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NOM Date PRENOM Groupe

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Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Mathematiques pour la Biologie : Feuille-reponses du TD 7 Equations differentielles : autres exemples Exercice 1. : Soit l'equation differentielle y? = 5y ? 3e?t. 1. Trouver une solution particuliere de la forme y(t) = Ae?t. 2. En deduire la solution generale de l'equation. 3. Trouver la solution particuliere de condition initiale y(0) = 32 . Calculer sa valeur en t = 1 10 . 1

  • survie de la population

  • critere de stabilite

  • modele

  • modele dynamique

  • stabilite de l'equilibre y?

  • solution generale de l'equation

  • population d'ecureuils


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Langue Français
NOM : PRENOM :
Date : Groupe :
Mathe´matiquespourlaBiologie:Feuille-r´eponsesduTD7 Equationsdi´erentielles:m´ethodedEuleretcomple´ments
. .
Exercice 1.:nOel´evolmod`elispopataluoituledninledeesndiobaestnqitaale´nalcorlauepa dynamique suivante : y 0 y= 0,08y(1). 400000 1.Dequeltypedemod`elesagit-il?Querepr´esententlesconstantes0,08 et 400000?
2.Alissuedunelonguepe´riodedesurexploitation,onestimequeleectifdecettepopulationde baleineesttombe´a`70000.Ensupposantquoninterditalorssonexploitation,calculer,aumoyende lam´ethodedEuler,uneapproximationdesone´volutiony0,y1,y2, ....en prenant un pas de temps 0 hEederulurpo´eltauqnoi=1.Onrappleeluqlemae´htdoy=f(yti:e´sr)c tn=tn1+h (1) yn=yn1+hf(yn1). Indiquervotrere´ponsepuispre´sentersuccintementlescalculsquivousyontconduit: y0= 70000, y1=y.......... ,2=...............
3. Quepouvez-vous dire de limn→∞yn?
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