Corrigé du baccalauréat STL Polynésie juin Biochimie–Génie biologique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL Polynésie \ juin 2006 Biochimie–Génie biologique EXERCICE 1 9 points 1. xi 4 8 11 15 18 23 28 yi 7,75 7,89 7,97 8,08 8,15 8,36 8,53 2. Voir à la fin. 3. On trouve G(15,29 ; 8,10) 4. G(15,29 ; 8,10) ? d ?? 8,10 = 0,0325?15,29+7,62 ?? 8,10≈ 8,12. Donc G n'appartient pas à d . Voir plus bas. 5. a. y = 0,0325?38+7,62 = 8,855. On a donc y lnN = 8,855 ?? N = e8,855 ≈ 7009. Le 38ejour après le 1er avril, soit le 8 mai, il y aura 7009 cas déclarés. b. y = 0,0325x +7,62 = lnN ?? (par croissance de la fonction exponen- tielle) N = e0,0325x+7,62. Il faut résoudre l'inéquation e0,0325x+7,62 > 10000 ?? (par croissance de la fonction logarithmenépérien) 0,0325x+7,62 > ln10000 ?? 0,0325x > ln10000?7,62 ?? x > ln10000?7,62 0,0325 ≈ 48,9.

• corrigé du baccalauréat stl


• droites d'équations respectives


• baccalauréat stl


• biochimie - génie biologique


• coefficient directeur de la tangente


• ??

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2006
• Nombre de lectures: 33
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLPolynésie\
juin2006Biochimie–Géniebiologique
EXERCICE 1 9points
x 4 8 11 15 18 23 28i1.
y 7,75 7,89 7,97 8,08 8,15 8,36 8,53i
2. Voiràlafin.
3. OntrouveG(15,29; 8,10)
4. G(15,29; 8,10)2d () 8,10?0,0325?15,29?7,62 () 8,10?8,12.DoncG
n’appartientpasàd.
Voirplusbas.
5. a. y?0,0325?38?7,62?8,855.
8,855Onadonc ylnN?8,855 () N?e ?7009.
e erLe38 jouraprèsle1 avril,soitle8mai,ilyaura7009casdéclarés.
b. y?0,0325x?7,62?lnN () (par croissance de la fonction exponen-
0,0325x?7,62tielle) N?e .
0,0325x?7,62Il faut résoudre l’inéquation e > 10000 () (par croissance
delafonctionlogarithmenépérien)0,0325x?7,62>ln10000 () 0,0325x>
ln10000?7,62
ln10000?7,62 () x> ?48,9.Ilfautattendre49jours,
0,0325
soitle19maiaumoins.
6. Ladifférenceentrelavaleurréelleetlavaleurdonnéeparlemodèlezqrégale
à7053?7009?44,doncinférizeureà50.Conclusion :lemodèleestadaptéà
lasituation.
8,4
8,2
G
8,0
7,8
7,6
7,4
7,2
7
x
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
bbbbbbb
+BaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
EXERCICE 2 11points
PartieA
1. a. f estdérivablesur[0;3]etsurcetintervalle,
0 ?2x?2 ?2x?2 ?2x?2 ?2x?2f (x)??5e ?5x?(?2)e ?e (?5?10x)?5(2x?1)e .
?2x?2 0b. Comme e ? 0 quel que soit le réel x, le signe de f (x) est celui de
(2x?1).
£ ¤1 12x?1?0 () x? :sur ; 3 ladérivéeestpositive, donclafonction22
estcroissante.
£ ¤1 12x?1?0 () x? :sur 0; ladérivéeestnégative,donclafonction22
estdécroissante.
¡ ¢ 1 1 5 5e1 ?2? ?2 12f estdoncunminimum égalà6?5? e ?6? e ?6? .
2 2 2 2
?4c. f(0)?6 f(0,5)?6?2,5e f(3)?6?15e .
1
x 0 2 3
0 ?f (x) 0 ?
?46 6?15e
f(x)
6?2,5e
2. a.
x 0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 3
f(x) 0,4 ?0,8 1 3,2 4,6 5,4 5,7
b. Lescoefficientsdirecteursdestangentessontrespectivementlesnombres
dérivés:
0 ?2?0,75?2 0,5f (x )?5(2?0,75?1)e ?2,5e ?4,12;1
0 ?2?1?2f (x )?5(2?1?1)e ?5;2
0 ?2?1,25?2 ?0,5f x ?5(2?1,25?1)e ?7,5e ?4,55.( )3
Leplusgrandcoefficientestobtenupour x ?1.2
3. a. Voiràlafin.
b. Voiràlafin.
PartieB
1. Onavuqueleminimum est f(0,5)soituneprofondeurde0,5?100?50m.
2. Ontracelesdroitesd’équationsrespectivesy?0ety?4quicoupentlacourbe
endeuxpoints dontontrouvelesabscisses enlesprojetantsur l’axe desabs-
cisses.
On trouve que la température est comprise entre 0 °C et 4 °C entre 6 et 30
mètresetentre80et173mètres.
3. On a vu que sur [0,5 ; 3] le coefficient directeur de la tangente le plus grand
étaitobtenupour x?1,soitpouruneprofondeurde100mètres.
Polynésie 2 juin2006BaccalauréatSTLBiochimie-Géniebiologique A.P.M.E.P.
6
5
4
3
2
1
0
0,30,06 1,730,5 1,0 1,5 2,0 2,5
?1
Polynésie 3 juin2006