Cours sur les pourcentages : 1er ST2S
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Cours sur les pourcentages : 1er ST2S

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ère 1 ST2S Cours 101 101 – Pourcentages Introduction : reconnaître la proportionnalité Trois traductions de la proportionnalité d’une quantité y à une quantité x : tableau numérique ; fonction linéaire x |--> y = ax ; droite passant par l’origine (graphique). Un cas de proportionnalité est très important : les pourcentages. Partie pourcentage Tout 100 Il y a deux types de pourcentage, le pourcentage exprimant une proportion et le pourcentage d’évolution. I. Pourcentage exprimant une proportion ou « rapport d’une partie au tout » : Un pourcentage exprime une proportion : c’est la part relative d’une « quantité : b » par rapport à un « tout : a » à un instant donné. Exemple : 75 % des 864 inscrits ont voté. 75 % est le rapport de « la partie » (648 votants) au « tout » (864 inscrits). b Le pourcentage p est égal au quotient de la partie au tout, il s’écrit soit sous forme décimale, a soit sous forme d’un pourcentage (en multipliant par 100). Pour appliquer un pourcentage (calculer la quantité b relative à la partie a), on applique la formule b = p×a. b Pour retrouver la quantité a, on applique la formule a = . p 1.

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Publié le 25 octobre 2013
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Langue Français

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1èreST2S Cours 101
101 – Pourcentages  Introduction : reconnaître la proportionnalité Trois traductions de la proportionnalité d’une quantitéyà une quantitéx:  tableau numérique ;  fonction linéairex|-->y=ax;  droite passant par l’origine (graphique).  Un cas de proportionnalité est très important : les pourcentages. Partie pourcentage Tout 100 Il y a deux types de pourcentage, lepourcentage exprimant une proportion et le pourcentage d’évolution.  I. Pourcentage exprimant une proportion ou « rapport d’une partie au tout » :  Un pourcentage exprime uneproportion: c’est la part relative d’une « quantité :b» par rapport à un « tout :a» à un instant donné. Exemple : 75 % des 864 inscrits ont voté. 75 % est le rapport de « la partie » (648 votants) au « tout » (864 inscrits). Le pourcentagepest égal au quotientabau tout, il s’écrit soit sous forme décimale,de la partie soit sous forme d’un pourcentage (en multipliant par 100).  Pour appliquer un pourcentage (calculer la quantité b relative à la partie a), on applique la formuleb=p×a. Pour retrouver la quantité a, on applique la formulea=bp.  1. Comparaison de pourcentages : · Lorsque deux pourcentages sont relatifs à unmême ensemble de référence, ces pourcentages et les effectifs correspondants sontrangés dans le même ordre. Exemple : 46,6 % des 15-24 ans ont consulté un spécialiste ces 12 derniers mois et 88,7 % un généraliste. L’ensemble de référence est le même (les 15-24 ans). · Lorsque deux pourcentages sont relatifs à desensembles de référence différents, ces pourcentages et les effectifs correspondants ne sontpas forcément rangés dans le même ordre. Exemple : 98,2 % des octogénaires et plus ont consulté un généraliste ces 12 derniers mois contre 88,7 % des 15-24 ans. Les ensembles de référence sont différents ; on ne peut pas savoir si le nombre de patients âgés est plus grand que le nombre de patients plus jeunes.  2. Addition de pourcentages : Lorsque deux parties d’un même tout, on ne peutadditionner les pourcentagesque si ces parties sontdisjointes(sans élément commun). Exemples : On ne peut pas dire que 46,6% + 88,7% des 15-24 ans ont consulté un généraliste ou un spécialiste ces 12 derniers mois (car certains ont sûrement consulté les deux). Par contre si 25 % de la population a moins de 20 ans, et 53,9 % a entre 20 et 59 ans, on peut dire que 25% + 53,9% de la population a moins de 59 ans (car on ne peut pas avoir à la fois plus de 20 ans et moins de 20 ans).
 
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