Brevet 2018 : le corrigé de l

Brevet 2018 : le corrigé de l'épreuve de mathématiques

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Brevet 2018 Épreuve de Maths Exercice 1 1. Environ 35° de latitude nord et 127° de longitude est. 2. Diamètre de 23 cm, donc rayon de 11,5 cm. 4 4 ! ! !� = �� = �×11,5 ≅ 6371 cm ! 3 3 3.

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Publié le 28 juin 2018
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Langue Français

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Brevet2018
ÉpreuvedeMaths

Exercice1
1.
Environ35°delatitudenordet127°delongitudeest.
2.
Diamètrede23cm,doncrayonde11,5cm.
4 4
! ! !� = �� = �×11,5 ≅ 6371 cm !
3 3
3.
Volumeducylindre:diamètrede6cm,doncrayonde3cm,ethauteurde23cm
! ! !� = �� ℎ= �×3 ×23≅ 650 cm !
Volumetotal:
!�≅ 7021 cm
�!
≅ 0,91= 91 %

Marieadoncraison.
Exercice2
1.
MoyenneàGrenoble:
32+39+52+57+78+63+60+82+82+89
= 63,4
10
C’estLyonquiaeulaplusforteconcentration.
2.
Lyon:107−22= 85
Grenoble:89−32= 67
C’estLyonquiaeul’étenduelaplusimportante.
Celasignifiequ’ilyaeudesvariationsdeplusgrandeamplitudeàLyonqu’àGrenoble.
3.
Lamédianeestde83,5surunepériodede10jours.Celasignifiequ’ilyaeucinqjoursavecune
concentrationinférieureouégaleà83,5etcinqjoursavecuneconcentrationsupérieureouégale.Le
seuild’alerteadoncbienétédépasséaumoins5fois.

1/4�





DiplômeNationalduBrevet–2018–Mathématiques
Exercice3
1.
125 1
=
375 3
2.
7
375× = 175
15
3.
7
≅ 0,47= 47 %
15
Théoadoncplusdechanced’écouterunmorceauderock.
Exercice4
1.
ThéorèmedePythagoredans�� :
! ! ! ! !�� =�� −�� = 8,5 −7,5 = 16
�� = 16= 4 cm
2.
�� �� ��
= = = 0,8
�� �� ��
3.
Oui,car�� =�� .
4.
�� 7,5 15
cos�� = = =
�� 8,5 17
15
!!�� = cos ≅ 28,1°
17
�� ≅ 61°+28,1°= 89,1°
Maxatort.L’anglesestpresquedroitemaispastoutàfait.
Exercice5
1.
−1 ×4=−4 −4+8= 4 4×2= 8
2.
30 7
= 15 15−8= 7 = 1,75
2 4
3.
�= 8�+16 �= 4+� −� 4+�+� = 4 4+2� = 16+8�
2/4DiplômeNationalduBrevet–2018–Mathématiques
4.
Affirmation1:
Faussecar�=−3donne−8.
Affirmation2:
Vraiecar�= 8 �+2 .Si�estentier,�+2aussiet�estunmultiplede8.
Exercice6
1.
a.

Côtéde6cm.
b.
� ∶ 50 � ∶ 0
2.
MettreLongueurà200
3.
a.
!
Homothétiederapport .
!
b.
!2 4
=
3 9
3/4DiplômeNationalduBrevet–2018–Mathématiques
Exercice7
1.
Non,carladroitenepassepasparl’origine.
2.
a.
20toursparseconde
b.
1 min 20 s= 80 s
3toursparseconde
c.
Environ94secondes,soit1minuteet34secondes.
3.
a.
� 30 =−0,214×30+20= 13,58
13,58toursparseconde.
b.
−0,214�+20= 0
20
�= ≅ 93,5
0,214
Environ93secondes.
c.
!!"!#!$%&Vrai.Laduréederotationvauttoujours .Elleestdoncproportionnelleàlavitesse
!,!"#
initiale.
4/4