «Musique », la probabi- lité que Claire réponde correctement est 2 3 . On considère les évènements suivants : – D : « la question posée porte sur le thème Danse » ; – M : « la question posée porte sur le thème Musique » ; – C : « Claire répond correctement à la question posée ».

• question posée


• repère orthonormal


• question sur le thème


• point m1 d'affixe z1


• plexe z2


• danse


• porte sur le thème


• quart des questions porte sur le thème

Sujets

• France 3
• France 2
• Base orthonormale

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 32
• Langue: Français

Extrait

Baccalauréat technique de la musique et de la danse [ \ France juin 2009

E X E R C IC E points1 5 Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie, sans justification, la réponse choisie. Chaque réponse exacte rapporte1point, une réponse fausse ou une absence de ré ponse est comptée0point. Une boîte de jeu est constituée de cartes comportant chacune une question. Chaque question porte soit sur le thème «Musique », soit sur le thème« Danse ». Lequart des questions porte sur le thème « Musique » et le reste porte sur le thème « Danse ». Claire et Élise, deux élèves de Terminale TMD, jouent à ce jeu. Élise tire une carte au hasard dans la boîte, puis pose la question à Claire. Chaque carte a la même proba bilité d’être tirée. On sait que : •Lorsque l’on pose à Claire une question sur le thème « Danse », la probabilité 3 que Claire réponde correctement est. 5 •Lorsque l’on pose à Claire une question sur le thème « Musique », la probabi 2 lité que Claire réponde correctement est. 3 On considère les évènements suivants : – D: « la question posée porte sur le thème Danse » ; – M: « la question posée porte sur le thème Musique » ; – C: « Claire répond correctement à la question posée ». Dans cet exercice, A et B étant deux évènements, la probabilité de l’évènement A se noteP(A) et la probabilité conditionnelle de l’évènement A sachant B se noteP B (A). On pourra s’aider d’un arbre de probabilité. 1.La probabilité que la question posée à Claire porte sur le thème «Musique » est : 1 12 a. b. c. 2 43 2 2.de l’énoncé est égale à la probabilité :La fraction 3 a.P(C∩M)b.P C (M)c.P M (C) 3.Musi que» et queLa probabilité que la question posée porte sur le thème « Claire y réponde correctement est : 1 31 a. b. c. 6 42 4.La probabilité que Claire ne réponde pas correctement à la question posée

37 23 1 a. b. c. 60 6012 5.Sachant que Claire n’a pas répondu correctement à la question posée, la pro babilité pour que la question posée porte sur le thème « Musique » est : 5 11 a. b. c. 23 123

Baccalauréat technique de la musique et de la danse

E X E R C IC E 2 8points •Dans la gamme de tempérament égal : – l’octaveest divisée en 12 demitons par le fait que la suite des fréquences des notes est une suite géométrique de raisonq, oùqest le nombre réel stricte 12 ment positif tel queq=2 ; – unequinte juste contient sept demitons ; – lesnotes d’une octave sont : DO, DO#, RE, RE#, MI, FA, FA#, SOL, SOL#, LA, LA#, SI ; – àchaque octave est associé un indicen; les notes d’une octaveentier naturel portent l’indice de cette octave ; ainsi LA 3 correspond à la note LA de l’octave d’indice 3 et LA 4 correspond à la note LA de l’octave d’indice 4 située au dessus de l’octave d’indice 3 ; – lafréquence, exprimée en hertz (Hz), de la note LA 3 est 440. •On rappelle que log désigne la fonction logarithme décimal et que pour tous réels aetbstrictement positifs : ³ ´ a log(ab)=loga+logbet log=loga−l o g b. b −2 •Un son d’intensité sonoreI, exprimée en W.m, a un niveau sonore L(I), exprimé µ ¶ I −12−2 en décibels (dB), défini par L(I)=où10 logI 0 =.10 W.m I 0 Les questions l, 2 et 3 concernent la gamme de tempérament égal.

1.On ajoute une quinte juste à la note LA 3 ∙ a.Quelle note obtienton ? b.Calculer la fréquence, exprimée en hertz, de la note obtenue. Donner la valeur arrondie à l’unité. 2.En ajoutant une quinte juste à une note, on obtient la note LA 3 . a.De quelle note eston parti ? b.Calculer la fréquence, exprimée en hertz, de cette note. Donner la valeur arrondie à l’unité. 3.Le rapport de fréquencesf 1 etf 2 , exprimées en hertz, de deux notes est de l’ordre de 2,378 4. On désigne parnle nombre de demitons qui séparent les deux notes. n a.Démontrer que résoudre l’équation 2=permet de trouver le2,378 4 12 nombren. b.En déduire le nombre entiern. −6−2 4.Un son a une intensité sonoreI 1 , égale à 3, 7×10 W.m .Calculer son niveau sonore L(I 1 ). On donnera le résultat à 1 dB près. 5.Un son d’intensité sonoreI 2 a un niveau sonore L(I 2 dB. Déterminer) égal à 45 −8−2 une valeur approchée à 10près de l’intensité sonoreI 2 exprimée en W.m.

E X E R C IC E 3 Enseignement obligatoire (au choix) On désigne par I l’intervalle [1 ; 9]. On considère la fonctionfdéfinie, pour tout réelxde l’intervalle I, par :

7 points

ln(x)−1 f(x)=10×où ln(x) désigne le logarithme népérien du nombrex. x ′ On désigne parfla fonction dérivée de la fonctionfsur l’intervalle I et parC ¡ ¢ −→−→ la courbe représentative de la fonctionfdans un repère orthonormalO,ı, d’unité graphique 1 cm.

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2−ln(x) ′ 1.Démontrer que, pour tout réelxde l’intervalle I,f(x)=10×. 2 x 2. a.Résoudre, dans l’intervalle I, l’équation 2−ln(x)=0 puis l’inéquation 2−ln(x)>0. ′ b.En déduire, pour tout réelxde l’intervalle I, le signe def(x) et dresser le tableau de variations de la fonctionf. 3. a.Résoudre, dans l’intervalle I, l’équationf(x)=0. Donner la valeur exacte de la solution. b.Que peuton en déduire graphiquement pour la courbeCreprésentative de la fonctionf? 4.Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant. On donnera dans chaque cas la valeur décimale arrondie au centième. x3 4 5 7 91 21 e f(x) ¡ ¢ −→−→ 5.Construire, dans le repère orthonormalO,ı,d’unité graphique 1 cm, la courbeC, ainsi que la tangente parallèle à l’axe des abscisses.

E X E R C IC E points4 7 Enseignement renforcé (au choix) ¡ ¢ −→−→ Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormalO,u,voù l’unité gra phique est 2 cm. 1.On considère le point M 1 d’affixez 1 =1−i. ¡ ¢ −→−→ a.Placer le point M 1 dans le repèreO,u,v. b.Calculer le module et un argument du nombre complexez 1 . π 2.On considère le nombre complexez 2 et Mde module 2 et d’argument 2 le 3 point d’affixez 2 . ¡ ¢ −→−→ a.Construire le point M 2 dans le repèreO,u,v. On laissera apparents les traits de construction. b.Écrire le nombre complexez 2 sous la forme algébriquea+iboùaetb sont des nombres réels. Ã !Ã ! p p z 2 1−3 1+3 3. a.Démontrer que= +i . z 1 2 2 b.En utilisant le résultat de la question 1. b., prouver que le nombre com z 2 7π plexe apour module2 et pour argument. z 1 12 µ ¶ 7π c.Déduire des questions précédentes les valeurs exactes de coset de 12 µ ¶ 7π sin . 12

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