Corrigé du baccalauréat STL Antilles–Guyane juin Biochimie–Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Antilles–Guyane \ juin 2001 Biochimie–Génie biologique Calculatrice autorisée Durée de l'épreuve : 2 heures Coefficient : 2 EXERCICE 1 10 points 1. a. t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14 y(t) 2 3,08 3,62 4,69 5,81 7,09 10 12,20 12,99 13,89 b. 2. a. On trouve G(6 ; 7,54). b. Voir la figure plus bas. c. L'équation de dla droite est de la forme y = at +b. On écrit que dles co- ordonnées de A et de G vérifient cette équation : { 2 = a ?0+b 7,54 = 6a +b ? (par différence) 6a = 5,54 ?? a = 5,54 6 ≈ 0,92, et b = 2. Une équation de la droite (AG) est donc y = 0,92t +2. Comme y(t)= 100 C (t) = 0,92t +2, on en déduit que C (t)= 100 0,92t +2 . 3. a. On a C (7,5)= 100 0,92?7,5+2 ≈ 9,6 (mmol.

• corrigé du baccalauréat stl


• équation de dla droite


• stl biochimie


• génie biologique


• ??

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2001
• Nombre de lectures: 38
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLAntilles–Guyane\
juin2001Biochimie–Géniebiologique
Calculatriceautorisée
Duréedel’épreuve:2heures Coefficient:2
EXERCICE1 10points
t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14
1. a.
y(t) 2 3,08 3,62 4,69 5,81 7,09 10 12,20 12,99 13,89
b.
2. a. OntrouveG(6;7,54).
b. Voirlafigureplusbas.
c. L’équation de dladroiteest dela forme y?at?b. Onécritque dles co-
ordonnéesdeAetdeGvérifientcetteéquation:
½
2 ? a?0?b 5,54
) (pardifférence) 6a? 5,54 () a? ?
7,54 ? 6a?b 6
0,92,etb?2.
Uneéquationdeladroite(AG)estdonc y?0,92t?2.
100 100
Comme y(t)? ?0,92t?2,onendéduitqueC(t)? .
C(t) 0,92t?2
100 ?13. a. OnaC(7,5)? ?9,6(mmol.L .
0,92?7,5?2
10
b. Uneconcentrationde25correspondà y? ?4.
25
On trace donc la droite d’équation y?4 qui coupe la droite (AG) en un
pointdontonlitl’abscisse,soitàpeuprès2,2.
c. 5mmol.Lcorrespondentà y?20.
Il faut donc résoudre l’équation : 20? 0,92t?2b () 0,92t ? 18 ()
18
t? ?19,6minsoit19minet0,6?60?36.Ilfautdonc19min36s.
0,92STLBiochimie,géniebiologique A.P.M.E.P.
y
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
EXERCICE2 10points
11 ? x?1
21. a. Ona lim ? x?1??1,donc lim e ?0.
x!?1 x!?12
Finalement lim f(x)??2
x!?1
b. LerésultatprécédentsignifiegraphiquementqueladroiteD d’équation
y??2estasymptoteàlacourbe(C)auvoisinagedeplusl’infini.
110 ? x?122. a. f estdérivablesur[0;?1[et f (x)?? e .
2
1? x?1 02b. Comme e ?0 quel que soit le réel x, le signe de f (x) est celui de
1 0? ,donc f (x)?0etlafonction f estdécroissantesur[0;?1[.
2
0?1c. Avec f(0)?e ?2?e?2,onaletableaudevariationsuivant:
x 0 ?1
0 ?f (x)
e?2
f(x)
?2
Antilles–Guyane 2 juin2001
bbbbbbbbbbbSTLBiochimie,géniebiologique A.P.M.E.P.
03. UneéquationdeT est y? f(2)?f (2)(x?2).
1 11 1? ?2?1 0 0 ? ?2?12 2Or f(2)?e ?2?e ?2?1?2??1et f (2)?? e ?? .
2 2
1 1
Une équation deT est donc y??1? (x?2)?? x?1?1 doncfinalement
2 2
1
y?? x.
2
4. a. Voiràlafin.
b. Voiràlafin.
5. a. On lit sur le graphique que (C) coupe l’axe des abscisses en un point
dontl’abqscisseestenviron0,6.Doncα?0,6.
b. Ilfautrésoudrel’équation:
1 1? x?1 ? x?1
2 2e ?2?0() e ?2() (parcroissancedelafonctionlogarithmenépérien)
1 1
? x?1?ln2() x?1?ln2() x?2(1?ln2).
2 2
Onadoncα?2(1?ln2).
Onvérifieque2(1?ln2)?0,613.
Antilles–Guyane 3 juin2001STLBiochimie,géniebiologique A.P.M.E.P.
ANNEXE
Nuagedepointsdecoordonnées(t ; C(t))
?1C(t)mmol.L
60
50
40
30
20
10
t (minutes)
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
α
0
1 2 3 4 5
?1
C
T
D
?2
Antilles–Guyane 4 juin2001
bbbbbbbbbb