Université d'Orléans Maitrise d'Econométrie

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Université d'Orléans - Maitrise d'Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives Examen Terminal Decembre 2003. C. Hurlin Exercice 1 (12 points) : Modèle Tobit Simple Censuré Le but de cet exercice est d'évaluer l'impact d'une action marketing sur le chi?re d'a?aire d'une société de cosmétique. Cette société dispose pour cela de données d'enquête concernant la consommation annuelle du type de produit cosmétique concerné, notées ci, récoltées auprès d'un échantillon de 10 000 individus. Pour chaque individu, indicé i, on dispose d'observations concernant: • son revenu annuel moyen désigné par la variable ri, exprimé en milliers d'euros • le prix moyen des biens en euros relevé à partir des di?érents achats e?ectués par l'individu i, noté pi. • s'il a été ou non l'objet dans l'année d'une opération marketing. La variable dichotomique correspon- dante est codée mi = 1 s'il y a une action marketing et mi = 0 sinon. • la catégorie socio-professionnelle (CSP) de l'individu représentée par une variable polytomique si codée respectivement 1 pour ”chômeurs”, 2 pour un statut ”cadres et cadres supérieurs, 3 pour ”retraités” et 0 pour le statut ”ouvriers et employés” qui sera considéré comme référence. On considère alors le modèle tobit simple censuré suivant : ci = c?i 0 si c?i > 0 si c?i ≤ 0 (1) où ci désigne une variable inobservable telle que : c?i = ?0 + ?1ri + ?2pi + ?3mi + ?4 si + ?i

• variable dichotomique


• c?i imputable


• régime de demande


• modèles de déséquilibre


• action marketing sur le chi?re d'a?aire


• modèles tobit


• action marketing


• vecteur des résidus ?t


• gdt

Informations

• Publié par: profil-zyan-2012
• Publié le: 01 décembre 2003
• Nombre de lectures: 38
• Langue: Français

Extrait

Université d’Orléans - Maitrise d’Econométrie Econométrie des Variables Qualitatives

Examen Terminal Decembre 2003.C. Hurlin

Exercice 1 (12 points) :Modèle Tobit Simple Censuré Le but de cet exercice est d’évaluer l’impact d’une action marketing sur le chiffre d’affaire d’une société de cosmétique.Cette société dispose pour cela de données d’enquête concernant la consommation annuelle du type de produit cosmétique concerné, notéesc i ,récoltées auprès d’un échantillon de10 000individus. Pour chaque individu, indicéi,on dispose d’observations concernant: son revenu annuel moyen désigné par la variabler i ,exprimé en milliers d’euros le prix moyen des biens en euros relevé à partir des différents achats effectués par l’individui, notép i . s’il a été ou non l’objet dans l’année d’une opération marketing.La variable dichotomique correspon- dante est codéem i = 1s’il y a une action marketing etm i = 0sinon. la catégorie socio-professionnelle (CSP) de l’individu représentée par une variable polytomiques i codée respectivement 1 pour ”chômeurs”, 2 pour un statut ”cadres et cadres supérieurs, 3 pour ”retraités” et 0 pour le statut ”ouvriers et employés” qui sera considéré comme référence. On considère alors le modèle tobit simple censuré suivant :  ∗ ∗ csic >0 i i c i =(1) ∗ 0sic≤0 i oùc i désigne une variable inobservable telle que : ∗ βm+βs+ε(2) c=β+βr i +β 2 p i + 3 i 4 i i i0 1   2 ,σ. oùε i estN.i.d.0 ε

Partie I : Analyse de la spéciÞcation et modèle probit (7 points) Question 1(2 points): (i) Précisez le signe attendu des paramètres théoriquesβ, j= 0,1,2,3en j justiÞQue peut on conclure quant au signe deant économiquement votre réponse.β? OndéÞnit des 4 (j) variables dichotomiquescspassociées à la CSP de l’individui: i  (j) 1sis i =j csp=j= 0,1,2,3, i= 1, .., N i 0sinon (ii) Proposez une écriture du modèle (2) en substituant la variables i par autant de variables di- (j) chotomiquescspqu’il est nécessaire et commentez les signes des coefficientsγassociés à ces vari- i j ables. Question 2(1.5 points)construit une variable dichotomique: Onz i valant 1 si la consommation observée de l’individuiest strictement positive et0dans le cas contraire.Dérivez la probabilité que l’agenti consomme effectivement un produit cosmétique de cette gamme en fonction des vecteurs de paramètres 3 3 2 β= (β β β)etγ= (γ γ γ), d’une constanteθet de la variance des résidusσ. 1 2 31 2 3ε Question 3(1.5 points)paramètres du modèle probit associé à la probabilité de consommer ont été: Les estimés à partir des10 000Le résultat deindividus de l’échantillon par maximum de vraisemblance. ces estimations est reproduit sur laÞgure (1).Commentez ces résultats.