Corrigé du baccalauréat STL Métropole septembre Biochimie Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Métropole \ septembre 2000 Biochimie – Génie biologique EXERCICE 1 8 points ti 15 20 25 30 35 40 45 50 yi 120 67 49 27 20 9 7 3 zi = ln yi 4,8 4,2 3,9 3,3 3 2,2 1,9 1,1 1. 2. 0 1 2 3 4 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 ti zi b b b b b b b b b b G1 G2 3. a. On trouve G1(17,5 ; 3,8) et G2(42,5 ; 2,05. b. Voir la figure. c. On écrit que les coordonnées des deux points moyens vérifient l'équa- tion de la droite : { 3,8 = 22,5a +b 2,05 = 42,5a +b ? (par différence)?1,75= 20a ?? a =? 1,75 20 = ?0,0875, d'où b = 3,8?22,5? (?0,0875) = 5,76875 soit en arrondissant au centième : z =?0,088t +5,769. 4. a. Pour t = 90, on obtient z =?0,088?90+5,769 =?2,151.

• corrigé du baccalauréat stl


• baccalauréat stl


• biochimie–génie biologique


• tion de la droite


• axe des abscisses au point

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2000
• Nombre de lectures: 37
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLMétropole\
septembre2000Biochimie–Géniebiologique
EXERCICE1 8points
t 15 20 25 30 35 40 45 50i
y 120 67 49 27 20 9 7 3i
z ?lny 4,8 4,2 3,9 3,3 3 2,2 1,9 1,1i i
1.
2.
zi
4
G1
3
2 G2
1
0
ti0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
3. a. OntrouveG (17,5; 3,8)etG (42,5; 2,05.1 2
b. Voirlafigure.
c. On écrit que les coordonnées des deux points moyens vérifient l’équa-
tiondeladroite:½
1,753,8 ? 22,5a?b
) (pardifférence)?1,75?20a () a?? ?
2,05 ? 42,5a?b 20
?0,0875, d’où b?3,8?22,5?(?0,0875)?5,76875 soit en arrondissant
aucentième: z??0,088t?5,769.
4. a. Pour t?90,onobtient z??0,088?90?5,769??2,151.
?2,151Or z?lny??2,151 () y?e ?0,1soit0survivants
b. On peut donc dire qu’au bout de une heure et demie, il n’y a a plus de
bactéries.
bbbbbbbbbbBaccalauréatSTLBiochimie–Géniebiologique A.P.M.E.P.
EXERCICE2 12points
0,2x1. a. Onsaitque lim (x?4)? lim 0,2x??1etque lim e ??1,donc
x!?1 x!?1 x!?1
lim f(x)??1.
x!?1
0,2x 0,2xb. Ona f(x)?xe ?4e .
0,2x 0,2xlim 0,2x??1, donc lim e ? 0 et lim xe ? 0, donc finale-
x!?1 x!?1 x!?1
ment lim f(x)?0.
x!?1
Graphiquementcecisignifiequel’axedesabscisses(y?0)estasymptote
àlacourbeC auvoisinagedemoinsl’infini.
0,2x 0,2x2. a. Ladérivéedee est0,2e ,d’où:
0 0,2x 0,2x 0,2x 0,2xf (x)?e ?0,2(x?4)e ?e (0,2x?0,8?1)?(0,2x?0,2)e .
0,2x 0Comme e ? 0 quel que soit le réel x, le signe de f (x) est celui de
0,2x?0,2.
0,2x?0,2?0() 0,2x??0,2() x??1:doncsur]?1;?1[,
0f (x)?0:lafonction f estcroissante.
Demême0,2x?0,2?0() 0,2x??0,2() x??1:doncsur
0]?1;?1[, f (x)?0:lafonction f estdécroissante.
b. D’oùletableaudevariationsde f :
x ?1 ?1 ?1
0 ?f (x) 0 ?
0 ?1
f(x)
?5e
1Avec f(?1)?(?1?4)e ??5e.
0,2x 0,2x3. a. Ona f(x)?0() (x?4)e ?0() x?4?0(care 6?0)() x?4.
LacourbeC coupel’axedesabscissesaupoint(4;0).
0b. UneéquationdeTest y? f(4)? f (4)(x?4).
0 0,2?4 0,8Onsaitque f(4)?0et f (4)?(0,2?4?0,2)e ?e .
0,8UneéquationdeTestdonc y?e (x?4).
c. Voiràlafin.
4. On trace la droite d’équation y??2 qui coupe la courbeC en deux points
d’abscisseapproximative?9,6et2,9.
L’équation f(x)??2apourensembledessolutionsl’intervalle]?9,6 ; 2,9[.
0 0,2x 0,2x 0,2x 0,2x5. F (x)?5e ?0,2?(5x?45)e ?e (5?x?9)?(x?4)e ? f(x).
0F (x)? f(x),doncF estuneprimitivede f surR.
Métropole 2 septembre2000BaccalauréatSTLBiochimie–Géniebiologique A.P.M.E.P.
7
6
5
4
3
2
1
?9,58 2,87
O
?10 ?9 ?8 ?7 ?6 ?5 ?4 ?3 ?2 ?1 1 2 3 4
?1
?2
?3
C
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T?9
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Métropole 3 septembre2000