Corrigé du baccalauréat STL Métropole Biochimie–Génie biologique juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole \ Biochimie–Génie biologique 19 juin 2009 Calculatrice autorisée Durée de l'épreuve : 2 heures Coefficient : 2 EXERCICE 1 8 points 1. La probabilité est égale à p(F )= 108 200 = 54 100 = 27 50 = 0,54. 2. La probabilité d'être un cadre est p(C )= 100 200 ; La probabilité d'être une femme cadre est p(F ?C )= 25 200 ; Donc p(F ?C )= p(F )+p(C )?p(F ?C )= 108 200 + 100 200 ? 25 100 = 183 200 = 0,915. 3. p(H)= 92 200 = 0,46. 4. Sur 108 femmes, 25 sont cadres donc 83 ne le sont pas : la probabilité est donc égale à 83 108 . B. 1. lim x?+∞ 2x =+∞, donc lim x?+∞ e2x =+∞ et lim x?+∞ f (x)=+∞. 2. g (x)= x ( 3? lnx x ) Onsait que lim x?+∞ lnx x = 0 et comme lim x?+∞ x =+∞, lim x?+∞ g (x)= +∞.

• corrigé du baccalauréat stl


• baccalauréat stl


• heure - coefficient


• coefficient directeur de la droite


• biochimie - génie biologique


• ??

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 40
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLMétropole\
Biochimie–Géniebiologique19juin2009
Calculatriceautorisée
Duréedel’épreuve:2heures Coefficient:2
EXERCICE 1 8points
108 54 27
1. Laprobabilitéestégaleàp(F)? ? ? ?0,54.
200 100 50
100
2. Laprobabilitéd’êtreuncadreestp(C)? ;
200
25
Laprobabilitéd’êtreunefemmecadreestp(F\C)? ;
200
108 100 25 183
Doncp(F[C)?p(F)?p(C)?p(F[C)? ? ? ? ?0,915.
200 200 100 200
92
3. p(H)? ?0,46.
200
4. Sur108femmes,25sontcadresdonc83nelesontpas:laprobabilitéestdonc
83
égaleà .
108
B.
2x1. lim 2x??1,donc lim e ??1et lim f(x)??1.
x!?1 x!?1 x!?1
µ ¶
lnx lnx
2. g(x)?x 3? Onsaitque lim ?0etcomme lim x??1, lim g(x)?
x!?1 x!?1 x!?1x x
?1.
C.
3n 31. Onsaitqueu ?3?0,5 ,doncu ?3?0,5 ?3?0,125?0,375?n 3
8
¡ ¢
2 3 2 32. S ?u ?u ?u ?u ?u ?0,5u ?0,5 u ?0,5 u ?u 1?0,5?0,5 ?0,5 ?3 0 1 2 3 0 0 0 0 0
14 1?1?0,5 4516
u ? ?3? ? .0 11?0,5 8
2
EXERCICE 2 12points
PartieA
1.
t (enheures) 0 1 2 3 4 5 6 7 8i
y ?lnm ?0,51 ?0,37 ?0,29 ?0,13 ?0,01 0,06 0,19 0,36 0,45i i
2.BaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1 2 3 4 5 6 7
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
3. OnaM (0;?0,51)etM (8; 0,45).0 8
0,45?(?0,51) 0,96
Lecoefficientdirecteurdeladroiteest ? ?0,12.
8?0 8
LescoordonnéesdeM vérifientl’équation y?at?b,donc?0,51?0?0,12?0
b () b??0,51.
Uneéquationdeladroite(M M )estdonc y?0,12t?5,1.0 8
y 0,12t?0,51 0,12t ?0,514. Comme y?lnm () m?e ?e ?e ?e ?0,6004?0,6.
0,12tDoncm?0,6e .
5. Ilfautrésoudrel’équation :
30,12t 0,12tm(t)? 3 () 0,6e ? 3 () e ? ? 5 () (par croissance de la
0,6
ln5
fonction ogarithme népérien 0,12t?ln5 () t? ?13,41 soit environ
0,12
13het0,41?60?24,6min,soitenviron13h25min.
6. m(0)?0,6, m(1)?0,612, m(2)?0,624, m(3)?0,637 soit une augmentation
de0,012; 0,012 et0,013.L’affirmationestfausse.
PartieB
ct1. a. Onsaitquelessolutionss’écriventm(t)?Ke ,avecK2R.
b. Ondoitavoir:½ ½
m(0) ? 0,60 K ? 0,6 8c 8c() )0,6e ?1,57 () e ?8cm(8) ? 1,57 Ke ? 1,57
µ ¶
1,57 1,57
() (parcroissancedelafonctionlogarithmenépérien)8c?ln ()
0,6 0,6µ ¶
1 1,57
c? ln ?0,12.
8 0,6
0,12tLasolution s’écritdoncm(t)?0,6e .
2. a. m estdérivablesur[0 ;8]etsurcetintervalle:
0 0,12t 0,12tm (x)?0,6?0,12e ?0,072e .
0On a donc m (t)? 0 sur [0 ; 8], donc la fonction est croissante sur cet
intervalle.
b. Voiràlafin
0 0,12?0c. Onam (0)?0,072e ?0,072.
Lavitesse instantanée (eng/h)d’augmentation delamasse àl’instant 0
est0,072(g/h).
Métropole 2 19juin2009
bbbbbbbbbBaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
Annexe
àrendreaveclacopied’examen
Évolutiondelamassedelevureenfonctiondutemps
m engrammes
2,0
1,8
1,6
C
1,4
1,2
1,0
(T)
0,8
0,6
0,4
0,2
t enheures
O
-1 1 2 3 4 5 6 7 8
Métropole 3 19juin2009
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