Pourcentages

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Pourcentages d'évolutions successifs, coefficient multiplicateur...

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Publié le 22 novembre 2014
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Langue Français
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MATHS-LYCEE.FR
Premie`reES-Devoir

Exercice 1

o
DS n 4-2:Chap 1-Pourcentages

Comple´terletableausuivantenindiquantlescalculseffectue´s.

valeur initiale
520

☛Solution:

15
203

valeur initiale
520
212,96÷0,88 = 242

15

203
692,76÷0,92 = 753

Exercice 2

tauxd’´evolution(en%)

-12
+5

tauxd’´evolution(en%)
(1,2−1)×100 = 20%
-12

+5

(0,18−1)×100 =−82%
(0,92−1)×100 =−8%

coefficientmultiplicateur
1,2

0,92

coefficientmultiplicateur
1,2
12
1−= 0,88
100
5
1 + = 1,05
100
36,54
= 0,18
203
0,92

Ondonnel’indicedeproductiond’unedenr´eepour4ann´ees:

Ann´ee
Indice

2000
100

2004
108

2008
103

2012
98

( 5 points )

valeur finale

212,96

36,54
692,76

valeur finale
520×1,2 = 624
212,96

1,05×15 = 15,75

36,54
692,76

( 4 points )

1.xuaidnorra(2102028000tese02nne´08etre20sent,puilecuetrlxdauev’´tuloenoiertnaselCla
centi`emes).

☛Solution:

Aveclesindices,onpassedel’indice100en2000a`l’indice103en2008

Chapitre 4:Pourcentages

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MATHS-LYCEE.FREeS`ireprem

MATHS-LYCEE.FR
Premi`ereES-Devoir

o
DS n 4-2:Chap 1-Pourcentages

soit une augmentation de l’indice de 103−100 = 3 pour 100

doncl’augmentationestde3%

Remarque
108−100
On peut aussi calculer×100 = 8
100
98−103
×100≈ −4,)ridnor58a(tionttenenar`abi
103

Entre 2008 et 2012, il y a une baisse d’environ 4,85%.

On ne peut pas calculer 98−103 =−5 car on obtient une variation de−5 pour 103 et
non pas pour 100.

2.laucelree2008,cdel’ann´cudonoitruoprpalicnd00e1ncre’ielfee´ed´ridecemnidcomprenSion
alorsl’indiceen2012arrondiauxcentie`mes.
Commentpeut-onretrouverlepourcentaged’e´volutionentre2008et2012directementavecces
indices ?

☛Solution:
Corrig´ecompletavecaideetrappelsdecourspourchaque
questionsurMATHS-LYCEE.FRclassedepremi`ereES

3.erlaprod0,calculenes2n000800t0no2102.itcuneno´noitcud5edtiatenthaacSroapelqu

Exercice 3

( 5 points )

Unactionvalant3000eurosenjanvier`avusavaleuraugmenterdexrpuieevrdfe´iesn%xen+ 2%
mars.

2
1.Montrer alors que sa valeur en mars estV(x) = 0,3x+ 60,6x+ 3060.

2.tcaeenoiedruttecreietrentnvja´eDrenimretecruopeled’antagntatugmeceteoidnaveletal
f´evrieretentref´evrieretmarssachantquesavaleurestde3244,5eurosenmars.

3.a`03moebor.s00ueel’aeurdnretctioueesehruMlaavalrillenavment
Quelestlepourcentaged’e´volutiondel’actionentremarsetavril?

Exercice 4

( 6 points )

Une entreprise fabrique et vend des ordinateurs portables.
En2012,lescouˆtsdefabricationsontdonn´esparlafonctionCefiniesurd´:ra5;0[p]00

Chapitre 4:Pourcentages

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MATHS-LYCEE.FRrpSEere`ime

MATHS-LYCEE.FR
Premi`ereES-Devoir

o
DS n 4-2:Chap 1-Pourcentages

2
C(x) = 2x+ 20xavec+ 1000 C(xpxire)enru´meeosetxrae´psiruqsfeasbtteurmdbirneadle’noor
jour.
Le prix de vente unitaire d’un ordinateur est de 500 euros.
On suppose que toute la production est vendue.

1.Exprimer la recetteR(x) en euros en fonction dex.

2.En 2014, l’entreprise a le choix entre deux options :
-option 1 : augmenter le prix de vente de 4%
-option2:diminuerlescoˆutsdeproductionde3%

2
a)Avecl’option1,montrerquelebe´ne´ficeeneurosestalorsdonne´parB1(x) =−2x+ 505x−
1000.
End´eduirealorslebe´ne´ficemaximum.

b)De´terminerensuiteleb´ene´ficemaximumavecl’option2.

c)End´eduirel’optionlaplusavantageusepourlesb´en´eficesdel’entreprise.

Chapitre 4:Pourcentages

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