Corrige Bac Mathematiques Specialite 2008 SES

Description

Corrigé par Bankexam.fr Exercice 1 Partie A : 1. f '(0) est le coefficient directeur de la tangente Τ à C au point A(0;2). Le point D(-2;0) f− 2− 0appartient à Τ . Donc le coefficient directeur Τ= = 1 0− 2Réponse a. f '(0)= 1 2. f (x) est strictement positif sur l’ensemble D pour x∈[− 5;2[, donc réponse c. g 3. En 0 f (0)= 2 , donc ...

Sujets

• bac
• corrigé bac

Informations

• Publié par: shin
• Nombre de lectures: 312
• Langue: Français

Extrait

Corrigé par Bankexam.fr

Exercice 1

Partie A :

1.

)

0

(

'

f

est le coefficient directeur de la tangente

Τ

à

f

C

au point A(0;2). Le point D(-2;0)

appartient à

Τ

. Donc le coefficient directeur

1

2

0

0

2

=

-

-

-

=

Τ

Réponse a

.

1

)

0

(

'

=

f

2.

)

(

x

f

est strictement positif sur l’ensemble

g

D

pour

[

[

2

;

5

-

∈

x

, donc

réponse c

.

3. En 0

2

)

0

(

=

f

, donc

)

2

ln(

))

0

(

ln(

)

0

(

=

=

f

g

,

réponse c

4. La tangente en B est parallèle à l’axe des abscisses. Donc

0

)

1

(

'

=

f

et

0

)

1

(

'

=

g

,

réponse b

5. Les fonctions logarithmiques népériennes tendent vers

∞

-

en 0.

Donc

-∞

=

→

)

(

lim

2

x

g

x

,

réponse a

Partie B :

1.

f

étant strictement positive sur [0;2], I représente l’air du domaine plan délimité par

f

C

,l’axe des abscisses et les droites d’équation x = 0 et x = 2.

Graphiquement, on détermine que I est compris entre l’aire délimitée par les droites x = 0, x =

1,5, l’axe des abscisses et y = 2, soit

3

5

,

1

2

=

×

et l’aire délimitée par x = 0, x = 2, l’axe des

abscisses et y = 3, soit

6

3

2

=

×

D’où

[

]

6

;

3

∈

I

,

réponse b.

2.

f

C

est croissante de x = -5 à x = 1 puis décroissante de x = 1 à x = 2,5. Donc sa dérivée

sera positive entre -5 et 1, et négative entre 1 et 2,5. La seule courbe correspondant est

3

C

,

réponse c

3. On raisonne pareil, f est positive de -5 à 2, et négative de 2 à 2,5. Donc la courbe de F sera

croissante entre -5 et 2, et décroissante entre 2 et 2,5, la seule courbe correspondant est

1

C

,

réponse a