Corrige Bac Mathematiques 2005 S

BaccalauréatSAsiejuin2005EXERCICE1 3pointsCommunàtouslescandidats1. Pour t =1, on obtient bien letriplet (3; 1; −4) : affirmationC→− →−2. u (2 ; −1;−1) est un vecteur directeur évident, donc −u (−2 ; 1 ; 1) en estaussi un: affirmationB.143. M ∈D∩P ⇐⇒ 1+2t +4−2t +9+3t =0 ⇐⇒ 14=3t ⇐⇒ t = .Ilexiste3doncun seul point commun :affirmation C.4. Le triplet(1 ; 3 ; 2) vérifiex+2y−3z−1=0:affirmationB.−→ →− →−5. Un vecteur normal àQ est le vecteurv (4; −5;2)etu ·v =0:affirmation∈ 2 2B.|−1−6−6−1| 146. Onad(T,P)= = = 14 : affirmationA 1+4+9 14EXERCICE2 5pointsCommunàtouslescandidats14 V2 V53 J412 V35 J1 J22 1 11. a. Onaen suivant la branchesupérieurep(V)= × = .5 4 103 1 3Demême p(J)= × = .5 2 1090 1b. Entournantlaroue,laprobabilitédegagner20€est = ,celledega-360 41gner 100 € est donc ; par différence la probabilité d’être remboursé(e)85est .85Onadoncp (V)= .R8p(V∩R) 5 p(V∩R) 5 1 5Orp (V)= ⇐⇒ = ⇐⇒ p(V∩R)= × = .R 1p(V 8 8 10 80103 5 29c. Onap(R)=p(J)+p(V∩R)= + = .10 80 801 1 1 1 1 1d. p(100)= × = ; p(20)= × = .10 8 80 10 4 402. a. X peut prendreles valeurs :−m ; 100−m;20−m;0.b.x −m 100−m 20−m 0i6 1 1 29p(X =x )i10 80 40 80Baccalauréat S4 6m 100−m 20−m 140−51mc. OnaE(X)= p ×x =− + + +0= .i i10 80 40 80i=1140−51md. L’organisateurneperdrapasd’argentsiE(X) .Doncilfautquem soit aumoins fixéà3 euros.5143. Onreconnaît une expérience de Bernoulli avecp = etn=4.10 ...