Corrige BAC TECHNOLOGIQUE Mathematiques 2006 STIELECTECH

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²ppppppppppppppppppppppppppppppMETROPOLE Juin 2006 Corrigés Page 1 sur 8 STI Electronique - Electrotechnique Calculatrice autorisée Exercice 1 : Sur 5 points 21. Résolvons : z – 2z + 4 = 0 2 2 Le discriminant est : = (– 2) – 4 × 4 = – 12 = (2 3 i) 2 – 2 3i 2 + 2 3i Donc les solutions sont z’ = = 1 – i 3 et z’’ = = 1 + i 3 2 2S = {1 – i 3 , 1 + i 3} 2. z = 1 + i 3 et z = 1 – i 3 . A B2 a) z |z | = 1 + ( 3) = 2 |z | = 2 A A A1cos θ = A 2 ⇒ θ = arg (z ) =  A A3 3sin θ = A 2  et z est le conjugué de z donc |z | = |z | = 2 et arg (z ) = – arg (z ) = – B A B A B A3i /3 b) z = 2 e . A c) voir dessin 2i33. R : z' = e z. 2 a) R est une rotation de centre O et d’angle . 3 b) On nomme C l'image du point A par la transformation R. 22 2i i +ii i i3 3 33 3 z = e z = e × 2 e = 2 e = 2 e C Ai z = 2 e = 2 (cos + i sin ) = 2 (– 1) = – 2 Ci z = 2e = – 2 C c) Voir dessin Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat sur http://www.2amath.fr/index_bac.php fifi¾ppppp¾ppp¾-pp¾pfip¾¾p¾¾fipMETROPOLE Juin 2006 Corrigés Page 2 sur 8 STI Electronique - Electrotechnique d) Cherchons l’image C’ de C par la transformation R. 2 52 i +i i ii 5i 3 3 33 z = e × 2e = 2 e = 2 × e = 2 e car = – (modulo 2 ) c’3 3 donc z = zC’ B. L’image du point C par la transformation R est B. R(A) = C ...

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• Publié par: camus
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