CH O2 Interférences lumineuses

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Niveau: Secondaire, Lycée
CH O2 : Interférences lumineuses 16 - 16 - CHAP I T R E 2 INTERFERENCES LUMINEUSES 1. LE PHENOMENE D'INTERFERENCES 1.1. Formule fondamentale des interférences à 2 ondes Dans de nombreux dispositifs, une source primitive S donnera deux sources dérivées S1 et S2 corrélées, émettant en phase deux ondes lumineuses, supposées pour l'instant parfaitement monochromatiques et ponctuelles. Ces ondes vont parvenir en un point M quelconque de l'espace déphasées l'une par rapport à l'autre du fait d'un terme de propagation différent. I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos?(M) On peut alors placer un écran en en endroit quelconque de l'espace ( mais susceptible d'être atteint par des rayons issus des 2 sources! ) et y observer la répartition d'intensité, non uniforme à priori du fait du phénomène d'interférences : on dit que les interférences sont non localisées, et qu'on visualise sur l'écran une figure d'interférences. Ainsi il pourra exister des points d'intensité maximale et des points d'intensité minimale. Si le terme d'interférences de l'intensité peut prendre ses valeurs extrêmes, on a : IM = I1 + I2 + 2 I1 I2 Im = I1 + I2 - 2 I1 I2 On définit alors le contraste C ( ou la visibilité ) du phénomène par la formule : C = IM - ImIM +Im

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CH O2 : Interférences lumineuses 16

CHAPITRE 2

INTERFERENCES LUMINEUSES


1. LE PHENOMENE D’INTERFERENCES

1.1. Formule fondamentale des interférences à 2 ondes

Dans de nombreux dispositifs, une source primitive S donnera deux sources dérivées S et S 1 2
corrélées, émettant en phase deux ondes lumineuses, supposées pour l’instant parfaitement
monochromatiques et ponctuelles. Ces ondes vont parvenir en un point M quelconque de l'espace
déphasées l'une par rapport à l'autre du fait d'un terme de propagation différent.


















I = I + I + 2 I I cosφ(M) 1 2 1 2

On peut alors placer un écran en en endroit quelconque de l’espace ( mais susceptible d’être
atteint par des rayons issus des 2 sources! ) et y observer la répartition d’intensité, non uniforme à
priori du fait du phénomène d’interférences : on dit que les interférences sont non localisées, et
qu’on visualise sur l’écran une figure d’interférences.

Ainsi il pourra exister des points d'intensité maximale et des points d'intensité minimale. Si le
terme d'interférences de l'intensité peut prendre ses valeurs extrêmes, on a :

I = I + I + 2 I I I = I + I - 2 I I M 1 2 1 2 m 1 2 1 2

On définit alors le contraste C ( ou la visibilité ) du phénomène par la formule :


I - IM m
C = I +I M m
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D'après sa définition, le contraste est un nombre sans dimensions toujours compris entre 0 et
1.
2 I I1 2
Avec les valeurs ci-dessus, on obtient : C = I + I 1 2

Il apparaît alors que si l'une des intensités propres est très grande devant l'autre ( par exemple
I1
I >> I ), C ≈ 2 est alors très faible : on a un mauvais contraste, le phénomène est peut 2 1 I2
visible...
Au contraire, si I = I , C =1, le phénomène a un contraste maximal... 1 2

On peut donc retenir qu'un phénomène d'interférences à deux ondes est d'autant plus
contrasté que les intensités propres (donc les amplitudes) des deux ondes sont proches.

Rq.1 La définition du contraste est très générale et s'appliquera dans des formules
d'interférences plus complexes que celle définie jusqu'à présent.

Rq.2 De même, le principe général du phénomène d'interférences s'étend à un nombre d'ondes
plus élevé. Nous en verrons des exemples importants dans la suite du cours.


1.2. Différence de marche - ordre d’interférences

Revenons à présent sur le calcul du déphasage φ(M) : considérons le cas simple où les rayons
peuvent se propager en ligne droite des sources au point M d’observation :

M
r1
rS 21
S2

Les deux amplitudes des ondes reçues en M s'écrivent en fait :

j(ωt - kr ) j(ωt - kr )a (M) = a e et a (M) = a e 1 0 1 2 0 2

nω 2πn
en supposant les deux ondes de même amplitude et avec k = = en appelant λ la 0λc 0
longueur d'onde de la lumière émise dans le vide.

En prenant l'onde issue de S comme origine des phases, l'onde issue de S présente donc un 1 2
2π 2π
retard de phase φ = k (r - r ) = n(r - r ) = (r - r ) . 2 1 2 1 2 1λ λ0


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