Corrigé du baccalauréat STG Mercatique La Réunion juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STG Mercatique \ La Réunion 23 juin 2010 EXERCICE 1 4 points 1. Dans la cellule C5, il y a le taux d'évolution de mars 2008 à juin 2008, soit 460,59?472,63 472,63 ?100≈?2,55%. 2. Formule : (B3-B$2)/B$2 3. Si 100 correspond à 472,63, alors L'indice de mai 2008, arrondi au centième, est 461,18 472,63 ?100≈ 97,58. 4. Le taux d'évolution demars 2008 àmars 2009 est : 394,62?472,63 472,63 ?100≈?16,51%. Donc si t est le taux d'évolutionmensuel moyen dunombre de voitures particulières produites durant cette période, alors : (1+t)12 = 1?0,1651 ?? (1+t)12 = 0,8349 ?? 1+t = 0,83491/12 ?? t = 0,83491/12? 1≈?0,0149 soit environ ?1,49%. EXERCICE 2 5 points 1. Parmi les adhérents qui font du karaté 45% font de la compétition ; la probabilité est donc égale à 0,45. 2. J0,4 C0,65 C0,35 K0,6 C0,45 C0,55 3.

• dunombre de voitures particulières


• courbe représentative de la fonc


• rang d'année


• cellule d2


• taux d'évolution demars


• corrigé du baccalauréat stg


• axe des abscisses

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2010
• Nombre de lectures: 49
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTGMercatique\
LaRéunion23juin2010
EXERCICE 1 4points
1. DanslacelluleC5,ilyaletauxd’évolutiondemars2008àjuin2008,soit
460,59?472,63
?100??2,55%.
472,63
2. Formule: (B3-B$2)/B$2
3. Si 100 correspond à 472,63, alors L’indice de mai 2008, arrondi au centième, est
461,18
?100?97,58.
472,63
394,62?472,63
4. Letauxd’évolutiondemars2008àmars2009est: ?100??16,51%.
472,63
Doncsit estletauxd’évolutionmensuelmoyendunombredevoituresparticulières
produitesdurantcettepériode,alors:
12 12 1/12 1/12(1?t) ?1?0,1651 () (1?t) ?0,8349 () 1?t?0,8349 () t?0,8349 ?
1??0,0149soitenviron?1,49%.
EXERCICE 2 5points
1. Parmilesadhérentsquifontdukaraté45%fontdelacompétition;laprobabilitéest
doncégaleà0,45.
2.
0,65
C
J0,4
C0,35
0,45
C
0,6 K
C0,55
3. J \ Csignifie:«l’adhérentfaitdujudoetfaitdelacompétition».
p(J\C)?0,4?0,65?0,26.
4. p(K\C)?0,6?0,45?0,27.
Doncp(C)?p(J\C)?p(K\C)?0,26?0,27?0,53.
p(J\C) 0,26 26
5. Ilfautcalculer p (J)? ? ? ?0,49.C
p(C) 0,53 53
EXERCICE 3 7points
PARTIEA
1. En arrondissant les coefficients au centième, l’équation donnée par la calculatrice
est:
y?0,31x?7,79.
2. Voirl’annexe.Mercatique A.P.M.E.P.
3. 2010correspondaurang6.
Graphiquement :ontracela droite x?6quicoupeladroiteD enunpoint donton
trouvel’ordonnéeenleprojetantsurl’axedesordonnées.Onlitàpeuprès:9,6.
Parlecalcul:six?6, y?0,3?6?7,8?1,8?7,8?9,6.
PARTIEB
1. Onau ?u ?1,02,cequisignifiequelasuite(u )estunesuitegéométriqueden?1 n n
raisonq?1,02etdepremiertermeu ?1700.0
n n2. Onsaitqueu ?u ?q ?1700?1,02 .n 0
3. 2010correspondàn?6,donclenombredeclientsdel’entrepriseen2010est
6u ?1700?1,02 ?1914.6
4. Formules: C2*(1+D$2) ou =C2*(1,02)
5. Ilfautrésoudrel’inéquation:
µ ¶
2000 2000n nu ?2000 () 1700?1,02 ?2000 () 1,02 ? () nln1,02?lnn
1700 1700¡ ¢
2000ln 1700
(parcroissancedelafonctionlogarithgmenépérien) () n? .
ln1,02¡ ¢
2000ln 1700
Or ?8,2.Ilfautdoncprendren?9,c’est-à-direattendre2013.
ln1,02
EXERCICE 4 4points
PARTIEA
1. Ontraceladroited’équation y?2,5quicoupelacourbereprésentativedelafonc-
tion f en un premier point dont on trouve l’abscisse en le projetant sur l’axe des
abscisses;onlitx?1.L’alarmes’estdoncdéclanchéeauboutd’uneminute.
2. Ladroite y?2,5coupelacourbeenunsecondpointd’abscisse14.
Doncl’alarmeasonnépendant14?1?13min.
PARTIEA
?0,2x1. Avecu(x)?3x etv(x)?e ;
0 0 ?0,2xu (x)?3etv (x)??0,2e .
Comme f(x)?u(x)?v(x),ona:
0 0 0 ?0,2x ?0,2x ?0,2xf (x)?u (x)v(x)?u(x)v (x)?3e ?0,6e ?e (3?0,6x).
?0,2x 02. Comme e ?0 quel que soit le réel x, le signe de f (x) est celui de la différence
3?0,6x.
03?0,6x?0 () 3?0,6x () x?5;donc f (x)?0sur[0;5[.
0Demême3?0,6x?0 () 3?0,6x () x?5;donc f (x)?0sur[5;30[.
?13. On en déduit le tableau de variations de f suivant, avec f(0)? 0, f(5)? 15e et
?6f(30)?90e .
x 0 5 30
0 ?f (x) ? 0
?115e
f(x)
?60 90e
4. Onvoitquela maximum delafonction, doncdela concentrationalieu auboutde
?15minutesetvaut15e ?5,52microgrammesparmètrecube.
LaRéunion 2 23juin2010Mercatique A.P.M.E.P.
Annexe1àrendreaveclacopie
Chiffred’affairesdel’entrepriseBONVOYAGE
10,8
10,7
10,6
10,5
10,4
10,3
10,2
10,1
10,0
9,9
9,8
9,7
9,6
9,5
9,4
9,3
9,2
9,1
9,0
8,9
8,8
8,7
8,6
8,5
8,4
8,3
8,2
8,1
8,0
7,9
7,8
7,7
7,6
7,5
7,4
7,3
7,2
7,1
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Rangdel’année
Nombredeclientsdel’entrepriseBONVOYAGEdepuis2004
A B C D
1 Année Rangn del’année Nombredeclientsu Tauxd’augmentationn
2 2004 0 1700 2%
3 2005 1
4 2006 2
5 2007 3
6 2008 4
7 2009 5
8 2010 6
LaplageC2:C8estauformatnombreàzérodécimale.
LacelluleD2estauformatpourcentageàzérodécimale.
LaRéunion 3 23juin2010
rrrrrr
Chiffred’affairesenmillionsd’eurosMercatique A.P.M.E.P.
Annexe2
Concentrationensubstancetoxiquedansl’atelier
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829
Tempsenminutes
LaRéunion 4 23juin2010
Concentrationenmicrogrammesparmètrecube