La lecture à portée de main
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Publié par | classe-de-terminale-s |
Publié le | 01 janvier 2010 |
Nombre de lectures | 17 |
Langue | Français |
Exrait
T S
f I a a+h h = 0
f a
a+h
x = a+h
.............................. ......
f(x)−f(a)
f a lim ............
x → a x−a
.........
...........................
...........................
√
g [0;+∞[ g(x) = x
g a > 0
T S
ec
.
Graphiquemen
On
la
note
.
alors
de
Cours
est
2
D?rivation
taux
1
Nom
et
bre
p
d?riv
D?mon
?
tout
-
a
de
2
.
D?riv
v
1
fonction
dire
Soit
:
d?nie
F
:
par
d?riv
t
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1.1
que
D?nition
able
Soit
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une
et
fonction
te
d?nie
la
sur
v
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in
Le
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de
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,
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si
en
1
en
tre
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fonction
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sur
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est
est
Ou
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fonction
:
La
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.
ou
t,
.
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Nombr
taux
1
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D?nition
en
t
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nom
t
bres
Cours
nom
bre,
ation
?g 0
f I .......................................
...........................
x I ......
........................................................................
......
Cf
f
′A(a,f(a)) f (a)
C af
..........................................
..........................................
..........................................
f a Cf
a
...........................
T S
trer
la
t
est
d?riv
d'abscisse
able
t
Equation
oin
tangen
p
eut
au
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?
tout
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Soit
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.
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que,
est
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la
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p
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par
2
On
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F
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e
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e
1
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note
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On
L'?quation
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une
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oin
angente
d'abscisse
T
,
3
donn?e
D?nition
:
graphique
p
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si
In
terv
1.2
sur
note
d?riv
la
que
on
On
et
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2
l'app
.
On
able
.
pas
bre
que
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le
:
asso
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Cours
On
ation
le
p√
4 g g(x) = x
[0;+∞[
f a
a .............................................
................................................................................................
f(x) x a
0 x = h = 0,05
1
Δy Δf f(x)−f(a)
Δx Δx x−a
Δy Δf ......′f (a) = lim = lim = (a)
x→a x→aΔx Δx ......
T S
lorsque
oisinage"
1.3
,
dire
puis
te
v
dire
?rier
fonction
?
2
la
la
de
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p
v
.
ec
lo
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?
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en
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sin
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ane
.
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:
.
p
D?terminer
able
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Soit
ximation
ximation
ane
sur
l'appro
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2
la
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?
3
de
en
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Donner
au
.
e
1.4
sa
Ecriture
bre
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du
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eut-on
et
D'o?,
d?riv
que
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Cons?quence
eut-on
es
Que
En
en
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note
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en
.
t
par
3
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T
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,
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ou
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en
de
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e
.
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de
Cours
la
fonction
ation
′f ......
′ ′f f ....................................
............... ......
.....................
′f(x) f (x)
c R
x
nx n∈N
1
x
1
n∈N
nx
√
x
cos(x)
sin(x)
1
f f(x) = ]0;+∞[
3x
T S
d?riv
abilit?
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elle
la
4
d?riv
te)
notation
par
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de
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.
de
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.
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Lorsque
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Calcul
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Son
Ainsi
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de
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Cours
4
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fonction
:
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elle
?e
)
2.1
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terv
la
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s'app
2
de
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et
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est
not?e
la
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2
tielle
D?riv
(
est
(constanu v I u +v k×u k
u×v I
1 u
v I I
v v
′(u+v) =············
′(k×u) =············
′(u×v) =············
′1
=···············
v
′u
= ...............
v
R
u I v
J x∈ I u(x)∈ J
f =············
I x∈ I
f(x) =···············
′f (x) =···············
T S
alle
ables
p
sur
sur
t
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in
Cette
terv
ne
alle
une
de
deux
leur
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son
ble
able
de
pas
d?nition.
.
2.3
ultiplicativ
D?riv
,
?e
sur
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fonction
la
2.2
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Propri?t?
alors
3
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Soit
,
t
tout
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:
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de
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un
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,
et
et
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.
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able
able
t
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un
.
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.
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sur
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,
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t
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et
,
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.
.
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I
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2
A
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2
Propri?t?
Remarque
Cours
1
Les
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fonctions
pu I
n ′(u ) =············ n∈N n≥ 2
u I
′1
=············ n∈N
nu
u I
√
′( u) =············
′(cos(u)) =············
′(sin(u)) =············
2 4f(t) = cos(αt+φ) R g(x) = (3x +5) R
′′ 2f +α f = 0
T S
e
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Si
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sur
des
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fonctions
,
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:
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tes
p
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Soit
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4
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un
,
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Cours
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,
5
sur
,
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que
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ule
our
ne
)
)
,
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sur
.
Si
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sur
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2
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D?riv
in
6
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′◦ x∈ I f (x) > 0 f(x) = 0
..............................................................................
′◦ x∈ I f (x) < 0 f(x) = 0
..............................................................................
′◦ x∈ I f (x) = 0 ................................................
3f f(x) = x
f I x0
′f x ....................................0
...................................................
0 f g R
2 3f(x) = x g(x) = x
T S
aleurs
en
ou
sauf
hangean
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t
alle
de
de
signe
our
en
en
Si
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.
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,
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alors
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t
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fonctions
:
alle
et
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.
in
in
un
Si
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,
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bre
ule,
aleurs
,
s'ann
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Soit
d'un
al
our
lo
et
emum
,
Extr
p
6
nom
Propri?t?
de
.
,
par
fonction
d?nie
sur
fonction
terv
la
.
de
p
ariation
tout
v
,
de
p
sens
en
le
nom
Etudier
ni
6
v
o?
alors
alors
3
p
,
7
tout
l'existence
ation
non
extrem
Cours
lo
Applications
en
de
p
la
les
d?riv
tout
ation
,
3.1
sur
D?riv
par
?e
sauf
et
eut-?tre
sens
un
de
bre
v
ni
ariation
v
Propri?t?
o?
5
alors
Soit
une
une
fonction
2
Si
D?riv
p
7
ourf I ...........................
.................................................................................
R
0
...... x =···············
.........
tan(x) =············
..................
T S
de
est
aleur
la
tin
fonction
Remarque
not?e
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fonction
tin
La
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in
F
Si
4
D?riv
,
est
d?nie
fonction
p
La
our
,
tout
ensem
D?nition
est6
sur
D?nition
fonction
4.1
Propri?t?
te
et
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:
fonction
la
absolue
de
v
Etude
ation
4
Cours
te
tangen
opri?t?.
2
pr
alors
la
alle
de
Son
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ble
Pr
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.
:
en
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d?riv
est
pas
une
n'est
7
mais
uit?
,
sur
abilit?
ue
3.2
par
que
2
est
D?riv
fausse.
8
La······
......
............
◦ tan π .....................
................................................................................................
◦ tan ...............
................................................................................................
T S
la
-p
?rio
?rio
In
opri?t?.
de
fonction
2
g?m?triques
D?riv
opri?t?s.
pr
la
impaire.
de
:
euve
alle
Pr
fonction
in
est
un
es
sur
gr
te
opri?t?.
tangen
euve
fonction
te
la
9
d'?tudier
alle
donc
longueur
sut
4.2
Il
8
3
dique
Remarque
-p
est
Comme
orthonorm?
pr
?re
rep
aphique
un
e
dans
Cons?
graphique
pr
tation
de
repr?sen
Pr
sa
est
impaire
tangen
9
La
repr?sen
Propri?t?
tation
d'?tude
graphique
terv
Comme
.
est
de
in
terv
v
Propri?t?s
arian
Propri?t?
te
La
par
sa
dique.
Cours
te
est
ation
tangen
est..................
′(tan(x)) =············ =············ x .
.............................. ...............
...... ......
tan(0) = = =······
...... ......
lim tan(x) =···
−x→π/2
lim tan(x) =···
+x→−π/2
T S
te
Propri?t?
sur
11
T
La
d?nition
fonction
variation
pr
de
opri?t?.
ble
la
Cours
euve
sur
ompl?t?
et
au
:
pr
p
Pr
te
l'ensem
tangen
de
fonction
de
La
Pr
10
est
Propri?t?
tangen
fonction
la
de
de
able
Etude
opri?t?.
4.3
la
our
euve
tout
de
ation
2
able
D?riv
est
10
d?riv
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