Cours addition et soustraction de nombres décimaux

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ème Chapitre N3 : Additions et Soustractions des Nombres Décimaux 6 Voir exercices 1 ; 2 ; 3 ; 4 page 23 I) L’ADDITION : 1) Définition Lorsqu’on additionne deux nombres, on obtient la somme de ces 2 nombres. Chaque nombre que l’on additionne est appelé terme. Exemple : 24,7 + 0,8 = 25,5 Les termes la somme 2) Propriétés : Lors du calcul d’une somme de plusieurs termes, on peut : Changer l’ordre des termes Exemple : 6,4 + 10,9 = 10,9 + 6,4 = 17,3. Regrouper différemment les termes. Exemple : 6 + 2,7 + 1,3 6 + 2,7 + 1,3 = (6 + 2,7) + 1,3 = 6 + (2,7 + 1,3) = 8,7 + 1,3 = 6 + 4 = 10 = 10 Exercice : 3 page 30. 3) Calcul d’une somme Activité ( cahier d’exercices) Marc achète chez un patissier un pain au chocolat 0,7 €, et une tarte 6,8€. Combien va-t-il payer ? a) Calcul posé Calcul en ligne 6,8 + 0,7 = 68 dixièmes + 7 dixièmes Addition : 6,8 = 75 dixièmes + 0,7 = 7,5 = 7,5 Attention : on aligne toujours les virgules b) Calcul mental On ajoute de tête et en ligne les chiffres de même rang (en prenant en compte les retenues éventuelles).

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Publié le 07 octobre 2013
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Langue Français
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Lorsqu’on additionne deux nombres, on obtient lasommede ces 2 nombres.

Prop

Les termes la somme

Chaque nombre que l’on additionne est appeléterme.
Exemple: 24,7 0,8 = 25,5
+

2)

 Changer l’ordre des termes
Exemple :6,4 + 10,9 = 10,9 + 6,4 = 17,3.


riétés :

Lors du calcul d’une somme de plusieurs termes, on peut :

= 10


Exercice: 3 page 30.


= 8,7 + 1,3

 Regrouper différemment les termes.
Exemple : + 2,7 + 1,3 6
= (6 + 2,7) + 1,3

= 6 + (2,7 + 1,3)

= 6 4
+
10
=

6 + 2,7 + 1,3



e rang (en prenant en compte les retenues

I) L’ADDITION :
1) Définition

Exemple :6,8 + 0,7→

6 + 0= 4

3) Calcul d’une somme

a) Calcul posé

Addition : 6,8
+ 0,7

= 7,5

Combien va-t-il payer ?

Marc achète chez un patissier un pain au chocolat 0,7 €, et une tarte 6,8€.

Activité( cahier d’exercices)

es

Calcul en ligne6,8 + 0,7 = 68 dixièmes + 7 dixièm

75 dixièmes
=

= 7,5


¹


On ajoute de tête et en ligne les chiffres de mêm
éventuelles).

b) Calcul mental

Attention :on aligne toujours les virgules

et

Exercices : 6 page 30

Donc 6,8+ 0,7 = 6 + 1,5 = 7,5

0,8 + 0,7 = 1,5

Voir exercices 1 ; 2 ; 3 ; 4 page 23

ns et Soustractio

Chapitre N3 : Additio

è
6me

ns des Nombres Décimaux

2) Calcul d’une différence

Activité ( cahier d’exercices)

0,7

EXE

(ou ENTER )

Attention : on aligne toujours les virgules

Justine paie, avec un billet de 5€, un gâteau à 2,8€.

Combien d’euros la boulangère doit-elle lui rendre ?

a) Calcul posé
Soustraction : 5,10En ligne5,0- 2,8 = 50 dixièmes 28 dixièmes
12,8

- = 22 dixièmes
=2,2 =2,2

deuxLorsqu’on soustrait nombres, on obtient ladifférencede ces 2 nom
Chaque nombre est appeléterme; on soustrait le 2eterme au 1erterme.
Exemple : 30 2,5 = 27,5

1er terme 2e différenceterme la
Remarque :

1)

on ne peut pas changer l’ordre des termes d’une différence.

bres.

I)

L

Définition :

I

(30 2,5≠2,5 30)

Exercices :4 page 30

7,5

Exercices: 4 et 6 page 30

ème
6


Exercices :13 page 31( de a à d)

Affichage

6,8+ 0,7

A SOUSTRACTION

+

ns et Soustractions des Nombres Déci

ma

ux

Chapitre N3 : Additio

Dans le cahier de cours

c) Avec la calculatrice

 6,8

5 2,8→

5,0 2,8→

5 (2+1 et) = 2
Donc 5 2,8 = 2 + 0,2 = 2,2

On soustrait de tête et en ligne les chiffres de m
éventuelles).

êm

e ran

g (

en pren

EXE

ER )

(ou ENT


-

 5

Dans le cahier de cours

Exercices :13 page 31( de e à h)

c) Avec la calculatrice

Affichage

5 2.8

2,8

2.2

stra

ctio

ns et So

u

ma

ux

ns des Nombres Déc

i

re N3 :

Additio

Chapit

me

Exemple :

pte les retenues

m

ant en co

1,0 0,8 = 0,2

b) Calcul mental

Chapitre N3 : des Nombres Décimaux SoustractionsAdditions et

























III)

ORDRE DE GRANDEUR D’UNE SOMME, D’UNE DIFFERENCE

Activités 5 page25 (cahier d’exercices)

6ème


Dans le cahier de cours :
1) Méthode :

Pour obtenir un ordre de grandeur :
- d’une somme, on remplace chaque terme par un nombre très proche,
mais plus « simple », ensuite on effectue l’addition mentalement.



- d’une différence, on remplace chaque terme par un nombre très proche,
mais plus « simple », ensuite on effectue la soustraction mentalement.


Le calcul rapide d’un ordre de grandeur peut servir à prévoir ou à vérifier un résultat.


2) Exemples :
a) ordre de grandeur de la somme 1453,8 + 9989,
2










1453,8 est proche de1500et 9989,2 est proche de10000.
Donc un ordre de grandeur de 1453,8 + 9989,2 est1500 + 10000

c’est à dire11500

Ainsi1453,8 + 9989,2est proche de 11500 (= 11448)

b) ordre de grandeur de la différence 49721 -1920,4



49721 est proche de50000est proche de2000.
Donc un ordre de grandeur de 49721 1920,4 est50000 2000
c’est à dire48000

Ainsi49721 1920,4est proche de 48000 (= 47800,6)


Exercices: 22 et 23 page 32

Chapitre N3 : SoustractionsAdditions et des Nombres Décimaux



IV)

CALCUL D’UN NOMBRE INCONNU :

Activité 4 page 25 (cahier d’exercices)

(Dans le cahier de cours)

1) Exemple1

Paul et Béatrice ont 32 ans à eux deux.
Sachant que Paul à 15 ans, quel set l’age de Béatrice ?

(On notera ici l’inconnueb)

ème
6

15 +b=32
bestla différence32 15
b= 32 15 =17
2) Exemple2

Sarah a acheté un gâteau à la boulangerie, elle a donné un billet de 20€et la boulangère lui a
rendu 11,4€. Quel est le prix du gateau ?

(On note ici l’inconnueg)

20 g 11,4
=
gestla différence20 11,4
g= 20 11,48,6€
=

3) Remarque
Le nombre inconnu est souvent désigné par une lettre : x, y, a,











Exercices : 17, 18, 19 page 32

Chapitre N3 : des Nombres DécimauxAdditions et Soustractions





TD « ADDITION SOUSTRACTION »

e.

g.

h.

e
6èm

Chapitre N3 : des Nombres Décimaux SoustractionsAdditions et

ème
6