M2P R TAP APM

Lacostea

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
M2P&R – TAP-APM 04/01/2006 Exercice 1. Déterminer l'expression et la valeur numérique de la densité de puissance nécessaire pour l'ionisation des atomes d'argon par collisions électroniques directes dans un plasma obtenu à la pression p = 10 mtorr (Tg = Ti = 400 K). La densité plasma est de 1010 cm-3 et la température électronique Te = 4 eV. Dans l'hypothèse d'une section efficace ?i = 2,2 10-16 cm2 constante pour ? ≥ ?i = 17 eV (au lieu de sa valeur réelle et de ?i = 15,7 eV), le coefficient d'ionisation peut être approximé par ( )13exp18 ???? ? ??? ???? ??? ? += scm kTkTm kT k e i e i e e ii ?? π? . Solution : La réaction considérée est : e + Ar = e + e + Ar+ La puissance perdue en moyenne par un électron lors d'un choc ionisant est ( ) ( )11 )( ?? == sJsJW iip ??? , où ?i est la fréquence d'ionisation (moyenne) par collisions entre électrons/atome d'argon ewiAriAri nkn ?? == . La densité de puissance (W m-3) totale perdue par les électrons pour l'ionisation de l'argon est donnée par ieiAriiAriiipi nnknndt dn nnP ??????? w===== .

• electron


• collisions électrons


• atomes d'argon par collisions élastiques


• paroi


• energie


• électrons pour l'ionisation de l'argon


• atome d'argon


• mt mt

Sujets

• Première
• Physique-chimie
• Electrón
• Énergie

Informations

• Publié par: profil-zyan-2012
• Nombre de lectures: 52
• Langue: Français

Extrait

M2P&R – TAP-APM

04/01/2006

Exercice 1

. Déterminer l’expression et la valeur numérique de la densité de puissance

nécessaire pour l’ionisation des atomes d’argon par collisions électroniques directes

dans un plasma obtenu à la pression p = 10 mtorr (T

g

= T

i

= 400 K). La densité

plasma est de 10

10

cm

-3

et la température électronique T

e

= 4 eV.

Dans l’hypothèse d’une section efficace

σ

i

= 2,2 10

-16

cm

2

constante pour

ε

≥

ε

i

= 17

eV (au lieu de sa valeur réelle et de

ε

i

= 15,7 eV), le coefficient d’ionisation peut être

approximé par

(

)

1

3

exp

1

8

−

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+

=

s

cm

kT

kT

m

kT

k

e

i

e

i

e

e

i

i

ε

ε

π

σ

.

Solution :

La réaction considérée est : e + Ar = e + e + Ar

+

La puissance perdue en moyenne par un électron lors d’un choc ionisant est

(

)

(

)

1

1

)

(

−

−

=

=

s

J

s

J

W

i

i

p

ν

ε

θ

,

où

ν

i

est la fréquence d’ionisation (moyenne) par collisions entre électrons/atome

d’argon

e

w

i

Ar

i

Ar

i

n

k

n

σ

ν

=

=

.

La densité de puissance (W m

-3

) totale perdue par les électrons pour l’ionisation de

l’argon est donnée par

i

e

i

Ar

i

i

Ar

i

i

i

p

i

n

n

k

n

n

dt

dn

n

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P

ε

σ

ε

ε

ε

ν

θ

w

=

=

=

=

=

.

Application numérique.

k

i

= 2

×

10

-9

cm

3

s

-1

ν

i

= 4,8

×

10

5

s

-1

(n

Ar

= 2,4

×

10

14

cm

-3

à 10 mtorr et 400 K)

P

i

= 10

10

(cm

-3

)

×

4,8

×

10

5

(s

-1

)

×

15,7

×

1,6

×

10

-19

(J) = 12 mW/cm

3

Exercice 2

. Pour le même plasma, déterminer l’énergie transférée (voir document

collisions SL-SCM) aux atomes d’argon par collisions élastiques : e + Ar = e + Ar

On considérera la section efficace

σ

el

= 5

×

10

-16

cm

2

à T

e

= 4eV (voir sections

efficaces de l’argon sur les planches du cours).

Solution :

A chaque choc élastique, l’électron transfert une fraction

(

)

χ

δ

ε

ε

cos

1

−

−

=

Δ

de son

énergie cinétique (on ne met plus l’indice c), où

M

m

2

=

δ

(m = masse de l’électron et

M = 40

×

1837

×

m est masse de l’atome d’argon). L’énergie moyenne (sur tous les

angles

χ

) perdue par choc :

(

)

ε

χ

χ

π

δε

ε

π

χ

M

m

d

2

cos

1

0

1

0

=

−

−

×

=

Δ

∫

La puissance perdue en moyenne par un électron (et cédé à un atome d’argon) est

(

)

ε

ν

ε

θ

el

p

M

m

W

2

)

(

=

1