Chapitre Le disque et le cylindre de révolution I LE DISQUE

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Chapitre 3 : Le disque et le cylindre de révolution. I. LE DISQUE Définition : Un disque de centre 0 et de rayon r est l'ensemble des points situés à une distance inférieure à R du centre a. Périmètre : Définition : Le périmètre d'un disque de rayon r est la longueur de son pourtour, c'est-à-dire la longueur du cercle. Sa valeur est : P = r?? pi2 Pour obtenir une valeur numérique on utilise une valeur approchée de pi : • Troncature à l'unité pi =3 • Troncature au centième pi =3,14 • Troncature au millionième pi =3,141 592 Exemple : Calcule le périmètre d'un disque de rayon 5 cm (on prendra une troncature de pi au centième). 2 2 3,14 5 31,4 P r P P pi= ? ? = ? ? = Le périmètre du disque est de 31,4 cm. a. Aire : Définition : L'aire d'un disque est la mesure de sa surface. Sa valeur est A= rr ??pi . Remarque : Pour simplifier on peut noter 2rrr =? (« r au carré » ou « r puissance 2 »). 255552 =?= . L'aire du disque est alors A= 2r?pi . Exemple : Calcule l'aire d'un disque de rayon 10 cm (on prendra une troncature de pi au centième).

  • cylindre de révolution

  • aire du rectangle

  • droite joignant les centres des disques

  • patron de cylindre de rayon

  • troncature de pi

  • rectangle de dimensions de largeur


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Chapitre 3 : Le disque et le cylindre de révolution.
I. LE DISQUE
Définition :Un disque de centre 0 et de rayon r est l’ensemble des points situés à une distance inférieure à R du centre
a. Périmètre : Définition:Le périmètre d’un disque de rayon r est la longueur de son pourtour, c'est-à-dire la longueur du cercle. 2×p×r Sa valeur est : P = p Pour obtenir une valeur numérique on utilise une valeur approchée de : p ·=3Troncature à l’unité p ·Troncature au centième =3,14 p ·=3,141 592Troncature au millionième p Exemple :au centième).Calcule le périmètre d’un disque de rayon 5 cm (on prendra une troncature de P12×p×r P12×3,14×5 P131, 4 Le périmètre du disque est de 31,4 cm.
a. Aire : r r p× × Définition:L’aire d’un disque est la mesure de sa surface. Sa valeur est A=. 2 2 r×r1r5 255 5 1 × 1 Remarque: Pour simplifier on peut noter (« r au carré » ou « r puissance 2 »). . 2 p×r L’aire du disque est alors A= . p Exemple :au centième).Calcule l’aire d’un disque de rayon 10 cm (on prendra une troncature de 2 A r1p× × A r r 1p× 2 A13,14×10A13,14×10×10 A13,14×100A13,14×100 A1314A1314 ou L’aire du disque est de 314 cm².
b. Changement d’unités d’aire L’unité de référence pour mesurer une surface est le mètre carré(m²). C’est l’aire d’un carré de 1m de côté. Mais on peut utiliser des unités plus « grandes » hectomètre carré … ou plus « petites » décimètre carré …. On utilise parfois d’autres unités comme l’are ou l’hectare. 1 are = 100 m² ; 1 hectare = 10000 m²
On passe d’une unité à l’autre en utilisant un tableau de conversion ou en passant d’une colonne à l’autre en multipliant ou en divisant par 100.
km²
hm² hectare
dam² are
dm²
cm²
mm²