Cours de microéconomie Pré-rentrée de licence

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Coursdemicro´economie Pre´-rentr´eedelicence

Christelle

Dumas

Tabledesmatie`res

1 Le consommateur 3 1.1Pre´fe´rences............................3 1.1.1 Espace des objets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2Relationdepr´efe´rence..................4 1.1.3Courbesd’indiff´erence..................6 1.1.4Pr´ef´erencesrationnelles..................7 1.1.5Pre´fe´rencesetutilit´e...................7 1.2 Ensembles de choix du consommateur . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Ensembles de choix ou ensembles de consommation . . 8 1.2.2 Ensemble de budgets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3Maximisationdel’utilit´e.....................10 1.3.1 Programme du consommateur . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2“R´esolutione´conomique”etTMS............11 1.3.3Re´solution(KuhnetTucker)...............11 1.4 Exercices sur le consommateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.1Exercicesurl’´ecrituredecontrainte...........13 1.4.2Re´solutiondeprogrammeduconsommateur......13 1.4.3Corrig´e...........................13 1.4.4 Arbitrage consommation-loisir . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.5Corrige´...........................15 2 Le Producteur 19 2.1 Technologie et ensembles de production . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.1 Input, output, ensembles de production . . . . . . . . . 19 2.1.2Propri´ete´sdesensemblesdeproduction.........19 2.1.3 Fonction de production . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.4 Taux de substitution technique . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.5Rendementsd’´echelle...................22

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2.2 Maximisation du profit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1D´efinitionethypothe`sesfondamentales.........22 2.2.2 Programme du producteur . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3Re´solutionduprogrammeetconditionsd’optimalit´e..23 2.2.4 Nature des rendements et solution de maximisation du profit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3Minimisationducoˆut.......................25 2.3.1R´esolutionduprogrammeetconditionsd’optimalite´..25 2.3.2Fonctiondecouˆtetdemandesdefacteurconditionnelles26 2.3.3Lag´eome´triedescoˆuts..................26 2.3.4Rendementsd’´echelleetfonctiondecoˆut........26 2.3.5 Maximisation du profit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4 Exercices sur le producteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.1 Fonction de production Cobb-Douglas . . . . . . . . . 27 2.4.2Corrige´...........................28 2.4.3Productionagre´ge´e....................31 2.4.4Corrig´e...........................32 ´ 3 Equilibre et optimum 36 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ´ 3.1.1Equilibrepartielete´quilibrege´n´eral...........36 3.1.2 La notion de concurrence parfaite . . . . . . . . . . . . 37 3.2L’´equilibrepartiel.........................38 3.3L’´equilibrege´n´eral........................38 3.3.1L’e´conomie“RobinsonCrusoe”.............39 3.3.2Casg´ene´ral........................40 ´ 3.4Equilibreetefficacite´dansunee´conomied’´echange......42 3.4.1Crit`eredePareto.....................42 3.4.2L’´economied’´echange...................43 3.4.3 La boˆıte d’Edgeworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4.4 Le programme de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4.5The´ore`mesdubieneˆtre..................45 3.5Exercicessurl’e´quilibre......................47 ´ 3.5.1 Equilibre avec appareil productif . . . . . . . . . . . . 47 3.5.2Corrige´...........................48 ´ 3.5.3Economied’´echange...................49 3.5.4Corrige´...........................50

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Chapitre 1

Le consommateur

Lathe´oriene´oclassiqueappr´ehendelesph´enom`enessociaux`apartirde la reconstruction des motivations individuelles selon le principe de “l’indivi - dualismem´ethodologique”.Cetteme´thodologietraitel’individucommefon- damentalementrationnel,tiraqimoroeu-ohtslath´eorie´econnoanil´tqeiud,na doxe, est celle de l’homo-oeconomicusse traduisant par un “comportement maximisateur”. En d’autres termes, le comportement des individus s’analyse `apartirdelamaximisationsouscontrainted’unefonctiond’utilite´.

1.1Pr´efe´rences 1.1.1 Espace des objets Nousconside´ronsunconsommateurconfront´e`aunensembleXde paniers deconsommationpossibles.Ils’agitdelalistecompl`etedesbiensetdes servicessurlesquelsporteleproble`medechoix. Rq : –importanceduterme“complet”.Quandonanalyseunprobl`emede choix,ilfautveiller`aincluretouslesbiensconcern´esdanslad´efinition du panier de consommation. –pouravoiruneanalysedeschoixduconsommateurlaplusg´en´erale possible,ilfautnonseulementavoirunelistecompl`etedesbiensquele consommateurestsusceptibled’acqu´erir,maisaussiunedescriptionde l’e´poque,dulieuetdescirconstancesdanslesquellesilpeutlesconsom- mer (contexte statique : paniers de consommationx= (x 1 , ..., x n ) ; 3

contexte temporel : suite de paniers de consommation ; incertitude : perspectiveale´atoire) –defa¸conge´ne´rale,lesquantite´sdebienssontsuppos´eespositives,mais ce n’est pas ´ irement le cas. necessa Dans la suite, nous supposerons que le panier de consommation est com- pos´ededeuxbiens(l’undesdeuxrepr´esentantl’ensembledesautresbiens). On notex 1 lqaaubien1etntit´edex 2 la quantit´ de bien 2. e 1.1.2 Relation de preference ´ ´ Lespr´efe´rences:relationde“classement”desobjets(i.e.leconsommateur estsuppos´eavoirdespr´ef´erencesa`l’e´garddespaniersdeconsommation appartenanta`X). De´finitiondesrelationsdepre´ferences ´ Larelationdepre´f´erence,not´ee%,est une relation binaire sur les en- sembles d’alternatives deX. Larelationdepre´f´erencestrictesteefid´epni:ar xy⇐⇒x%ymais nony%x Larelationd’indiffe´rence∼sedte´r:paiefin x∼y⇐⇒x%yety%x Hypothe`sesconcernantlespre´fe´rences Axiome 1pe´roidnletaLraunereestrencef´eete`lpmocnoitale..e,i∀xety appartenant`aX, soitx%y, soity%x,soitlesnatleme´xuedumis.nt Le consommateur est toujours en mesure de comparer deux paniers de biens. Axiome 2ondepr´ef´erenceseuteneralitno´rexefle,ive.i.italeraL∀xap- partenanta`X, x%x. Toutpanierestaumoinsaussid´esirablequelui-mˆeme. Axiome 3atelntiosteeerune´fecnerdnoi´rpe,e.i.earsntivielatLar∀x, y etzartenantapp`aX, six%yety%z,alorsx%z. 4