CORRIGÉ Session Pondichéry Avril

Description

CORRIGÉ. Session Pondichéry, Avril 2006. Exercice 1. 1. Chaque trimestre, il va parcourir 12 000 ÷ 4 = 3000 km. Pour le modèle A, la consommation moyenne étant de 0,09 L/km, il faudra 3 000 ? 0,09 = 270 L. De même, pour le véhicule B, il en faudra 3 000 ? 0,07 = 210. 2. (a) U2 = U1 ? 1,503 ≈ 1,576 et U3 = U2 ? 1,503 ≈ 1,623. (b) Un+1 = Un ? 1,503 : la suite (Un) est donc géométrique, de raison 1,503. 3. (a) Tableau complété : A B C D E F G H 4 1 1,530 413,10 413,10 321,30 321,30 5 2 1,576 425,49 838,59 330,94 652,24 6 3 1,623 438,26 1 276,86 340,87 993,11 La formule en cellule B5 est = B4 * 1,03 . (b) Voir tableau. (c) Voir tableau. On écrit en cellule E5 la formule = E4 + D5 puis recopie en bas. 4. Pour répondre aux questions suivantes, on utilisera le tableau : (a) 3 ans et demi correspondent à 14 mois.

• saumons du banc


• saumon sauvage


• cellule


• écart interquartile pour la série des tailles des saumons sauvages


• formule


• taille inférieure


• répartition des tailles

Sujets

• Cellule
• Formule

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 avril 2006
• Nombre de lectures: 75
• Langue: Français

Extrait

Exercice 1.

CORRIGÉ. Session Pondichéry, Avril 2006.

1. Chaque trimestre, il vaparcourir12 000÷4= 3000 km. Pour le modèle A, la consommation moyenne étant de 0,09 L/km, il faudra 3000×0,09 = 270 L. De même, pour le véhicule B, il en faudra 3000×0,07 = 210. 2. (a)U 2 =U 1 ×1,503≈1,576etU 3 =U 2 ×1,503≈1,623. (b)U n+1 =U n ×1,503: la suite(U n )est donc géométrique, de raison 1,503. 3. (a)Tableau complété : A B CD EF GH 4 1 1,530413,10 413,10321,30 321,30 5 2 1,576425,49 838,59330,94 652,24 6 3 1,623438,26 1276,86 340,87993,11 La formule en cellule B5 est = B4 * 1,03 . (b) Voirtableau. (c) Voirtableau. On écrit en cellule E5 la formule= E4 + D5puis recopie en bas. 4. Pourrépondre aux questions suivantes, on utilisera le tableau : (a) 3ans et demi correspondent à 14 mois. Au bout de cette période, le véhicule A aura coûté 13 000+ 7058,36 = 20058,36 euro et le véhicule B, 15100 + 5489,84 = 20589,84 euro. Le modèle le plus économique est le véhicule A. (b) Ilfaut que le cumul des dépenses de B soit inférieur à celui de A de 15100−13 000= 2100 euro. Il faut attendre la fin du trimestre 18, soit 4 ans et demi. (c) Àl’aide de la question précédente, on peut écrire= H4−E4−2 100 Le véhicule B sera intéressant dès qu’une cellule contiendra une valeur négative. En effet, en cellule J4, il y aura la valeur (H4 + 15000)−000) = H4(E4 + 13−E4−(=2 100 2 008,20).

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Exercice 2. Partie A 1,5 1.×100 = 0,83arrondi à0,01% d’oméga3 dans le saumon d’élevage.près. Il y a 0,83 180 0,78 2.×180 = 1,4à0,1près. Il y a donc 1,4 g d’oméga3 dans un saumon sauvage. 100 1,3 0,22 3.×100 = 0,72arrondi à0,01près et×180 = 0,4à0,1près. 180 100 Elevage Sauvage Pourcentage Quantité Pourcentage Quantité d’oméga3 d’oméga3 d’oméga3 d’oméga3 Saumon 0,83 %0,78 % 1,5 g1,4 g (180 g) Truite 0,72 % 1,3 g 0,22 % 0,4 g (180 g) Elevage Sauvage Pourcentage Quantité Pourcentage Quantité d’oméga3 d’oméga3 d’oméga3 d’oméga3 Saumon 0,83 %1,5 g0,78 %1,4 g (180 g) Truite 0,72 %1,3 g0,22 %0,4 g (180 g) 4. (a)Une portion de 180 g de truite d’élevage fournit1,3g d’oméga3.1,3%g représente donc 37 1,3 1,3 des besoins hebdomadaires.= =3,5à0,1près. Les besoins hebdomadaires en 37 0,37 100 oméga3 sont donc de3,5g. (b) Les besoins hebdomadaires étant exactement couverts par la consommation de 450 g de saumon sauvage. Or, il y a, en masse, 0,78% d’oméga3 dans un saumon sauvage. 0,78 450×= 3,51. Les besoins hebdomadaires sont donc de3,51g et on retrouve bien la 100 réponse précédente. (c) Les besoins hebdomadaires sont de3,5g. Dans une truite sauvage, il y a, en masse, 0,22% d’oméga3. Nous cherchons donc le poids pour lequel3,5g représente0,22%. 3,5 0,22 3,5×100 ? =≈1 590 g (arrondis à 10 g près). ? 100 0,22 Partie B

1. (a)MédianeMe:n= 63impair etn= 31 + 1 + 31. Me est donc la valeur du terme de rang 32. Pour déterminer ce terme, on calcule les effectifs cumulés croissants. Le terme de rang 32 vaut 125. Donc Me = 125. Q,25× Premier quartile 1 :0 63= 15,75. Q 1 est la valeur du terme de rang 16. Pour déterminer ce terme, on calcule les effectifs cumulés croissants. Le terme de rang 16 vaut 121. Donc Q 1 = 121. : Troisième quartileQ 3 0,75×63 = 47,25. Q 3 est la valeur du terme de rang 48. Pour déterminer ce terme, on calcule les effectifs cumulés croissants. Le terme de rang 48 vaut 130. Donc Q 3 = 130. (b)134−116 = 18. L’étendue de la série est de 18 cm.

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2.

Banc capturé

110 115 120 125 130 135 140 145 150

Banc de saumons sauvages

3. D’après ces diagrammes, on peut supposer que les saumons capturés sont plutôt issus d’un élevage. En effet, au moins 75 % des saumons du banc capturé ont une taille inférieure à 130 cm (Q= 130) 3 alors qu’au moins 50% des saumons du banc de saumons sauvages ont une taille supérieure à 132 cm (on lit : Me = 132). De plus, plus de 50% des saumons du bac capturé ont une taille inférieure à 127 cm (M e= 125) alors qu’au moins 75% des saumons du banc de saumons sauvages ont une taille supérieure à 127 cm (on lit : Q= 127). 1 Les saumons du banc capturé ont donc globalement une taille inférieure à celui du banc de saumons sauvages. L’écart interquartile pour la série des tailles des saumons du banc capturé est de 9 cm (130− 121) alors que l’écart interquartile pour la série des tailles des saumons sauvages est de 12 cm (139−127). L’étendue de la série des tailles des saumons du banc capturé est de 18 cm alors que l’étendue de la série des tailles des saumons du banc de saumons sauvages est de 37 cm (151−114). Les saumons du banc capturé ont donc une répartition des tailles plus homogène et moins étendue que celle des saumons sauvages.

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