Corrigé du baccalauréat STL La Réunion juin Biochimie–Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL La Réunion \ juin 2008 Biochimie–Génie biologique EXERCICE 1 9 points 1. ti 0 10 20 30 40 50 60 yi = lnci 2,9 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1 1,7 2. 0 1 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 t y = lnc b b b b b b b Les points sont sensiblement alignés : un ajustement affine paraît justifié. 3. a. On trouve G1(10 ; 2,7) et G2(45 ; 2,1) b. Voir le graphique c. Une équation de la droite est y = at +b. Les coordonnées de G1 et de G2 vérifient l'équation, soit : { 2,7 = 10a +b 2,1 = 45a +b ? (par différence) ?0,6 = 35a ?? a =? 0,6 35 puis b = 2,7?10a = 2,7?10? ( ? 0,6 35 ) = 100,5 35 . Une équation de la droite (G1G2) est donc y = ? 0,6 35 t + 100,5 35 ou en ar- rondissant au dixième y =?0,02t +2,9.

• corrigé du baccalauréat stl


• nu- mérateur


• coordonnées de g1 et de g2


• équation de la droite


• lecture du graphique

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2008
• Nombre de lectures: 25
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLLaRéunion\
juin2008Biochimie–Géniebiologique
EXERCICE 1 9points
1.
t 0 10 20 30 40 50 60i
y ?lnc 2,9 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1 1,7i i
2.
y?lnc
2
1
0
t
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Lespointssontsensiblement alignés:unajustementaffineparaîtjustifié.
3. a. OntrouveG (10; 2,7)etG (45; 2,1)1 2
b. Voirlegraphique
c. Uneéquationdeladroiteest y?at?b.LescoordonnéesdeG etdeG1 2
vérifientl’équation, soit:
½
0,62,7 ? 10a?b
)(par différence)?0,6?35a () a?? puis
2,1 ? 45a?b 35µ ¶
0,6 100,5
b?2,7?10a?2,7?10? ? ? .
35 35
0,6 100,5
Une équation de la droite (G G ) est donc y?? t? ou en ar-1 2
35 35
rondissantaudixième y??0,02t?2,9.
bbbbbbbBiochimie A.P.M.E.P.
4. a. Si c?4,alors y?lnc?ln4.Ilfautrésoudrel’équation :
2,9?ln4
ln4??0,02t?2,9 () 0,002t?2,9?ln4 () t? ?76(min)
0,02
soitenviron1h16min.
b. 1h10mincorrespondà t?70; donc y??0,02?70?2,9??1,4?2,9?
1,5?lnc.
1,5Donc c?e ?4,5à0,1près.
La concentration plasmatique au bout de 1 h 10 min sera environ de
4,5μg/ml.
EXERCICE 2 11points
PartieA:lecturegraphique
1. nlitàpeuprès f(1??1,7à0,1près.
2. Ladroited’équation y??3coupelacourbeentroispointsdontlesabscisses
sontàpeuprès:?0,2 2,2 3,7à0,1près.
Cesontlestroissolutions del’équation f(x)??3.
03. Ona f (0,5)?0etf’(3)=0.
La tangente en (0 ; ?2) contient aussi le point (1; 1); son coefficient directeur est
1?(?2) 0égalà ?3,donc f (0)?3.
1?0
04. Si f (x)60,lafonctionest décroissante;or f n’est décroissanteque surl’intervalle
]0,5 ; 3[.
3
2
2
1
1
0
-1 0 1 2 3 4 5 6
?1 1 2 3 4 5
-1
?1
-2
?2
-3
?3
-4
?4
-5
?5
LaRéunion 2 juin2008Biochimie A.P.M.E.P.
PartieB:étuded’unefonction
21. lim (x?1)?0,donc lim ln(x?1)??1etcomme lim x ?9x?10,
x!?1 x!?1 x!?1
lim f(x)??1.
x!?1
2. f estdérivablesur]?1;?1[etsurcetintervalle:
2 21 (2x?9)(x?1)?12 2x ?2x?9x?9?12 2x ?7x?30f (x)?2x?9?12 ? ? ? .
x?1 x?1 x?1 x?1
03. Sur l’intervalle ]?1 ;?1[, (x?1)?0, donc le signe de f (x) est celui du nu-
2mérateur2x ?7x?3quiestuntrinôme.
2 2δ?(?7) ?4?2?3?25?5 .
Lesdeuxracinesréellessontdonc:
7?5 7?5
?3 et ?0,5.
2?2 2?2
Letrinômeestpositifsaufsur]0,5 ; 3[,cequicorrespondbienaugraphique:
f estcroissantesaufsur]0,5 ; 3[
4. Onendéduitletableaudevariationssuivant:
0,5x ?1 3 ?1
0 ?f (x) ? ?0 0
?1??1,4
f(x)
??3,4?1
5. Surl’intervalle [5;6]lafonctioneststrictementcroissante.Deplus:
2f(5)?5 ?9?5?2?12ln(5?1)??22?12ln6??0,5?0et
2f(6)?6 ?9?6?2?12ln(6?1)??20?12ln7?3?0.
Doncl’équation f(x)?0admetuneseulesolutionα2[5; 6].
Lacalculatricedonne f(5,1)??0,19et f(5,2)?0,13, doncα?5,2à0,1près.
LaRéunion 3 juin2008