1 Remarque générale 2 Un peu de géométrie du collège : les ...

Description

• cours - matière potentielle : théorème

1. REMARQUE GÉNÉRALE 1 uququqrgb0.25,0.25,0.25 zzttqqrgb0.6,0.2,0 qqqqffrgb0,0,1 1 Remarque générale S'efforcer d'illustrer tous les exercices avec, par exemple, Geogebra. 2 Un peu de géométrie du collège : les quadrilatères 1. On appelle quadrilatère une figure plane formée de quatre points (ordonnés) ABCD, appelés sommets. Les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] sont les côtés, et [AC] et [BD] sont les diagonales.

• configuration de la droite des milieux
• intersection avec le groupe des translations
• groupe de frise
• barycentres
• barycentre
• seconde méthode
• triangles
• triangle
• droite
• droites
• point
• points
• côtés
• côté
• plans
• plan

Sujets

• Théorème
• Fagnano Olona
• Triangle
• Groupe
• Intersection
• Méthode
• Droite
• Barycentre
• Vecteur

Informations

• Publié par: vieg
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• Langue: Français

Extrait

an
.
tres
mêmes
v
de
bar
Donnons
par
ondér
partition
total
système
t
:
.
démon
géom
de
p
nie
t
:
ur
il
n
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de
c
inclusions
des
et
a
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tre
le
et
et
ensem
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linéaire
Geogebra.

média-
est
dénitions,
Une
un
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de
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:
rectangle

que
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t
t
t
Dessiner,
.
essen
ts,
droites.
de
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Mon
ci-dessus
n
sur
les
elle
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des
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e
sur
l'util
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une
exe
médianes
est
et
notion
de
:
Remarque
tr
Théorème
tre
diagonales.
seulemen
ctrices,
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ts
:
,
ne
propriétés
barycen
ane
(a
eu
ts).
p
p
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la
'est
h
p
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p
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our
son
remarquables

bar
é.
l'on

total
barycen
et
des
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ts.
bas
g
t
Théorème
s
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t
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t
.
et
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plan
que
.
div
n
t
traduction
plane
de
Rapp
com
pro
v
les
propriétés
GÉNÉRALE
le
Le
n
t
est
Soit
ts
p
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hauteurs,
si
eler
le
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ndr
Un
Ensem
biss
.
l
est
s
et

l'image
ac
est
des
des
oints
ec
S'eorcer
ecie
Si
une
parallélogramme
par
total
des
a
nces,
Concours
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carré
yp
as
t
géométrie
u
un
problèmes
pseudo-carrés
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a.
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sommets.
à
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ts
s
bar
oin
barycen

Les
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ts
Comme
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p
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p
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du
est
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o
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façon
Exercices
propiété

par
e
le
p
e,
droites
Si
t
exercices
a
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tre
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,
de
b
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e
soit
On
Mon
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p
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d'in
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le
app
qqqqrgb0,0,1
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On
p
t

oin
c
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plan
Ensem
,
milieux.
soit
Comprendre
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tre
est
t
segmen
et
Soit
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men
iser
existe
côtés,
con
our
d'une
1
Écrire
trer
dans
ers
con
les
e
gure
baryce
son
tre
s
la
concouran
en
exemple,
étrie
3
la
cédé
de
els
binaison
formée
de
cours,
ecteurs
des
les
barycen
suiv
EMA
tes
a.
mon
son
e
cours
t.
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1
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les
des
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oin
2
des
des
et
Rapp
t
des
ble
oin
dans
e
sous-espace
les
enge
suite
é
générale
les
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des

(ordonnés)
application
où
a
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si
est
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p
si
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d'un
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e
le
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tre
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images
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1
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n

Enn,
le
propriété
,
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exemple

our
e
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p
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formen
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Les
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p
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4
c
ts
n
Le
précisera.
)
ue
oin
q
:
le
trouv
oids
quadrilatères
des
elle
oin
métho
indexés
tre
oids
2.
p
système
le
les
des
p
oin
de
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in
des
,
b.
Une
de
su
e
caractéristique
Si
quad
et
tiel
son
gestiv
deux
:
oin
Commençons
deux
2
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le
par
zzttqqrgb0.6,0.2,0
et
est
étan
en
tracées,
p
construit
s
tre
total
barycen
les
sur
nul,
hacune
1.
droites,
est
sorte
ts
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soit
ce
.
entr
ère
bles
le
si
dans
a
.
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trer
én
le
p
oi
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t
tout
tersection
3.
oin
,
du
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v
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c
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donné
précision
co
et
est
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collège
elle
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On
QUE
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e
le
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que
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mon
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ts
Construire
hé
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p
en
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des
n
2.
oi
p
un
que
,
Rapp
alignés
:
ts
ec,

barycen
trer
ler
oin
p
le
R
R
uququqrgb0.25,0.25,0.25
tous
collège
segmen
v
et
o
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t
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de
v
v
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même
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par
le
un

seul
v
v

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La
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ble
de
.
1.
ABCD
[AB] [BC] [CD] [DA] [AC] [BD]
(A ; ) ER Ei i
Pk
Gi=1
kX! !
GA = 0i i
i=1
G
G
M !
k kX X! !
MA = MGi i i
i=1 i=1
G (A ) Gi
(A )i
J K
f1; 2;:::;kg
(A ; ) = ( (A ; ); (A ; ;)i i j j k k
J K
A B A B
A B AA BB 1 1 1 1 1 1
(AB) (A B (A;B)1 1
(A ) (B ) (C )1 2 3
M [AB] 2 [0; 1) M =
((A;); (B; 1 ))
A;B;C M (ABC) (x;y)
! !
M (A;AB;AC) M
A;B;C
(A;B;C)
2 2 2M MA +MB +MC =k
M
MA
=k
MBce
note
du
appro
un
la
oin
des
oin
bl
i
la
osés
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triangle,
Donnons
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t
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En
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.
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est
nouv
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de
de
des
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t
d
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milieux
quelle
théorème
même
tre
symétrique
du
Conséquences
le
En
a
La
concourance
propriété
lques
de
ectiv
de
oin
erp
les
2.
son
en
médian
conguration
que
elé
de
p
de
déduire
tes
ue
qui
p
l'ensem
eau
tan
4.
des
médiane.
côtés
Quel
p
les
i
oin
a
oin
La
P
des
qu'elle
côté
étudier
aux
trer
dit
bissectrices
(in
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On
et
équations
v
p
,
.
sin
n
la
des
métho
deux
oncourance
o
est
2.
les
q
5.
les
Cév
rapp
pl
Mon
co
triangle
à
est
des
d'un
alternativ
e
t
passan
a
bijectiv
qu
des
Gergonne
et
oujours
sur
a,
au
l'on
c
en
concouren
est
et
.
p
et
t
le
,
On
la
notion
cen
t
les
demi-droites
(c)
sommet.
justier
anes
la
r
concourance
deux
les
t
tes
son
ts
des
t
&