Cours sur la symétrie axiale et centrale

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ème 5 4 2009-2010 Chapitre n°2 : « Symétrie axiale (rappels) et symétrie centrale » I I. .

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Publié le 29 octobre 2013
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Langue Français
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5ème4

La méd
milieu.

Constru

A

A'

(d)

centrale »

A

B

2009-2010

5ème4

2009-2010

Propriétés
•l'axe de symétrie du segment : les extrémités du segmentLa médiatrice d'un segment est
sont symétriques par rapport à la médiatrice.
•La médiatrice est l'ensemble des points équidistants des extrémités. (à savoir !)

Illustration du deuxi

Symétrique d'une droite

A

A'

B

B'

5ème4

II. Symétrie centrale

2009-2010

Définition
AetA 'sont symétriques par rapport à un pointO, siOest le milieu du segment[AA'].

th de construction
AetOsont deux points déjà placé
•On trace la demi-droi rigineAet passant parO(règle
•On prend la longueurAOque l'on reporte de l'a deO(compas).
•On place le pointA 'tel queOsoit le milieu de[AA '].

Construction

1/ Symétrique d'une droite

Propriété
Dans une symétrie centrale, le symétrique d'une droite est une autre parallèle.

A

B

O

B'

A'

Propriété
Le symétrique d'une demi-droite est une autre demi-droite parallèle.

4/ Point méthode

Pour le symétrique d'une droite, d'un segment ou d'une demi-droite, il a fallu construire le
symétrique de deux points :
•droite : deux points quelconques
•segment : les extrémités
•demi-droite : l'origine et un autre point quelconque

0

5ème4

M

I

O

I'

M'

III. Construire la figure symétrique d'une figure donnée

Exemple 1
Avec quadrillage

2009-2010

5ème4

Exemple 2
Avec quadrillage

Exemple 3
Sans quadrillage

2009-2010