Corrige Bac Mathematiques 2005 S

Description

BaccalauréatSAsiejuin2005EXERCICE1 3pointsCommunàtouslescandidats1. Pour t =1, on obtient bien letriplet (3; 1; −4) : affirmationC→− →−2. u (2 ; −1;−1) est un vecteur directeur évident, donc −u (−2 ; 1 ; 1) en estaussi un: affirmationB.143. M ∈D∩P ⇐⇒ 1+2t +4−2t +9+3t =0 ⇐⇒ 14=3t ⇐⇒ t = .Ilexiste3doncun seul point commun :affirmation C.4. Le triplet(1 ; 3 ; 2) vérifiex+2y−3z−1=0:affirmationB.−→ →− →−5. Un vecteur normal àQ est le vecteurv (4; −5;2)etu ·v =0:affirmation∈ 2 2B.|−1−6−6−1| 146. Onad(T,P)= = = 14 : affirmationA 1+4+9 14EXERCICE2 5pointsCommunàtouslescandidats14 V2 V53 J412 V35 J1 J22 1 11. a. Onaen suivant la branchesupérieurep(V)= × = .5 4 103 1 3Demême p(J)= × = .5 2 1090 1b. Entournantlaroue,laprobabilitédegagner20€est = ,celledega-360 41gner 100 € est donc ; par différence la probabilité d’être remboursé(e)85est .85Onadoncp (V)= .R8p(V∩R) 5 p(V∩R) 5 1 5Orp (V)= ⇐⇒ = ⇐⇒ p(V∩R)= × = .R 1p(V 8 8 10 80103 5 29c. Onap(R)=p(J)+p(V∩R)= + = .10 80 801 1 1 1 1 1d. p(100)= × = ; p(20)= × = .10 8 80 10 4 402. a. X peut prendreles valeurs :−m ; 100−m;20−m;0.b.x −m 100−m 20−m 0i6 1 1 29p(X =x )i10 80 40 80Baccalauréat S4 6m 100−m 20−m 140−51mc. OnaE(X)= p ×x =− + + +0= .i i10 80 40 80i=1140−51md. L’organisateurneperdrapasd’argentsiE(X)<0 ⇐⇒ <0 ⇐⇒80140m> .Doncilfautquem soit aumoins fixéà3 euros.5143. Onreconnaît une expérience de Bernoulli avecp = etn=4.10 ...

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Extrait

Baccalauréat S Asie juin 2005

E XERCICE 13 points Commun à tous les candidats 1.Pourt=1, on obtient bien le triplet (3 ; 1 ;−4) : affirmation C −→−→ 2.u(2 ;−1 ;−1) est un vecteur directeur évident, donc−u(−2 ; 1 ; 1) en est aussi un : affirmation B. 14 3.M∈D∩P⇐⇒1+2t+4−2t+9+3t=0⇐⇒14=3t⇐⇒t=. Il existe 3 donc un seul point commun : affirmation C. 4.Le triplet(1 ; 3 ; 2) vérifiex+2y−3z−1=0 : affirmation B. −→−→−→ 5.Un vecteur normal àQ ∈ est le vecteurv 2 (4 ;−5 ; 2) etu∙v 2 =0 : affirmation B. | −1−6−6−1|14 6.On ad(T,P)== =14 : affirmation A 1+4+9 14

E XERCICE 2 Commun à tous les candidats

1 4 2 V 5 3 4 1 2 3 5 J 1 2

V

J

V

J

5 points

2 11 1. a.On a en suivant la branche supérieurep(V)= × =. 5 4 10 3 13 De mêmep(J)= × =. 5 2 10 90 1 b.En tournant la roue, la probabilité de gagner 20€est=, celle de ga- 360 4 1 gner 100€est donc; par différence la probabilité d’être remboursé(e) 8 5 est . 8 5 On a doncp R (V)=. 8 p(V∩R) 5p(V∩R) 51 5 Orp R (V)= ⇐⇒= ⇐⇒p(V∩R)= ×=. 1 p8 10 80(V 8 10 3 5 29 c.On ap(R)=p(J)+p(V∩R)= += . 10 8080 1 1 11 1 1 d.p(100)= ×=;p(20)= ×=. 10 8 8010 4 40 2. a.Xpeut prendre les valeurs :−m; 100−m; 20−m; 0. b. x i −m100−m20−m0 6 11 29 p(X=x) i