Corrigé du baccalauréat STG Mercatique Métropole La Réunion septembre

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STG Mercatique \ Métropole - La Réunion septembre 2009 EXERCICE 1 4 points 1. L'indice moyen est égal à 1038,7 10 = 103,87. L'écart type est donc égal à : ?= √ (100?103,87)2 + (90?103,87)2 + . . .+ (100,4?103,87)2 10 ≈ 6,8. 2. Le diagramme 3 est celui de la France. Le diagramme 2 est celui de l'Italie. 3. 2007 correspond à l'indice 104 ; donc en 1998 qui correspond à l'indice 100, il y a eu 177,5 104 ?100= 170,673 millions d'entrées. Donc en 2000, le nombre d'entrées a été égal à 170,673? 97,2 100 = 165,894 mil- lions d'entrées arrondi à 165,9 millions. 4. On peut calculer le nombre de spectateurs sur la période soit : 118,5(1+0,873+0,879+0,956+0,976+0,932+0,981+0,891+0,895+0,97) = 118,5?9,353 = 1108,33 spectateurs soit un nombre annuel moyen d'environ 110,8 arrondi à 111 millions de spectateurs annuels.

• taux d'évolution annuel


• rang d'année


• taux d'évolution global des émissions de gaz


• baccalauréat stg


• moyen correspondant


• mil- lions d'entrées

Sujets

• Italy

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2009
• Nombre de lectures: 49
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTGMercatique\
Métropole-LaRéunionseptembre2009
EXERCICE 1 4points
1038,7
1. L’indicemoyenestégalà ?103,87.
10
L’écarttypeestdoncégalà:
s
2 2 2(100?103,87) ?(90?103,87) ?...?(100,4?103,87)
σ? ?6,8.
10
2. Lediagramme3estceluidelaFrance.
Lediagramme2estceluidel’Italie.
3. 2007correspondàl’indice104;doncen1998quicorrespondàl’indice100,il
177,5
yaeu ?100?170,673millionsd’entrées.
104
97,2
Doncen2000, lenombred’entréesaétéégalà170,673? ?165,894 mil-
100
lionsd’entréesarrondià165,9millions.
4. Onpeutcalculerlenombredespectateurssurlapériodesoit:
118,5(1?0,873?0,879?0,956?0,976?0,932?0,981?0,891?0,895?0,97)?
118,5?9,353?1108,33 spectateurs soitunnombreannuel moyend’environ
110,8arrondià111millionsdespectateursannuels.
EXERCICE 2 5points
PartieA:
1. Formule: =SOMME(B2:B4)
2. Formule: B6;$E$6 ou =B6;$E6
PartieB:
243 9 36
1. p(N)? ? ? ?0,36.
675 25 100
297 11 44
p(C)? ? ? ?0,44.
675 25 100
2. Laprobabilitéest:
108 4 16
p(N\C)? ? ? ?0,16.
675 25 100
3. Sur les 243 personnes ayant voté pour la première hypothèse, 108 habitent
Chambré;laprobabilitéestdoncégaleà:
108 4
p (C)? ? .N
243 9
4 11
4. Ona vu que p (C)? et que p(C) ,donc p (C)6?p(C) car4?256?9?11,N N
9 25
donclesévènements CetNnesontpasindépendants.
EXERCICE 3 6points
PartieA:
1. La calculatrice donne en arrondissant les coefficients à l’unité : y??576x?
8376.
2. Tracéàlafin.BaccalauréatSTGMercatique,comptabilitéetgestiond’entreprise,
gestiondessystèmesd’information A.P.M.E.P.
3. Graphiquement : on trace la droite d’équation x ? 10 (10 correspondant à
2010) qui coupe la droite d’ajustement en un point dont on trouve l’ordon-
néeenleprojetantsurl’axedesordonnées.Onlitàpeuprès:2600.
Parlecalcul:six?10, y??580?10?8400??5800?8400?2600.
PartieB:
1. a. f estdérivablepour x?0etenparticuliersurl’intervalle[1;15],
10f (x)??1900? .
x
1 0b. Comme x?1, 0? ?1,donc f (x)estdusignede?1900,donc
x
0f (x)?0.
c. Ladérivéeétantnégativesur[1;15],lafonction f estdoncdécroissante.
2. Ona f(10)??1900ln(10)?8400?4025.
PartieC:
L’ajustement par la courbe représentative de f est nettement meilleure que celle
obtenue par une droite. Donc la prévision pour 2015 obtenue avec la droite n’est
pasréaliste,carenplusladiminutiondestuésn’estpluslinéaire.
EXERCICE 4 5points
PartieA:Étuded’unpremiermodèle
1. Il y a chaque année une baisse de 9,3 millions, donc u ? u ?9,3; c’estn?1 n
donc par définition une suite arithmétique de raison?9,3 de premier terme
u ?547.0
2. Onsaitqueu ?u ?n?r?547?9,3n.n 0
3. Ilfautrésoudrel’inéquation:
447
u 6100soit547?9,3n6100ou44769,3n etenfinn> .n
9,3
447
Or ?48,1.Ilfautdoncattendre49annéesdonc2006+49=2055.
9,3
PartieB:Étuded’unsecondmodèle
547 547
1. a. L’objectifestdepasserde547à ,ilfautdoncdiminuerde547? ?
4 4
3 3 75
?547,soit ? ?75%.
4 4 100
Letauxd’évolutionglobaldesémissionsdegazàeffetdeserrede2006à2050devra
êtrede?75%.
b. Si t est le taux d’évolution annuel moyen correspondantà cet objectif, sur les qua-
rantequatreannéesdelapériode2006-2050, ondoitavoir:
1 144 44 44 44(1?t) ?1?0,75 () (1?t) ?0,25 () 1?t?0,25 () t?0,25 ?1 ()
t??0,031soitunebaissemoyenneannuellede3,1%.
2. Ilfautrésoudrel’inéquation:
100n nv ? 100 () 547?0,969 ? 100 () 0,969 ? soit par croissance den
547 ¡ ¢100ln¡ ¢100 547la fonction logarithme népérien nln0,969? ln () n? (car
547 ln0,969
ln0,969?0).
¡ ¢
100ln 547Or ?53,9.Ilfautdoncprendren?54,soitattendre2006?54?2060.
ln0,969
Métropole-LaRéunion 2 septembre2009BaccalauréatSTGMercatique,comptabilitéetgestiond’entreprise,
gestiondessystèmesd’information A.P.M.E.P.
Annexeàrendreaveclacopie
9000
8000
7000
6000
5000
4000
Cf
3000
2000
1000
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Rangdel’année
Métropole-LaRéunion 3 septembre2009
bbbbbbb
Nombredepersonnestuéessurlaroute