CORRIGÉ Session France métropolitaine Septembre

Description

CORRIGÉ. Session France métropolitaine, Septembre 2007. Exercice 1. PARTIE 1 - Recherche des données manquantes. 1. Nombre d'entrées en 2005 pour le mois de février (en millions) : 19,94? (1? 16100) = 19,94? 0,84 = 16,758. 2. Pourcentage de baisse de fréquentation entre août 2004 et août 2005 : 12,73? 14,98 14,98 ? 100% ≈ ?15,0%. 3. Le nombre d'entrées en mai 2004 a été multiplié par 1 ? 9,6100 = 0,904 pour obtenir le nombre d'entrées en mai 2005 (13,77 millions). Par conséquent, le nombre d'entrées en mai 2004 (en millions) est : 13,77 ÷ 0,904 ≈ 15,23. PARTIE 2 1. Si l'on comprend « parmi la population sondée, la proportion de filles interrogées et qui n'ont pas de préférence pour la version des films étrangers vus au cinéma... », la phrase est fausse parce les proportions respectives sont 4,35% et 2,9%. Par contre, si l'on comprend « parmi les filles interrogées, la proportion de celles qui n'ont pas de préférence pour la version des films étrangers vus au cinéma... », la phrase est vraie car elle vaut 4,3560 ? 100% = 2,9 60 ? 100%(= 7,25%).

• modèle pour l'évolution globale des abonnés internet


• v0 ?


• préférence pour la version des films étrangers


• recherche des données manquantes

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2007
• Nombre de lectures: 97
• Langue: Français

Extrait

CORRIGÉ. Session France métropolitaine, Septembre 2007.
Exercice 1.
PARTIE 1 - Recherche des données manquantes.
1. Nombre d’entrées en 2005 pour le mois de février (en millions) :
16
19,94×(1− )= 19,94×0,84 = 16,758.
100
2. Pourcentage de baisse de fréquentation entre août 2004 et août 2005 :
12,73−14,98
×100%≈−15,0%.
14,98
9,6
3. Le nombre d’entrées en mai 2004 a été multiplié par 1− = 0,904 pour obtenir le nombre
100
d’entrées en mai 2005 (13,77 millions).
Par conséquent, le nombre d’entrées en mai 2004 (en millions) est : 13,77÷ 0,904≈ 15,23.
PARTIE 2
1. Si l’on comprend «parmi la population sondée, la proportion de filles interrogées et qui n’ont pas
de préférence pour la version des films étrangers vus au cinéma...», la phrase est fausse parce les
proportions respectives sont 4,35% et 2,9%.
Par contre, si l’on comprend « parmi les filles interrogées, la proportion de celles qui n’ont pas
de préférence pour la version des films étrangers vus au cinéma... », la phrase est vraie car elle
4,35 2,9
vaut ×100% = ×100%(= 7,25%).
60 60
2. La proportion de garçons parmi les élèves interrogés et qui préfèrent la version originale sous-
15,2
titrée est ×100%≈ 51,2%. La phrase est vraie.
29,3
1Exercice 2.
1. Lectures graphiques
(a) D’après le graphique, le nombre d’abonnés à Internet Haut Débit a égalé celui à Internet
Bas Débit au cours de l’année 2004.
(b) Les ordonnées des points de la courbe « Haut Débit » ne cessent de progresser tandis que
celles de l’autre courbe commencent par croître puis décroissent. Le nombre d’abonnés à
Internet Haut Débit pourrait donc suivre une progression exponentielle.
2. Étude d’un modèle pour les abonnés Haut Débit
2 2(a) v = v ×b = 0,198×2,5 ≈ 1,2382 0
5 5v = v ×b = 0,198×2,5 ≈ 19,336.5 0
(b) La première formule (=B6*2,5) convient : elle provient de la définition par récurrence de la
suite (v ) [pour tout n> 0, v = v ×2,5].n n+1 n
∧La troisième formule (=$B$6*2,5 C5) convient : elle provient de la définition des termes de
nla suite (v ) de façon explicite [pour tout n> 0, v = v ×b ].n n 0
(c) (Voir graphique en fin de corrigé.)
3. Étude d’un modèle pour l’évolution globale des abonnés Internet
(a) u +5a = u ⇔ 5,475+5a = 13,275⇔ 5a = 13,275−5,475 = 7,8⇔ a = 7,8÷5 = 1,56.0 5
(b) Une formule à écrire en cellule C7 est =B7+1,56 .
(c) (Voir le tableau en fin de corrigé.)
(d) Estimation pour 2007 du nombre total d’abonnés : u = 5,475+6×1,56 = 14,835 (millions).6
2Annexe 1
20
19
Nombre d’abonnés en millions×
Internet Haut Débit
18
Nombre d’abonnés en millions
Internet Bas Débit
17
Total
16
(v )n
15
14
13
11,969
12
11
10
×
9
8
7,048
7
×
6
5
4
×
3
1,655
2
×
1
×
×0
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Annexe 2
5 Rang de l’année n : 0 1 2 3 4 5
6 Modèle « Haut débit » (v ) 0,198 0,495 1,238 3,094 7,734 19,336n
7 Modèle « Total » (u ) 5,475 7,035 8,595 10,155 11,715 13,275n
3
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