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HEC Lausanne − Mathématiques de la finance I Mathématiques de la finance I • Enseignement: André Dubey • 3 crédits • 2 heures de cours hebdomadaires (Eté) • Formation concernée: Licence/management Objectif Ces cours sont une introduction aux modèles, aux techniques et aux

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Extrait

Mathématiques de la finance I

Enseignement: André Dubey

•

3 crédits

•

2 heures de cours hebdomadaires (Eté)

•

Formation concernée:

Licence/management

•

Objectif

Ces cours sont une introduction aux modèles, aux techniques et aux méthodes mathématiques utilisées dans la

théorie financière moderne, tout particulièrement dans le domaine du Asset Pricing. Les cours sont

essentiellement destinés aux étudiants qui souhaitent se spécialiser en finance. Il est souhaitable que l’étudiant

ait suivi préalablement le cours Principes de finance, bien que ce ne soit pas une condition imposée. Une série

d’exercices sera proposée chaque semaine.

Contenu

La première partie du cours, Mathématiques de la Finance I, est consacrée aux modèles à temps discret et à

valeurs discrètes. Cette partie du cours a pour objectif principal d’introduire et d’illustrer dans des modèles

simples les concepts et les méthodes qui seront appliquées dans la suite du cours: processus stochastiques,

arbitrage, valorisation par arbitrage, probabilité équivalente risque-neutre martingales, marchés complets, etc.

Dans la deuxième partie du cours, Mathématiques de la Finance II, les mêmes concepts et les mêmes thèmes

sont repris dans le cadre des modèles en temps continu, plus particulièrement des processus de diffusion.

L’objectif de cette partie du cours est une première étude des outils mathématiques nécessaires aux

applications en finance: processus de Wiener et de Itô, calcul stochastique, intégrale et lemme de Itô,

équations différentielles stochastiques en particulier en relation avec des stratégies de gestion financière, etc.

Le cours suppose que les connaissances acquises en première année dans les cours d’Inférence et décision

statistique et de Mathématiques sont connues et assimilées. Par contre, il ne suppose pas que l’étudiant ait une

connaissance préalable de la théorie des processus stochastiques. Il s’agit donc d’une introduction dans ces

domaines et le niveau du cours est moins élevé que celui habituellement rencontré dans la littérature

spécialisée.

Références

Darell Duffie, Dynamic Asset Pricing Theory, Princeton University Press, 1992.

Damien Lamberton et Bernard Lapeyre, Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance, Société de

Mathématiques Appliquées et Industrielles, Mathématiques et applications, 1991.

Gabrielle Demange et Jean-Charles Rochet, Méthodes mathématiques de la finance, Economica, Collection

Frontières de la Théorie économique, 1992.

HEC Lausanne - Mathématiques de la finance I

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