Examen Terminal Optique Géométrique

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C.P.I 1 - Chem.I.St 1 : 2011-2012 Examen Terminal Optique Géométrique Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.
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C.P.I 1 - Chem.I.St 1 : 2011-2012
Examen Terminal
Optique Géométrique
Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision
de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur
d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les
raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.
Durée : 2 Heures.
équipe enseignante : C. Hérigault - J. Roussel
1Questions de cours (3 points)
1. Un rayon lumineux se propage dans un milieu transparent dont l’indice passe bruta-
lement de la valeur n à n . À quelle(s) condition(s) le rayon subit-il une réflexion1 2
totale?
0 02. Deux lentilles minces de focalef etf sont accolées. Quelle est la distance focale image1 2
de la lentille équivalente?
3. Prolonger le trajet du rayon lumineux de la figure ci-dessous.
1 cm
L1
+
0 FF 11
Exercice : Réflexion autour d’une cuillère
Un individu a son œil placé à 25 cm du creux d’une petite cuillère considérée comme un miroir
sphérique concave.
1. Sachant que cette personne voit son œil inversé et réduit d’un facteur 9, calculez le
rayon de courbure de la petite cuillère.
2. Quel est le grandissement de la nouvelle image si l’individu retourne la cuillère tout en
conservant la même distance de 25 cm
Exercice : Projection
On souhaite projeter une diapositive carrée de 1 cm de côté pour obtenir une image nette de
2 m de hauteur sur un écran placé à 10 m de la lentille du projecteur
1. Quel type de lentille faut-il utiliser? justifier la réponse à l’aide d’une construction.
2. Déterminer sa distance focale.
2Problème : Principe et utilisation du microscope
1. Rappelez ce que représente le punctum proximum de l’œil humain. On admettra par la
suite que le punctum proximum se situe à d = 25cm de l’œil pour un être humainpp
«moyen».
2. Les recherches sur l’œil normal ont montré qu’il pouvait séparer des points lumineux
−4distants angulairement d’environ = 3.10 rad. Un œil normal peut-il voir les détails
d’un objet de dimension AB= 10μm? Justifier la réponse.
03. Uneloupedefocalef = 5cm peut-ellesuffirepourvoirlesdétailsdecetobjet?Justifier
la réponse.
4. Le microscope permet d’observer des objets proches mais minuscules, qui ont un dia-
mètre apparent trop petit pour être distinguer à l’œil nu. Un microscope peut être mo-
délisé par un système de deux lentilles minces convergentes : L’objectif, très convergent,
0de centre O , de distance focalef = 4mm. L’oculaire, de centre O , de distance focale1 21
0f = 4cm. Ces deux lentilles sont centrées sur le même axe et sont distantes de D.2
L L1 2
B
+
A F F1 2
D
Figure 1 – Schéma de principe du microscope
Représentez (sur votre copie) la marche d’un faisceau de rayons issus du point B d’un
objet AB légèrement en avant de F dans les deux cas suivants (on fera deux schéma1
différents) :
(a) La distance D est telle que l’image intermédiaire A B donnée par l’objectif se1 1
forme entre O et F .1 2
(b) La distance D est telle que A B se forme entre F et O .1 1 2 2
5. La distance D est fixée par le constructeur et vaut D = 200mm. La mise au point se
fait en déplaçant l’ensemble objectif-oculaire par rapport à l’objet.
(a) Déterminer les positions de l’image intermédiaire A B et de l’image finale A’B’ si1 1
on impose O A =−4,1mm.1
0 0AB(b) Déterminer le grandissement γ = du système.
AB
0(c) Sous quel angle α voit-on l’image si AB= 10μm et si l’on place l’œil en O ?2
0α(d) Calculer le grossissementG = oùα est l’angle sous lequel est vu l’objet lorsqu’il
α
est placé au punctum proximum d’un œil «moyen».
36. Pour éviter à l’œil, la fatigue de l’accommodation lors d’une observation qui peut être
longue, l’image A’B’ doit être à l’infini pour un œil normal (on a toujoursD = 200mm).
(a) Où doit se former l’image intermédiaire pour qu’il en soit ainsi? Donner la position
de l’objet dans ce cas.
(b) Le grossissement commercial parG est le grossissement pour lequel l’image finalec
est vue à l’infini.
Calculez G .c
(c) Ce microscope permet-il de voir les détails d’un objet de dimension AB= 10μm?
Justifier la réponse.
4Réponses
Cours
1. Il y a réflexion totale si n <n et si l’angle d’incidence i>i avec sini =n /n2 1 ‘ ‘ 2 1
0 0f f0 1 22. f = 0 0f +f
1 2
1 cm
L1
+
0 FF 11
3.
Ex 1
0 0 0 01. posons p = SA =−25cm et p = SA . On a γ =−p/p =−1/9 et 1/p +1/p = 2/SC
d’où SC =−5cm (concave).
0 02. SC = 5cm d’où p = 25/11cm d’où un grandissement γ =−p/p = 1/11 : l’image est
virtuelle, droite et rétrécie d’un facteur 11.
Ex 2
1. Seule la lentille convergente donne une image réelle d’un objet réel.
0 02. γ =−200 = p/p ⇒ p =−5cm. Or p = 10m d’où la vergence de la lentille
0V = 1/p−1/p = 20,1δ.
Pb
1. cf. cours.
−52. θ = 4.10 rad< donc l’il ne voit pas les détails.
03. Une loupe de focale f = 5cm grossit 5 fois et ça reste encore insuffisant.
4. (a) 1er cas : l’image intermédiaire est entre l’objectif et F .2
5L L1 2
B’
B
+
A A’
0 0F FF F1 21 2
(b) 2ème cas : l’image intermédiaire est entre F et l’oculaire.2
L L1 2
B
+
A’ A
0 0F F1 2
B’
0 005. O A = 16,4cm; O A =−36cm; γ =−400; α = 38 d’arc.1 1 2
0 0|f +f−D| 0 −21 26. O A =−4,103mm; G = d = 250; α = 10 rad le microscope permet de0 01 ppf f
1 2
voir les détails.
6