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Intro 78 AX duction p aux moza systèmes 4 dynamiques Licence et de à panchish la noble.fr, mo 33 délisation 51 Alexei cours P T127 ANTCHICHKINE les Institut semestre F : ouri 200 er, rt.ujf-gre Uni F v : e (0) rsité 76 G 44 r Un enoble-1 de B.P MA .74, (Mathématiques 38402 our St.Ma biologistes rtin 2e d'Hères, 7/2008) FRANCE e-mail @constants, on fonctions Le en p dynamiques. ré d'une sent en cours riables est remier inspiré logicie pa ; r En le en cours 3, "Mathématiques fonctions en diérentielles DEUG déjà SV les 2ème exemples année" Résumé de ro Prof. intégral Y p ves rtic Colin e de la V 2 erdière re , 2, voir plusieurs [YCV]. les Nous co utilisons systèmes comme au p On rérequis de le donne cours avec MA (Maple) T110c usuelles, (App récip rentissage ques) du calcul raisonnement (Intégrale et fonction, analyse rimitives). élémentaire pa de ulier, Prof. développ Hervé plus P détail ajot, géométrie voir dimension [P et ajot]) l'algèb : linéaire fondements dimension (raisonnements, les ensembles, de nomb va res, , dénomb équations rements) à ; ecients analyse les : 2x2, étude vus des p foncti semestre. o discute ns applications (fonctions systèmes continues, On dérivables, des théo numériques rème des des ls accroissements 2 nis, fonctionsconstants, on fonctions Le en p dynamiques. ré d'une sent en cours riables est remier inspiré logicie pa ; r En le en cours 3, "Mathématiques fonctions en diérentielles DEUG déjà SV les 2ème exemples année" Résumé de ro Prof. intégral Y p ves rtic Colin e de la V 2 erdière re , 2, voir plusieurs [YCV]. les Nous co utilisons systèmes comme au p On rérequis de le donne cours avec MA (Maple) T110c usuelles, (App récip rentissage ques) du calcul raisonnement (Intégrale et fonction, analyse rimitives). élémentaire pa de ulier, Prof. développ Hervé plus P détail ajot, géométrie voir dimension [P et ajot]) l'algèb : linéaire fondements dimension (raisonnements, les ensembles, de nomb va res, , dénomb équations rements) à ; ecients analyse les : 2x2, étude vus des p foncti semestre. o discute ns applications (fonctions systèmes continues, On dérivables, des théo numériques rème des des ls accroissements 2 nis, fonctionsconstants, on fonctions Le en p dynamiques. ré d'une sent en cours riables est remier inspiré logicie pa ; r En le en cours 3, "Mathématiques fonctions en diérentielles DEUG déjà SV les 2ème exemples année" Résumé de ro Prof. intégral Y p ves rtic Colin e de la V 2 erdière re , 2, voir plusieurs [YCV]. les Nous co utilisons systèmes comme au p On rérequis de le donne cours avec MA (Maple) T110c usuelles, (App récip rentissage ques) du calcul raisonnement (Intégrale et fonction, analyse rimitives). élémentaire pa de ulier, Prof. développ Hervé plus P détail ajot, géométrie voir dimension [P et ajot]) l'algèb : linéaire fondements dimension (raisonnements, les ensembles, de nomb va res, , dénomb équations rements) à ; ecients analyse les : 2x2, étude vus des p foncti semestre. o discute ns applications (fonctions systèmes continues, On dérivables, des théo numériques rème des des ls accroissements 2 nis, fonctionsconstants, on fonctions Le en p dynamiques. ré d'une sent en cours riables est remier inspiré logicie pa ; r En le en cours 3, "Mathématiques fonctions en diérentielles DEUG déjà SV les 2ème exemples année" Résumé de ro Prof. intégral Y p ves rtic Colin e de la V 2 erdière re , 2, voir plusieurs [YCV]. les Nous co utilisons systèmes comme au p On rérequis de le donne cours avec MA (Maple) T110c usuelles, (App récip rentissage ques) du calcul raisonnement (Intégrale et fonction, analyse rimitives). élémentaire pa de ulier, Prof. développ Hervé plus P détail ajot, géométrie voir dimension [P et ajot]) l'algèb : linéaire fondements dimension (raisonnements, les ensembles, de nomb va res, , dénomb équations rements) à ; ecients analyse les : 2x2, étude vus des p foncti semestre. o discute ns applications (fonctions systèmes continues, On dérivables, des théo numériques rème des des ls accroissements 2 nis, fonctions30 A à Champ 20 de TOT vecteurs à dans Cours le ( plan ersonnel et 3 intro biologie duction a aux Heures systèmes (CM) dynamiques ravaux avec ) des ravail exemples 60 liés 120 aux runtés sc la iences ou de l la chimie. vie ctivité (dynamique % des Magistral p 24 opulations, T cinétique Dirigé chimique,...). TD Mo 36 délisation T à p l'aide estimé d'équations 50 diérentielles. AL Étude 100 d'exemples Programme empsolution. riables. des du 6. cours dèle. Première numériques pa clines, rtie. . Mo 4. délisation ramètres. Planning : 1. en Mo Champs dèles espace déterministes. diérentielle. Schéma mét d'une révision. mo d'un délisation des (voir métho [Bert], ca p.78) linéaire. p.102) 5. 2. des Exemples d'équation de directions, loi es exp phase onentielle. d'une Solution de analytique. 7. T des emps diérentielles de rées doublement sépa et mo de Choix demi-v pa ie La (voir de [Bert], moindres p.80) rrés ([Bert], ajustement 3. Exemples A riables dapta Mise tio équation n va d'un Notion mo diérentielle. dèle. de Exemple iso : courb Malthus intégrales, mo de di va é Solution , équation loi Problème logistique. Cauchy Implications à p Premières our ho la de phase Équations de 4 p Identication I I I I I I Iécologiques 14. et pa complexes. rtie. roisième Système p s olynômes dynamique 11. s Lotk et des équations eurs diérentielles Bases Deuxième p 8. des Systèmes 5 dy aux na dèle m olterra) iques rtie. : re un V langage matrices. p dierentielles our déterminants. la ect mo res, délisation. ractéristiques. Exemples b p 15. rovenants suites d'équations Exemple diérentielles systèmes et (mo de de suites a-V de T récurrence pa récurrence. Métho 9.Équations d'algéb diérentielles linéaire linéaires. 12. Métho ect de et de O va érations riation 13. de et la équations constante V ([B eurs e rop rt], p p.104) ca de Utilisation 10. nom Solution res numérique. aux Métho Application de d'Euler : I I I I I I I Ià de autours pa p rtie. comp Métho singuliers des 6 géométriques. 18. Exemples qualitative d'une rt étude p qualitative 19. Quatrième o 16. l Champs de de Applications vecteurs, l'étude p de oints o singuliers ements opulation des 17. oints Classication chaotique des Notion p comp oints rtement sing u iers I I I IMétho de autonomes a es rtie de I. nérale Exemples va de numériques mo ca dé 'Equations lisation La Intro ntielle duction linéaires. Qu'est la ce de que mo la des mo F délisation va ? Équations Qu'est la ce g qu'une quation équation métho diérentielle Équations ? de Schéma d d'une T mo métho délisation Métho Exemples P de dèle. mo de délisation moindres en rrées biologie onctions Croissance deux d'une riables p diérentielles opulation diérentielles selon sur Malthus droite Désintégration notion radioactive é Calcul d'é des diére p Les rimit des ives résolution. et diérentielles des Métho intégrales de A riation daptation e d'un constante mo yp dèle. de É des quation résolution logistique des . 7 Identication d'un

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