Brevet 2017 Mathématiques corrigé

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Diplôme National du Brevet – 2017 – Mathématiques Exercice 1 1. Deux issues possibles : « obtenir une boule verte » et « obtenir une boule bleue ». La somme des probabilités valant un, ! !

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Ajouté le 29 juin 2017
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Langue Français
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DiplômeNationalduBrevet–2017–Mathématiques
Exercice1
1. Deuxissuespossibles:«obtenirunebouleverte»et«obteniruneboulebleue».
Lasommedesprobabilitésvalantun,
! !
� obtenir une boule bleue = 1−� obtenir une boule verte = 1− =
! !
2. Commeonreplacesystématiquementlabouletirée,lesprobabilitéssontlesmêmesàchaque
tirage.
3. Soit�lenombredeboulesbleues.
8 2
� obtenir une boule verte = =
8+� 5
16+2�= 40 �= 12
Ilya12boulesbleues.
Exercice2
1. −200;−100
2. 5triangles.
3.
a. 100−20= 80 pixels.
b.

4. Aprèsl’instruction8oula9.
Exercice3
1. Pasdeproportionnalitécarl’évolutionn’estpasrectiligne.
2. Environ4,4V.
3. 60%de5Vdonne3V,tensionatteinteaprèsenviron0,09s.
Exercice4
1. TypeB,entre0et36kW,du01/04/15au30/06/2015:13,95centimesd’eurosparkWh.
1/3Diplômenationaldubrevet–2017–Mathématiques
Pour31420kWh:31 420 × 0,1395= 4 383,09 €.
Leprixestbiend’environ4383€.
!" !!!,! !,! !,!!!tan��� = = = ��� = tan ≅ 26°2.
!" !,! !,! !,!
3.
a. ThéorèmedePythagore:
! ! !�� =�� +�� = 25,09
�� = 25,09≅ 5 m
b. Lepansudestunrectanglede7,5msurenviron5m.
Sasurfaceestdoncd’environ7,5×5= 37,5 m².
!"
20panneauxcouvrent20m²,soit ≅ 0,53= 53 %.
!",!
c. Ilfautlaisser30cmdeborduredechaquecôté.
Celalaisse6,9msur4,4m.
Ilyadonclaplacepourunrectanglede6panneauxsur4panneaux,soit24panneaux.
Lepropriétairepeutdoncinstallerles20panneauxprévus.
Exercice5
1. 6 km= 120 × 50 m
120 × 24,07 s= 2 888,4 s= 48 min 8,4 s< 1 h
Elleadoncnagéàunevitessesupérieureà6km/h.
2.
!a. �= 9� +48�
!b. 3� 3�+16 = 9� +48�
c. 3� 3�+16 = 0
!"
�= 0ou�=−
!
!" !"! !3. 0,14� = 15 � = �= ≅ 10,35 m/s
!,!" !,!"
Exercice6
1.
a. Troisemployés:BetCensurpoidsetFenobésité.
b. =B2/(B1*B1)
2.
!×!"!!"×!!!!×!"!!×!"!!×!"!!×!"!!×!"!!×!!
a. ≅ 23
!"
b. Médianeà22.
2/3Diplômenationaldubrevet–2017–Mathématiques
Environlamoitiédel’effectifaunIMCinférieurà22etl’autremoitiéunIMCsupérieur.
!
c. 3ensurpoidset3obèses,soit ≅ 0,15= 15 %.
!"
C’estbienlecaspourlesemployésdecetteentreprise.
Exercice7
1. 700 × 1,8= 1 260 g
!2. 2,7 L= 2 700 cm
! !Volumeversédansunpot:� × 3 × 11= 99� cm .
2 700
≅ 8,7
99�
eIlpourraremplirentièrement8potsetpartiellementun9 .
3.
a. Lalongueurdel’étiquetteestégaleaupérimètredelabaseducylindre.
� × �= 6�≅ 18,8 cm
b. Rectangled’environ6,3cmsur4cm.
3/3