Corrige Bac technologique Mathematiques 2007 SMS

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¥˙¥·¨·¥¨˛¨¥Corrigé Baccalauréat Série SMS Polynésie juin 2007 MathématiquesExercice : Sur 9 points Question 1 2 3 4 5 6 Réponse choisie c) a) d) c) d) c) 1) Le nombre d'allocataires du RMI âgés de plus de 50 ans est passé de 150 000 en 1995 à 262 500 en 2005. Entre 1995 et 2005, ce nombre a augmenté d'environ : 262 500 – 150 000 = 0,75 = 75 % Réponse c) 150 000 2) La droite qui passe par les points A(2 ; 7) et B(0 ; – 3). y – y – 3 – 7B ALe coefficient directeur de la droite AB est a = = = 5. x – x 0 – 2B AL’équation de la droite (AB) est donc : y = 5x + b. B (AB) donc ses coordonnées vérifient l’équation de la droite donc : – 3 = 0 + b soit b = – 3 L’équation de la droite (AB) est donc : y = 5x – 3 Réponse a). 3) Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1 est égale à f ’(1) où f ’ est la fonction dérivée de f sur ] 0 : + [. 1Sur ]0 ; + [ f ’(x) = 1 + donc f ’(1) = 1 + 1 = 2 Réponse d) 2x 4) La dérivée de la fonction g définie sur l'intervalle ] 0 ; + [ par g (x) = x ln x est telle que : g est de la forme u.v avec : u(x) = x v(x) = ln x 1 u’(x) = 1 v’(x) = . xDonc g’(x) = u’(x)v(x) + v’(x)u(x) 1Donc sur ]0 ; + [ g’(x) = 1 ln x + x soit g’(x) = ln x + 1 Réponse c) x 5) Dans la cage on a 2 lapins blanc et 2 cochons d’Inde blanc soit 4 animaux blancs parmi 9 animaux (5 lapins et 4 cochons d’inde). 4La probabilité qu'un animal choisi au ...

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Extrait

Exercice :

Sur 9 points

Question

1

2

3

4

5

6

Réponse choisie

c)

a)

d)

c)

d)

c)

1)

Le nombre d'allocataires du RMI âgés de plus de 50 ans est passé de 150 000 en 1995 à

262 500 en 2005. Entre 1995 et 2005, ce nombre a augmenté d'environ :

262 500 – 150 000

150 000

= 0,75 = 75 %

Réponse c)

2)

La droite qui passe par les points A(2 ; 7) et B(0 ; – 3).

Le coefficient directeur de la droite AB est a =

y

B

– y

A

x

B

– x

A

=

– 3 – 7

0 – 2

= 5.

L’équation de la droite (AB) est donc : y = 5x + b.

B

∈

(AB) donc ses coordonnées vérifient l’équation de la droite donc : – 3 = 0 + b soit b = – 3

L’équation de la droite (AB) est donc : y = 5x – 3

Réponse a)

.

3)

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de

f

au point d'abscisse 1

est égale à

f

’(1) où

f

’ est la fonction dérivée de

f

sur ] 0 : +

∞

[.

Sur ]0 ; +

∞

[

f

’(x) = 1 +

1

x

2

donc

f

’(1) = 1 + 1 = 2

Réponse d)

4)

La dérivée de la fonction g définie sur l'intervalle ] 0 ; +

∞

[ par g (x) = x ln x est telle que :

g est de la forme u.v avec :

u(x) = x

v(x) = ln x

u’(x) = 1

v’(x) =

1

x

.

Donc g’(x) = u’(x)v(x) + v’(x)u(x)

Donc sur ]0 ; +

∞

[

g’(x) = 1

×

ln x + x

×

1

x

soit g’(x) = ln x

+ 1

Réponse c)

5)

Dans la cage on a 2 lapins blanc et 2 cochons d’Inde blanc soit 4 animaux blancs parmi 9

animaux (5 lapins et 4 cochons d’inde).

La probabilité qu'un animal choisi au hasard dans la cage soit blanc est donc égale à :

4

9

Réponse d)

6)

Notons

•

H : l’événement

«

la personne est un homme »

•

M : l’événement

«

la personne a choisit un séjour à la mer »

On choisit une personne au hasard dans ce club. La probabilité que ce soit un homme ou une

personne ayant passé ses dernières vacances à la mer est égale à P(H

∪

M).

P(H

∪

M) = P(H) + P(M) – P(H

∩

M)

=

40

120

+

70

120

–

10

120

soit P(H

∪

M) =

5

6

Réponse c)

Corrigé Baccalauréat Série SMS Polynésie juin 2007

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