Brevet Polynésie juin

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Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
[ Brevet Polynésie juin 2008 \ ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Cette feuille est à joindre à la copie Exercice 1 Cet exercice est unquestionnaire à choixmultiples (QCM). Aucune justificationn'est demandée. Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chacune des questions, entourer la bonne réponse. 1 Le nombre p 45 ? p 20 est égal aussi à : p 25 p 5 5 p 5 2 L'expression dévelop- pée de (5x +2)2 est : 25x2 +4 5x2+20x +4 25x2+20x +4 3 L'expression fac- torisée de A = (3x?5)2+(2x?1)(3x?5) est : (3x?5)(5x?6) (2x?1)(6x?4) 15x2?43x+30 4 Une solution de l'équa- tion (3x +2)(4x ?3) est : 2 3 3 4 0 5 Une solution de l'in- équation 3x +4< 0 est 2 ? 5 3 ?1 Exercice 2 Le magasin TAMARIIGAMES loue des jeux vidéo et des DVD. Moana loue un jeu vidéo et un DVD pour 1400 F. Son copain Tihoti loue 3 jeux et 2 DVD pour 3600 F. 1. Moana pense que le prix de la location d'un jeu est de 1000 F et celui d'un DVD est 400 F.

  • mahi mahi

  • cercle

  • diagramme semi-circulaire représentant les prises en pourcentage de l'équipe de moana

  • diagramme semi-circulaire de rayon

  • nature du triangle aob

  • masse de thon jaune

  • prise en kg


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Publié le 01 juin 2008
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Langue Français
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[BrevetPolynésiejuin2008\
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12points
Cettefeuilleestàjoindreàlacopie
Exercice1
Cetexerciceestunquestionnaireàchoixmultiples(QCM).Aucunejustificationn’est
demandée.
Pourchacunedesquestions,troisréponsessontproposées,uneseuleestexacte.
Pourchacunedesquestions,entourerlabonneréponse.
p p p p p
1 Le nombre 45− 20 25 5 5 5
estégalaussià:
2 2 22 L’expression dévelop- 25x +4 5x +20x+4 25x +20x+4
2péede(5x+2) est:
23 L’expression fac- (3x−5)(5x−6) (2x−1)(6x−4) 15x −43x+30
torisée de A =
2(3x−5) +(2x−1)(3x−5)
est:
2 3
4 Une solution de l’équa- 0
3 4
tion(3x+2)(4x−3) est:
5
5 Une solution de l’in- 2 − −1
3
équation3x+4<0est
Exercice2
LemagasinTAMARIIGAMESlouedesjeuxvidéoetdesDVD.
MoanaloueunjeuvidéoetunDVDpour1400F.
SoncopainTihotiloue3jeuxet2DVDpour3600F.
1. Moana pense que le prix de la location d’un jeu est de 1000 F et celui d’un
DVDest400F.
a. Sitelestlecas,complétersurcettefeuille,lestableauxsuivants:
Prixd’unjeu Prixd’unDVD Sommetotale
Achatde
Moana
Prixdes3jeux Prixdes2DVD Sommetotale
Achatde
Tihoti
b. Tibotin’estpasd’accordavecMoana.Quiaraison?Pourquoi?
½
x+y = 1400
2. Résoudrelesystèmesuivant:
3x+2y = 3600
3. Endéduireleprixdelalocationd’unjeuvidéoainsiqueceluid’unDVD.
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES 12points
Exercice1
L’unitéestlecentimètre.Brevetdescollèges
OnconsidèrelecercleC etdediamètre[BC]etlecercleC dediamètre[BD].1 2
AestunpointdeC etladroite(AB)coupelecercleC ,aupointE.1 2
Ondonne:
BA=4;BC=5etBD=9.
E
C2
A
La figure ci-contre n’est pas C
B D
envraiegrandeur
C1
1. LestrianglesABCetEBDsontrectangles.
Parmi les trois propriétés suivantes, recopier sur votre copie la propriété qui
permetdedémontrercerésultat,danscetexercice:
• Si le carré de la longueur d’un côté d’un triangle est égal à la somme des
carrésdeslongueursdesdeuxautrescôtés,alorscetriangleestrectangle.
• Les bissectrices d’un triangle sont concourrantes en un point qui est le
centreducercleinscritdanscetriangle.
• Siuntriangleestinscritdansuncercleetquel’undessescôtésestundia-
mètredececercle,alorscetriangleestrectangle.
2. DansletriangleABCrectangleenA,calculerAC.
3. Envousaidantdurésultat donnéla question 2., montrerque lesdroites(AC)
et(ED)sontparallèles.
4. MontrerqueBE=7,2.
Exercice2
VoicilepentagonerégulierABCDE.LepointIestlemilieude[AB].
OA=OB=OC=OD=OE=5,7cm.
AE
54°
I
Cettefiguren’estpasenvraie
grandeurO
5,7cm
BD
C
1. a. QuelleestlanaturedutriangleAOB?
?b. Montrerquelamesuredel’angleAOBestde72°.
2. Quelleestl’imagedutriangleROC,
a. parlasymétrieaxialed’axe(DI)?
Polynésie 2 juin2008
bcccbbbbcc
+
+
+
+
+Brevetdescollèges
b. parlarotationdecentreO,d’angle72°,danslesensinversedesaiguilles
d’unemontre?
3. CalculerlalongueurAR(arrondieaumillimètre).
(Cettefeuilleestàjoindreàlacopie)
PROBLÈME 12points
Premièrepartie
IlexistetroisvariétésdethonpêchéenPolynésiefrançaise:
• lethonGermon(variétédethonblanc)
• lethonJaune(ànageoiresjaunes,variétédethonrouge)
• lethonObèse(variétédethonrouge)-
1. Legraphique1,ci-dessous,représentelatailleduthonGermonenfontionde
samasse.
a. Est-cequelatailleduthongermonestproportionnelleàsamasse?Jus-
tifier.
b. L’équipedeMoanaacapturéunthonGermonde22kg.
Déterminergraphiquement,sataille.
(Onlaisseraapparentslestrailsdeconstruction).
c. L’équipedeTeikiaprisunthongermonde70cm.
Déterminergraphiquementsamasse.
(Onlaisseraapparentslestraitsdeconstruction).
Graphique1:tailleduthonGermon
120
100
80
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30 35
massedethonenkg
Polynésie 3 juin2008
tailleduthonencmBrevetdescollèges
Graphique2
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 100 200 300 400 500
massedethonenkg
2. La masse du thon Jaune représente en moyenne 17% de la masse totale des
troisespècesdethonpêché.
Le graphique 2, ci-dessus, représente la masse de thon Jaune pêché par rap-
portàlamassetotaledethonpêché.
a. Est-ce que la masse dethon Jaune est proportionnelle à la masse totale
dethonpêché?
Justifier.
b. L’équipedeMoanaapêché400kgdethon.
CalculerlamassedethonJaunepêché.
Polynésie 4 juin2008
massedethonJauneenkgBrevetdescollèges
(Cettefeuilleestàjoindreàlacopie)
DEUXIÈMEPARTIE
Àunconcoursdepêcheaularge,lesprisessontconstituéesdethons,d’espadons,de
thazardsetdemahi-mahi. Onarépartilesdifférentesprisesdeséquipes deMoana
etdeTeikidanslestableauxsuivants:tableau(I)ettableau(II).
TABLEAU(I):ÉquipedeMoana
Espèce thon espadon thazard mahi- total
mahi
Priseenkg 400 104 56 240 800
Espadon13%
Thazard7%
Thon50%
Mahi-mahi30%
Diagrammesemi-circulairereprésentantlesprisesenpourcentagedel’équipedeMoana
TABLEAU(II)EquipedeTeiki
Espèce thon espadon thazard mahi-mahi total
Priseenkg 144 108 36 432 720
Fréquenceen 100
%
Secteur an- 180
gulaire en
degré
1. Compléter surcettefeuilleletableau(II)précédent.
2. Représenter les prises expri mées en fréquence de ce deuxième tableau, par
undiagrammesemi-circulairederayon5cm.
3. Quelestlepoissonprincipalementcapturéparchacunedeséquipes?
4. Quelpourcentagereprésentelamassetotaledethonpêchéparlesdeuxéquipes
par rapport àla masse totale depoissons capturés par les deuxéquipes? (ar-
rondiràl’unité).
Polynésie 5 juin2008