Corrigé du baccalauréat STG CGRH Métropole–La Réunion juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STG CGRH \ Métropole–La Réunion 22 juin 2010 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choixmultiples (QCM) A A Total B 1 18 1 9 1 6 B 5 18 5 9 5 6 Total 1 3 2 3 HHHHH1 1 1. p ( A ) = 2 3 . 2. p(B)= 1 6 . 3. pA(B)= p(A?B)p(A) = 1 18 1 3 = 118 ?3= 1 6 . 4. p(A?B)=p(A) + p(B) - p(A ?B)= 1 3 + 1 6 ? 1 18 = 6+3?1 18 = 8 18 = 4 9 . EXERCICE 2 8 points A) Étude du prix de revient unitairemoyen : 1. U (5)= 1 3 52?11?5+100+ 72 5 = 25 3 ?55+100+14,4 ≈ 67,70 ((). 2. Voir à la fin. B) Étude graphique du bénéfice : 1. On trace la droite d'équation y = 600 qui coupe la courbe représentative de la fonction C en un point dont on trouve l'abscisse en le projetant sur l'axe des abscisses.

• courbe des recettes


• taux d'évolution moyen du smic


• corrigé du baccalauréat stg


• smic

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2010
• Nombre de lectures: 545
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTGCGRH\
Métropole–LaRéunion22juin2010
EXERCICE 1 4points
Cetexerciceestunquestionnaireàchoixmultiples(QCM)
A A Total
1 1 1
B
18 9 6
5 5 5
B
18 9 6
H1 2 1H
Total H
1 H3 3 H
³ ´ 2
1. p A ? .
3
1
2. p(B)? .
6
1
p(A\B) 118 13. p (B)? ? ? ?3? .A 181p(A) 6
3
1 1 1 6?3?1 8 4
4. p(A[B)?p(A)+p(B)-p(A\B)? ? ? ? ? ? .
3 6 18 18 18 9
EXERCICE 2 8points
A)Étudeduprixderevientunitairemoyen:
1 72 2521. U(5)? 5 ?11?5?100? ? ?55?100?14,4?67,70(().
3 5 3
2. Voiràlafin.
B)Étudegraphiquedubénéfice:
1. Ontraceladroited’équation y?600quicoupelacourbereprésentativedela
fonctionC en unpoint donton trouvel’abscisse en le projetant sur l’axe des
abscisses.Onlitàpeuprès23(kg).
2. a. OnaR(x)?60x.
b. Voiràlafin.
c. Onprojette sur l’axe desabscisses les deux points aux deux représenta-
tionsgraphiques;ontrouveàpeuprès6et28,5.
Onréaliseunbénéficesionvendunequantitéx telleque:6?x?28,5.
Danxcetintervallelacourberecetteestaudessusdelacourbecoûts.
C)Étudealgébriquedubénéfice:
1. LacalculatricesembleindiquerquelafonctionB estcroissantesur[5 ;20]et
décroissantesur[20 ;30].
2. B estdérivablesur[5 ;30]et:
10 2 2B (x)?? ?3x ?11?2x?40??x ?22x?40.
3
2 0Or(x?2)(?x?20)??x ?20x?2x?40?B (x).
0DoncB (x)?(x?2)(?x?20).C.G.R.H. A.P.M.E.P.
03. OnpeutdresserletableaudessignesdeB (x):
x 5 20 30
(x?2) ? ?
(20?x) ? 0 ?
0B (x) ? 0 ?
DoncB estcroissantesur[5;20]etdécroissantesur[20 ;30].
4. a. On vient de voir que x? 20 correspond à un bénéfice maximal; il vaut
B(20)?861,33(.
Ilfautdoncproduire20kg.
b. OnaB(15)?678etsurl’intervalle[15;20]lafonctionestcroissante;
B(24)?696etsurl’intervalle[20 ;24]lafonctionestdécroissante.
Conclusion:lepluspetitbénéficepossibleestB(15)?678(.
EXERCICE 3 8points
A)Tauxd’évolutionetindices:
1. Formule =C2/B2*B3
2. L’indiceestpasséde100en2005à109,8en2009soituneaugmentationde9,8
pour100,soit9,8%.
3. Sit estletauxd’évolutionmoyenentyre2005et2009,ondoitavoir:
9,84 4(1?t) ?1? soit(1?t) ?1,098ou
100
1/4 1/41?t?1,098 etenfint?1,098 ?1.
Ontrouvet?0,024soit2,4%.
erB) 1 modèle d’évolution : la droite de régressionpar la méthode des moindres
carrés
1. Lacalculatricedonnecommeéquation:y?0,202x?396,96 soitenarrondis-
santlescoefficientsaucentième:y?0,20x?396,96.
2. Avec x?2010 l’équation précédente donne: y?0,20?2010?396,96?5,04.
Cetteestimationestmanifestement fausse!
Sil’onreprendl’équationdonnéeparlacaculatrice:y?0,202x?396,96, avec
x ? 2010 on trouve y ? 0,202?2010?396,96 ? 9,06 qui est une estimation
beaucoupplusvraisemblableduSMICen2010.
eC)2 modèled’évolution:utilisationd’unesuite
1. Onapardéfinitiond’unesuitegéométrique:u ?1,024u .n?1 n
n n2. u ?u ?1,024 ?8,03?1,024 .n 0
5 ?2a. Ainsiu ?8,03?1,024 ?9,041soit9,04à10 près.5
b. On a vu que le taux d’évolution moyen du SMIC de 2005 à 2009 est au
dixième de 2,4%, c’est-à-dire que chaque année ce SMIC est multiplié
par1,024;siu estlemontantdeceSMICl’année2005?n,alorsn
u ?1,024u etfinalementu représentelemontantduSMICl’annéen?1 n 5
2010.
Métropole–LaRéunion 2 22juin2010C.G.R.H. A.P.M.E.P.
Annexe1àrendreaveclacopie
x 5 10 15 16,5 17 18,5 20 25 30
U(x) 67,70 30,50 14,80 13,60 13,60 14,50 16,90 36,20 72,40
Annexe2àrendreaveclacopie
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
5 10 15 20 25 30
Métropole–LaRéunion 3 22juin2010