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Publié par | MATHS-LYCEE.FR |
Publié le | 09 avril 2014 |
Nombre de lectures | 177 |
Licence : | Tous droits réservés |
Langue | Français |
Extrait
MATHS-LYCEE.FR
seconde-Devoir
Chapitre 1:fctonnsioe´g-re´ntilase´
DS 1-3 : fonctions6em0rue´(d)n
Exercice 1
De´terminerl’ensembledede´finitiondesfonctionssuivantes:
3
1.f(x) =
3x−2
☛Solution:
Il faut que 3−2x´ffretiidose0.entd
3−2x= 0⇐⇒ −2x=−3
−3
⇐⇒x=
−2
3
⇐⇒x=
2
3
doncffipno´ieettoduersr´utleex´ffidnereedt
2
3
Df=R\
2
Remarque
3
Dfesil”totsuelrse´faussel.”
2
√
2.g(x6) =−2x
☛Solution:
Il faut 6−2x≥0
6−2x≥0⇐⇒6≥2x
6
⇐⇒ ≥x
2
⇐⇒3≥x
doncgtrouel´eepnirtoutsefie´dxal`a3.ueor´ugeifne´ir
Dg=]− ∞; 3]
2√
3.h(x) =+x
x
☛Solution:
2
Pourquesoitde´fini,ilfautx6= 0.
x
√
Pour quexfinsio,itd´eutilfax≥0.
donc pour quehniefid´itutfaile,osx6= 0 etx≥0
Chapitre 1:fonctions-g´e´nrelatie´s
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( 3points )
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soitx >0
Dh=]0; +∞[
Chapitre 1:fotincs-oneng´e´aril´tse
Exercice 2
2
Soit la fonctionfreiusfin´edRparf(x) = 2x+ 5.
1.Quelle est l’image de 3 parf?
☛Solution:
On veut calculerf(3).
2
f(3) = 2×5 = 23 +×9 + 5 = 23
L’image parfde 3 est 23.
2.Quelle est l’image de -2 parf?
☛Solution:
On veut calculerf(−2).
2
f(−2) = 2×(−2) +5 = 2×4 + 5 = 13
L’image parfde−2 est 13.
( 5points )
Remarque
2 2
aux calculs avec le signe−osapilbuelrerapsthense`earsc,ilnefaut−2 =−4 mais (−42) =
3.p5ratsdeeden´ec´santeluoelrenimrete´Df.
☛Solution:
Onveutre´soudrel’e´quationf(x) = 5.
2
f(x) = 5⇐⇒2x+ 5 = 5
2
⇐⇒2x= 0
2
⇐⇒x= 0
⇐⇒x= 0
0estl’ante´ce´dentde5parf.
Chapitre 1:´erag´eneslit´ofno-scnit
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Chapitre 1:ofitcn-snone´gseil´te´ar
4.edstnede´ce´tesaneoulnerlermi´Dte−3 parf.
☛Solution:
Onveutr´esoudrel’e´quationf(x) =−3.
2
f(x) =−3⇐⇒2x+ 5 =−3
2
⇐⇒2x=−8
2
⇐⇒x=−4
2
Cettee´quationn’apasdesolutioncarxest toujours positif.
−t´an´eecntdearsp3sa’d’npaf.
Remarque
2 22
f(x) = 2x+ 5or 2x≥0 donc 2x+ 5>0 et doncf(xge´nerteˆ-tuepen.ifa)t
Exercice 3
Ondonneci-dessouslesrepr´esentationsgraphiquesdesfonctionsfetg.
Re´pondreauxquestionssuivantesaveclapr´ecisionpermiseparlafigure.
1.ionfinited´ebmesdsellrenneseetD´mierDfetDgdefetg.
2.tere´Dra2pdegema’irlnemifpuis parg.
3.e´cD´edentsde1partereimenlrsena´tf.epnsunarhrepe)assuj(efiitralrope´
4.emenhiqun´eqtl’ie´osRrgpaduernoitauf(x)≥2.
Chapitre 1:itfals´en´esi-ogecrtno´n
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( 6points )
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Chapitre 1:e´stcnof´e-gnsioitalern´
5.Re´errgosduquemaphi’in´entlauqenoitf(x) =g(x).
6.hpqieuemtn’lnie´quationesR´drouraegf(x)> g(x).
( 6points )
Exercice 4
Soitf´dnoinfieruse[lafoncti−7; 3[∪.suossed]9]3;ntdodoonrapennleneat´rsegraptioneci-hiqu
1.Dresser le tableau de variation def.
2.prrsesissvdeeuallelrape´reD´eteofcnitnomrnirenek,onelonsdlutidesombreitnoqeaule´’f(x) =k.
Chapitre 1:onfel´atrie´nes´g-snoitc
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