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Corrige Bac Mathematiques Specialite 2008 SES

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Description

Corrigé par Bankexam.fr Exercice 1 Partie A : 1. f '(0) est le coefficient directeur de la tangente Τ à C au point A(0;2). Le point D(-2;0) f− 2− 0appartient à Τ . Donc le coefficient directeur Τ= = 1 0− 2Réponse a. f '(0)= 1 2. f (x) est strictement positif sur l’ensemble D pour x∈[− 5;2[, donc réponse c. g 3. En 0 f (0)= 2 , donc ...

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Langue Français

Extrait

Corrigé par Bankexam.fr
Exercice 1
Partie A :
1.
)
0
(
'
f
est le coefficient directeur de la tangente
Τ
à
f
C
au point A(0;2). Le point D(-2;0)
appartient à
Τ
. Donc le coefficient directeur
1
2
0
0
2
=
-
-
-
=
Τ
Réponse a
.
1
)
0
(
'
=
f
2.
)
(
x
f
est strictement positif sur l’ensemble
g
D
pour
[
[
2
;
5
-
x
, donc
réponse c
.
3. En 0
2
)
0
(
=
f
, donc
)
2
ln(
))
0
(
ln(
)
0
(
=
=
f
g
,
réponse c
4. La tangente en B est parallèle à l’axe des abscisses. Donc
0
)
1
(
'
=
f
et
0
)
1
(
'
=
g
,
réponse b
5. Les fonctions logarithmiques népériennes tendent vers
-
en 0.
Donc
-∞
=
)
(
lim
2
x
g
x
,
réponse a
Partie B :
1.
f
étant strictement positive sur [0;2], I représente l’air du domaine plan délimité par
f
C
,l’axe des abscisses et les droites d’équation x = 0 et x = 2.
Graphiquement, on détermine que I est compris entre l’aire délimitée par les droites x = 0, x =
1,5, l’axe des abscisses et y = 2, soit
3
5
,
1
2
=
×
et l’aire délimitée par x = 0, x = 2, l’axe des
abscisses et y = 3, soit
6
3
2
=
×
D’où
[
]
6
;
3
I
,
réponse b.
2.
f
C
est croissante de x = -5 à x = 1 puis décroissante de x = 1 à x = 2,5. Donc sa dérivée
sera positive entre -5 et 1, et négative entre 1 et 2,5. La seule courbe correspondant est
3
C
,
réponse c
3. On raisonne pareil, f est positive de -5 à 2, et négative de 2 à 2,5. Donc la courbe de F sera
croissante entre -5 et 2, et décroissante entre 2 et 2,5, la seule courbe correspondant est
1
C
,
réponse a
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