Les modèles d'équations structurelles à variables

Emmanuel Jakobowicz

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Les modèles d’équations structurelles à variables latentes Emmanuel Jakobowicz CNAM – CEDRIC – EDF – R&D – emmanuel.jakobowicz (@) free.fr free.fr 6 d é cembre 2006 Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 1 1Plan du cours Aujourd’hui: La théorie des modèles structurels à variables latentes La semaine prochaine: Des démonstrations et de petits exercices Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 2 2Plan du cours d’aujourd’hui - 1 1. Introduction Les concepts de base pour la modé li sation par équations structurelles 2. Modélisation d’équations structurelles par le maximum de vraisemblance (LISREL) Le modèle LISREL Estimation du modèle Indices de vali dation Un exemple Indices de modification Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 3 3Plan du cours d’aujourd’hui - 2 3. Modélisation d’équations structurelles par l’approche PLS (Partial Least Squares) Le modèle PLS Le principe L’algorithme PLS et ses variantes L’initialisation des poids Les indices de qualité d’ajustement Un exemple 4. Comparaisons des 2 approches Aspects théoriques Aspects pratiques Un petit exemple Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 4 4 Les concepts de base - 1 Méthodes appartenant à l a catégorie des modèles structurels à variables latentes (VL) p variables observées sur n individus, réparties en J blocs de k p j variables L’ensemble des variables s ont continues Blocs reliés entre eux par un modèle de relations structurelles entre variables latentes Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 5 5Les concepts de base - 2 Variables observées = variables manifestes (VM) Les variables latentes (VL) non observées, existent au travers des variables manifestes avec lesquelles elles sont en relation A chaque bloc X on associe j x une seule variable latente ξ 11 j x 31 x ξ 12 1 x 32 x 13 x 33 ξ 3 x 34 x 21 x ξ 35 2 x 22 x 36 Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 6 6Les concepts de base - 3 2 sous-modèles : • Modèle « externe» ou de mesure - l ie les VM et leurs VL; • Modèle « interne» ou structurel - c onnecte les VL. Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 7 7Le modèle x 11 x 31 x ξ 12 1 x 32 x 13 x 33 ξ 3 x 34 x 21 x ξ 35 2 x 22 x 36 Modèle structurel (interne) Modèle de mesure (externe) Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 8 8 Le modèle de mesure - 1 Le mod è le « externe » è le Type formatif Type r é flectif Variable latente ξ reflet des j j Variables manifestes reflet de leur variables manifestes du bloc X X j j variable latente x 11 x 31 x ξ 12 1 x 32 x 13 x 33 ξ 3 x 34 x 21 x ξ 35 2 x 22 x 36 Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 9 9Le modèle de mesure - 2 Variable Construit latente latent Indicateurs formatifs Indicateurs réflectifs p.ex. Satisfaction des clients p.ex. Indicateurs sociaux - culturels Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie Cours d e Statistique Multivari é e Approfondie 10 10