Corrigé du baccalauréat STL septembre Biochimie Génie biologique Métropole

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Corrigé du baccalauréat STL septembre 2007 \ Biochimie-Génie biologique Métropole EXERCICE 1 8 points 1. Physiciens Chimistes Biologistes Total Femmes 12 15 23 50 Hommes 18 21 31 70 Total 30 36 54 120 2. Physiciens : la proportion de femmes est 12 30 = 4 10 = 0,4. Chimistes : la proportion de femmes est 15 36 = 5 12 ≈ 0,417. Biologistes : la proportion de femmes est 50 120 = 5 12 ≈ 0,417. Les spécialités qui ont proportionnellement le plus de femmes sont les chi- mistes et les biologistes. 3. Il y a 50 femmes sur 120 chercheurs soit p(A)= 50 120 = 5 12 . Il y a 54 biologistes sur 120 chercheurs, soit p(B)= 54 120 = 18 40 = 9 20 = 0,45. 4. A ? B : « La personne interrogée est une femme biologiste ». On a p(A?B)= 23 120 ≈ 0,19. A ? B : « La personne interrogée est une femme ou biologiste ». On a p(A?B)= 50+54?23 120 = 81 120 = 27 40 = 0,675. A?B : « La personne interrogée est un homme non biologiste.

• corrigé du baccalauréat stl


• biochimie - génie biologique


• ajustement linéaire du nuage de points


• ??

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2007
• Nombre de lectures: 25
• Langue: Français

Extrait

[CorrigédubaccalauréatSTLseptembre2007\
Biochimie-GéniebiologiqueMétropole
EXERCICE1 8points
Physiciens Chimistes Biologistes Total
Femmes 12 15 23 50
1.
Hommes 18 21 31 70
Total 30 36 54 120
12 4
2. Physiciens:laproportiondefemmesest ? ?0,4.
30 10
15 5
Chimistes:laproportiondefemmesest ? ?0,417.
36 12
50 5
Biologistes:laproportiondefemmesest ? ?0,417.
120 12
Les spécialités qui ont proportionnellement le plus de femmes sont les chi-
mistesetlesbiologistes.
50 5
3. Ilya50femmessur120chercheurssoit p(A)? ? .
120 12
54 18 9
Ilya54biologistessur120chercheurs,soit p(B)? ? ? ?0,45.
120 40 20
4. A\B:«Lapersonneinterrogéeestunefemmebiologiste».
23
Ona p(A\B)? ?0,19.
120
A[B:«Lapersonneinterrogéeestunefemmeoubiologiste».
50?54?23 81 27
Ona p(A\B)? ? ? ?0,675.
120 120 40
A\B:«Lapersonneinterrogéeestunhommenonbiologiste.
³ ´ 30?36 66 11
Ona p A\B ? ? ? ?0,55.
120 120 20
31
5. p(C)? ?0,44.
70
EXERCICE2 12points
PartieA
1.
t 0 1 2 3 4 5 6 7i
x 175 105 60 42 25 15 10 6i
z 5,2 4,6 4,1 3,7 3,1 2,6 2,1 1,4i
2.A.P.M.E.P.
z
5
G1
4
3
G2
2
1
0
t (h)0 1 2 3 4 5 6
3. Les points sont sensiblement alignés : un ajustement linéaire du nuage de
pointssemblejustifié.
4. a. OnaG (1,5; 4,4)etG (5,5; 2,3)1 2
Tracé:voirlafigure.
b. Une équation dela droite G G est z? at?b. Les coordonnées deG( )1 2 1
etdeG vérifientcetteéquationsoit,2
½
2,14,4 ? 1,5a?b
) (par différence)?2,1? 4a () a?? ?
2,3 ? 5,5a?b 4
?0,525??0,53,puisb?4,4?1,5?(?0,53)?4,4?0,795?5,195?5,02.
Uneéquationdeladroite(G G )estdonc z??0,53t?5,20.1 2
5. On a z??0,53t?5,20?ln(x?2) () (par croissance de la fonction expo-
?0,53t?5,20 ?0,53t?5,20nentielle) e ?x?2() x?2?e .
?0,53t?5,20 ?0,53t?5,20Il faut résoudre x6 3 () 2?e 6 3 () e 6 1 ()
(par croissancedelafonction logarithme népérien)?0,53t?5,206ln1 ()
5,2
?0,53t?5,2060() 5,2060,53t () t> soitenviron9,81hou
0,53
9h49min.
Lenombredeparticulesestinférieurà3àpartirde9heures49minutes.
PartieB
?0,53t 0 ?0,53t ?0,53tSi x(t)?173e ?2,alors x (t)?173?(?0,53)e ??91,69e .
¡ ¢
?0,53t ?0,53tOr?0,53(x?2)??0,53 173e ?2?2 ??91,69e .
?0,53?0Deplus x(0)?173e ?2?173?2?175.
Lasolution x estbiensolutionde(E)etvérifie x(0)?175.
PartieC
?0,53t
1. Onsaitque lim ?0,53t??1etdonc lim 173e ?0et lim f(t)?2.
t!?1 t!?1 t!?1
Graphiquementcerésultatsignifiequel’axedesabscissesd’équation y?0est
asymptoteàlacourbeC.
0 ?0,53t ?0,53t2. OnavuàlapartieBque f (t)??91,69e ?0,care ?0quelquesoit
leréel t.Lafonctionestdoncdécroissantesur[0;?1[de f(0)?175à0.
Métropole 2 septembre2007
bbbbbbbbbbA.P.M.E.P.
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.
f(t) 175 103,8 61,9 37,3 22,8 14,2 9,2 6,2 4,5 3,5 2,9
4. Voiràlafin.
5. Ontracela droited’équation y?30 quicoupeC enun point dontontrouve
l’abscisseenleprojetantsurl’axedesabscisses.Onlitenviron:3,4soit3heures
24minutes.
L’ensemble solution est l’ensemble des temps supérieurs à 3 heures 24 mi-
nutes.
f(t)
170
160
150
140 C
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10 y?2
0
t
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Métropole 3 septembre2007