Biologie Modelisation TP6 Modeles continus
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Biologie & Modelisation TP6 – Modeles continus. Nicolas Rochette 10 novembre 2010 Table des matieres 1 Implementer les modeles de dynamique des populations dans 2 1.1 Rappels sur la definition des fonctions (cf. TP1) . . . . . . . . . 2 1.2 Modele de Malthus (exponentiel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Modele de Verhulst (logistique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4 Modele de Gompertz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Chroniques 3 2.1 Cas du modele exponentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Cas des modeles logistique et de Gompertz . . . . . . . . . . . . 4 3 Analyse qualitative d'un modele 4 3.1 Points d'equilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.2 Stabilite des equilibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.3 Portraits de phase .
Voir
- chronique
- modele
- taux de croissance nominal
- modeles de dynamique des populations
- depend de la taille de la population avec la relation
- points singuliers du systeme
- trace de la chronique n0
- description des roles des taux de natalite
Biologie&Mod´elisation TP6–Mode`lescontinus.
Nicolas Rochette
10novembre2010
Tabledesmati`eres 1Impl´ementerlesmode`lesdedynamiquedespopulationsdans 2 1.1Rappelssurlade´finitiondesfonctions(cf.TP1).........2 1.2Mod`eledeMalthus(exponentiel)..................2 1.3Mod`eledeVerhulst(logistique)...................3 1.4Mode`ledeGompertz.........................3 2 Chroniques3 2.1Casdumode`leexponentiel.....................3 2.2Casdesmode`leslogistiqueetdeGompertz............4 3Analysequalitatived’unmode`le4 3.1Pointsd’´equilibre...........................5 3.2Stabilit´edes´equilibres........................5 3.3 Portraitsde phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
Biologie&Mode´lisation TP06–Mod`elescontinus.
Nicolas Rochette
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