Brevet des collèges Polynésie septembre

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Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
[ Brevet des collèges Polynésie septembre 2009\ Durée : 2 heures ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Cette page doit être rendue avec la copie Exercice 1 : QCM Une seule des trois réponses proposées est correcte. Entourez-la. Aucune justifica- tion n'est demandée. A B C 3 5 + 3 5 ? 2 3 est égal à : 4 5 12 30 1 L'écriture scientifique de 65100000 est : 6,51?107 651?105 6,51?10?7 (3x ?2)2 est égal à : 9x2?4 3x2?12x +4 9x2?12x +4 Le nombre de diviseurs communs à 40 et 60 est : 4 6 8 Un véhicule effectue 50 km en2hpuis 100 kmen3h. Sa vitesse moyenne sur l'en- semble du trajet est : 27 km/h 30 km/h 32 km/h Exercice 2 Heimiri et son frère Tehui souhaitent gâter leur maman pour la fête des mères. Ils disposent de 18000 F et profitent des soldes. 1. Dans la vitrine d'une bijouterie, ils aperçoivent de superbes boucles d'oreilles à 12000 F. Calculer le prix des boucles d'oreilles après une remise de 25 %? 2. Dans la même bijouterie, ils aperçoivent une magnifique bague. Après une remise de 20 %, le prix de la bague est de 7840 F. Quel était son prix initial ? 3.

  • volume du cube abcdefgh en cm3

  • abcdijkl de hauteur

  • quart temps du match

  • volume

  • hauteur du ballon

  • pyramide sefgh de hauteur

  • dijkl en cm3

  • lancer


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Publié le 01 septembre 2009
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[BrevetdescollègesPolynésieseptembre2009\
Durée:2heures
ACTIVITÉSNUMÉRIQUES 12points
Cettepagedoitêtrerendueaveclacopie
Exercice1:QCM
Une seule des trois réponses proposées est correcte.Entourez-la. Aucune justifica-
tionn’estdemandée.
A B C
3 3 2 4 12
+ × estégalà: 1
5 5 3 5 30
7 5 −7L’écriture scientifique de 6,51×10 651×10 6,51×10
65100000 est:
2 2 2 2(3x−2) estégalà: 9x −4 3x −12x+4 9x −12x+4
Le nombre de diviseurs 4 6 8
communsà40et60est:
Un véhicule effectue 50 km 27km/h 30km/h 32km/h
en2hpuis100kmen3h.Sa
vitesse moyenne sur l’en-
sembledutrajetest:
Exercice2
Heimiri et son frère Tehui souhaitent gâter leur maman pour la fête des mères. Ils
disposentde18000Fetprofitentdessoldes.
1. Danslavitrined’unebijouterie,ilsaperçoiventdesuperbesbouclesd’oreilles
à12000F.
Calculerleprixdesbouclesd’oreillesaprèsuneremisede25%?
2. Danslamêmebijouterie,ilsaperçoiventunemagnifiquebague.
Aprèsuneremisede20%,leprixdelabagueestde7840F.
Quelétaitsonprixinitial?
3. En s’apprêtant à sortir de la bijouterie, Heimiri est sous le charme d’un pen-
dentifennacre.
Pendentif
Voicicequ’indiquel’étiquette: 2800F
2100F
Déterminerlepourcentagederemiseeffectuéesurleprixdecependentif.
Exercice3
Écriretouslescalculspermettantdejustifiervotreréponse.
Toutetracederacherche.mêmeincomplète.serapriseencomptedansl’évaluation.
lavilleAcompte60000voituresetlavilleBcompte18000voitures.
lesdiagrammescirculairesci-dessousreprésententlarépartitiondesvoituresselon
leurscouleurs,danslesvillesAetB.
Ondemandeàunélèvecequ’ilconstate.Voicicequ’ilarépondu:
«Onpeutdirequ’ilyaplusdevoituresblanchesdanslavilleBquedanslavilleA».Brevetdescollèges
At-ilraison?
VilleA VilleB
5%
10%25% 25%
Blanc Blanc
Noir Noir
Bleu Bleu
Autre Autre60%25%
15% 35%
ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES 12points
Exercice1
L’unitédelongueurestlecentimètre
Ondonne:
– LespointsC,DetAsontalignés.
– LespointsB,EetAsontalignés.
– (DE)⊥(AD)
– AB=6,25;AC=5;BC=3,75;AD=3,2
– M∈[AC]etN∈[AB]telsqueAM=4etAN=5.
B
N
E
Lafiguren’estpasenvraiegrandeur
A
C M D
1. a. MontrerqueletriangleABCestrectangle.Vouspréciserezenquelpoint.
b. Endéduirequelesdroites(BC)et(DE)sontparallèles.
2. CalculerDE.
3. Lesdroites(MN)et(BC)sont-ellesparallèles?Justifier.
Exercice2
Onconsidèrelestroissolidessuivants:
– labouledecentreOetderayonSOtelqueSO=3cm
– la pyramide SEFGH de hauteur 3 cm dont la base est le carré EFGH de côté
6cm
– lecubeABCDEFGHd’arête6cm.
Cestroissolidessontplacésdansunrécipient.
CerécipientestreprésentéparlepavédroitABCDIJKldehauteur15cmdontlabase
estlecarréABCDdecôté6cm.
31. CalculerlevolumeducubeABCDEFGHencm .
Polynésie 2 septembre2009
+
+Brevetdescollèges
32. CalculerlevolumedelapyramideSEFGHencm .
33. Calculerlevolumedelabouleencm .(onarrondiraàl’unitéprès)
4. En déduire le volume occupé par les trois solides à l’intérieur du pavé ABC-
3DIJKlencm .
5. Danscettequestion,écriretouslescalculspermettantdejustifiervotreré-
ponse. Toute trace de recherche,même incomplète, sera prise en compte
dansl’évaluation.
Pourrat-onverserdanscerécipient20cld’eausansqu’ellenedéborde?
Schéma:
L K
JI
O Lafiguren’estpasenvraiegrandeur
– Le volume d’une pyramide se calcule
grâceàlaformule:
1S V = ×h×B oùh estlahauteurdela
3
pyramideetB l’airedesabase.H
G – Le volume d’une boule se calcule
grâceàlaformule:
E 4 3F V = ×π×r où r est le rayon de la
3
boule.
3– 1dm =1L
D
C
A B
PROBLÈME 12points
LespartiesA,BetCsontindépendantes
PARTIEA
Lamoitiéd’un terraindebasketaétépartagéeen3zonesdejeu différentes notées
R,MetE.Ellessontrepéréesdanslafigureci-dessous.
ZoneM
ZoneR
ZoneE
Onarelevéci-dessous,pourchacundesquatrequarttempsdumatch,tousleslan-
cerseffectuésdepuischaquezone.
Polynésie 3 septembre2009
bBrevetdescollèges
Premierquarttemps Secondquarttemps
Zonedelancer R M E Zonedelancer R M E
Nombredelancers 7 5 3 Nombredelancers 8 5 2
Troisièmequarttemps Quatrièmequarttemps
Zonedelancer R M E Zonedelancer R M E
Nombredelancers 9 5 2 Nombredelancers 6 5 3
1. Reproduireetcompléterletableauci-dessousdonnantlenombretotaldelan-
cersréaliséslorsdesquatrequarttempsdumatch:
Zonedelancer R M E Total
Nombredelancers
2. Calculdefréquences
a. CalculerlafréquencedeslancerseffectuésdepuislazoneElorsdumatch
etdonnerlerésultatsousformed’unefractionlaplussimplifiéepossible.
b. CalculerlafréquencedeslancerseffectuésendehorsdelazoneElorsdu
match.
Donnerlerésultatsousformed’unefractionlaplussimplifiéepossible.
3. Pendantlematch,surles60lancerseffectués,51ontétéréussisdont27depuis
3
la zone R. On sait aussi que des lancers effectués dans la zone M ont été
4
réussis.
CalculerlenombredelancersréussisdanslazoneE.
PARTIEB
Legraphiqueci-dessousreprésentelahauteurduballonlorsd’unlancerenfonction
dutemps.
Hauteurduballon(enm)
4
3
panier2
1
0,2 Temps(ens)
0,1 0,5 1,0
Envousaidantdugraphique,répondreauxquestionssuivantes:
Polynésie 4 septembre2009Brevetdescollèges
1. Quelleestlahauteurdupanier?
2. Àquellehauteursetrouveleballon0,1saprèslelancer?
3. a. Quelleestlahauteurmaximaleatteinteparleballon?
b. Au bout de combien de temps le ballon atteint-il cette hauteur maxi-
male?
PARTIEC
LejoueurApasseleballonaujoueurBsituéà7,2mdelui.Lapassedure0,4s.
1. Calculerlavitessemoyenneduballon,enm/s,lorsdecettepasse.
2. Convertirenkm/h.
Polynésie 5 septembre2009