Corrigé du baccalauréat STL Biochimie Génie biologique

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat \ STL Biochimie-Génie biologique Métropole septembre 2006 EXERCICE 1 10 points Les deux parties sont indépendantes Partie A 1. t 0 2 4 6 8 10 N (t) 12000 8000 5400 3600 2500 1650 N ?(t) ?2400 ?1600 ?1070 ?730 ?480 ?340 N ?(t) N (t) ?5 ?5 ?5,047 ?4,932 ?5,208 ?4,853 La moyenne aritmétique des six quotients est : ?5,007. 2. On sait que les solutions de l'équation différentielle sont les fonctions définies sur R par N (t)=Ce?0,2t , C ?R. Or N (0)= 12000 ?? Ce?0,2?0 = 12000 ?? C = 12000. Finalement la solution est définie sur R par : N (t)= 12000e?0,2t . 3. On a N (15)= 12000e?0,2?15 = 12000e?3 ≈ 597,4≈ 597 (bactéries) Partie B 1. ti 0 2 4 6 8 10 yi = ln(N (ti )) 9,39 8,99 8,59 8,19 7,82 7,41 2. Représenter graphiquement le nuagedepoints correspondant Mi ( ti ; yi ) (uni- tés : 1 cm pour 1 minute en abscisse et 1 cm pour 1 unité en ordonnée).

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