Pliages : géométrie, suite arithmético géométrique et convergence

Description

• cours - matière potentielle : du pliage

Pliages : géométrie, suite arithmético géométrique et convergence Niveau : Approfondir la Terminale S Difficulté : Pas de grosse difficulté Durée : Une à deux heures, suivant la vitesse de pliage Rubrique(s) : Analyse ( Suites, limites ) Géométrie ( Géométrie plane, angles ) La petite histoire...Cet exercice est d'abord une histoire de pliage et de convergence. Prenez un ruban de papier et pliez-le. Comme dans la figure ci-dessous, nous vous conseillons de choisir un angle de pliage suffisamment grand.

• ruban
• u0 −
• problème de pliage
• pliages
• pliage
• figure correspondant au pliage
• résolution théorique du problème de pliage
• u0
• angles
• angle
• dire

Sujets

• Pliage
• Problème
• Résolution
• Correspondance
• Convergence

Informations

• Publié par: nechong
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• Langue: Français

Extrait

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an
lim
v
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P
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Analyse
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:
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géométrie,
genre
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Géométrie
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angle
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t
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u
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v
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Exercice
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.
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6
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v
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.
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d
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2
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Exercice
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.
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(Cette
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1
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2 2
(v ) n2Nn

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3
(v )n
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(u )n
r
(u ) n2Nn
u =ru :n+1 n
v n2Nn
v vn+1 n
u u 1 n n
v =u = = = un+1 n+1 n
3 2 2 3 6 2 2 3
1
v = v ;n+1 n
2
(v ) 1=2n
2 k n
1 1 1 1
v = v = v = = v = = v :n n 1 n 2 n k 0
2 2 2 2
n
1
u =v + = v +n n 0
3 2 3
v =u =30 0
n1
u = (u =3) + :n 0
2 3
nn ( 1=2) 0
n( 1=2) (u =3) 00
(u ) =3n
u ;a2R b = 10
(u ) n2Nn
u =a +bu :n+1 nle
de
et
6
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suites
suite
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Corrections.
v
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t
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:
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tout
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p
p
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La
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de
Déterminer
la
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qu
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eut
de
encore
te
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si
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ur
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ci
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tend
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v
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ons
t
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en
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Si
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quand
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En
,
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que
:
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v
p
end
:
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Donc
,
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suite.
t
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,
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,
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ce
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i
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.
en
En
suite
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c'est-à-dire
si
,
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.
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1)
t
c
v
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(
ou
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en
Si
n
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de
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strictemen
v
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v
t
ou
est
rapp
t
our
suiv
plus
,
q
v
la
emen
en
resp
de
Donc
tout
,
our
our
naturel
Ainsi,
ces
raison
négatif
ique
géométriques,
m
en
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ous
donc
an
donc
ou
suite
de
.
ez
une
e
géométrique
le
raison
Si
.
du
Nous
par
v
oin
calculer

v
xe
d'une
dénir
géométrique
pas,
raison
.