Corrige Bac technologique Mathematiques 2007 STIMAT

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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUESCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLESG´enie M´ecanique B, C, D, E - G´enie des Mat´eriauxSession 2007Corrig´e de l’´epreuve de math´ematiques.I - Exercice1. Compl´eter le tableau des effectifs suivant:Largeur conforme 1,5 Largeur non conforme 1,6 TotalLongueur conforme 2,5 67 13 80Longueur non conforme 2,6 15 5 20Total 82 18 1002. a. Probabilit´e qu’une plaquette soit conforme a` ce que veut l’entreprise.D’apr`es le tableau, il y a 67 plaquettes qui sont conformes pour la longueur et pour la largeur.67On en d´eduit que: p = = 0,67100b. Probabilit´e qu’une plaquette ait exactement une de ses dimensions non conforme.D’apr`es le tableau, il y a 15 plaquettes qui ont la longueur non conforme et une largeur conforme et 13plaquettes qui ont une longueur conforme et une largeur non conforme.15+13 28Il en r´esulte que p = = = 0,28100 1003. a. Valeurs possibles de la variable al´eatoireXLa plaquette peut avoir aucune, une ou deux dimensions non conformes.donc x ∈{0,1,2}ib. Loi de probabilit´e de la variable al´eatoireXx 0 1 2ip(X =x ) 0,67 0,28 0,05iII - Exercice21. R´esolution de z −2z+4 = 02Δ = (−2) −4×1×4= 4−16=−12 √ 2= i2 3√ √ √2−i2 3L’´equation admet donc deux solutions complexes conjugu´ees: z = = 1−i 3 et z = 1+i 31 22×1√⋆ Module et argument de z = 1−i 31q √2 2|z | = 1 +( 3) = 21 1  cosθ = 1 π 2√ =⇒θ =− 1− 3  3 sinθ =12 √⋆ Module et argument de z = 1+i 32q √2 2|z | = 1 +( 3) = 22 1  ...

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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES G´enie M´ecanique B, C, D, E - G´enie des Mat´eriaux Session 2007 Corrig´e de l’´epreuve de math´ematiques. I - Exercice 1. Compl´eter le tableau des effectifs suivant: Largeur conforme 1,5 Largeur non conforme 1,6 Total Longueur conforme 2,5 67 13 80 Longueur non conforme 2,6 15 5 20 Total 82 18 100 2. a. Probabilit´e qu’une plaquette soit conforme a` ce que veut l’entreprise. D’apr`es le tableau, il y a 67 plaquettes qui sont conformes pour la longueur et pour la largeur. 67 On en d´eduit que: p = = 0,67 100 b. Probabilit´e qu’une plaquette ait exactement une de ses dimensions non conforme. D’apr`es le tableau, il y a 15 plaquettes qui ont la longueur non conforme et une largeur conforme et 13 plaquettes qui ont une longueur conforme et une largeur non conforme. 15+13 28 Il en r´esulte que p = = = 0,28 100 100 3. a. Valeurs possibles de la variable al´eatoireX La plaquette peut avoir aucune, une ou deux dimensions non conformes. donc x ∈{0,1,2}i b. Loi de probabilit´e de la variable al´eatoireX x 0 1 2i p(X =x ) 0,67 0,28 0,05i II - Exercice 2 1. R´esolution de z −2z+4 = 0 2Δ = (−2) −4×1×4 = 4−16 =−12 √ 2 = i2 3 √ √ √2−i2 3 L’´equation admet donc deux solutions complexes conjugu´ees: z = = 1−i 3 et z = 1+i 31 2 2×1 √ ⋆ Module et argument de z = 1−i 31q √ 2 2|z | = 1 +( 3) = 21  1  cosθ = 1 π 2√ =⇒θ =−