Sources de la croissance économique
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Sources de la croissance économique
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Mode´lisation de la dynamique e´conomique I
Sources de la croissance e´conomique
Murat Yıldızog˘lu
Universite´ Montesquieu Bordeaux IV - FRANCE
yildi@u-bordeaux4.fr
http ://yildizoglu.u-bordeaux4.fr
De´cembre 2007, v.4 Table des matie`res
1 Proble´matiques de la croissance 4
1.1 Une bre`ve histoire de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Faits stylise´s de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Les the´ories modernes de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
I Croissance, e´quilibre et convergence dans le mode`le de Solow 11
2 Le mode`le de Solow 12
2.1 Le mode`le de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 Le diagramme de Solow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.2 Statiques comparatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.3 Proprie´te´s de l’e´tat stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.4 Croissance e´conomique dans le mode`le simple . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Technologie dans le mode`le de Solow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Le paradoxe de la productivite´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Applications empiriques des mode`les ne´o-classiques 21
3.1 Le mode`le de Solow avec capital humain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Convergence et diversite´ des taux de croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
II Croissance endoge`ne ne´o-classique : progre`s technique et e´quilibre 30
4 Une premie`re approche de l’e´conomie des ide´es 31
4.1 Qu’est-ce que la technologie ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Les ide´es en tant que bien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Droits de proprie´te´ intellectuelle, la re´volution industrielle et la croissance . . . . . . 32
4.4 Ide´es et statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5 Le moteur de la croissance : le mode`le de Romer 35
´5.1 Ele´ments de base du mode`le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1.1 Croissance dans le mode`le de Romer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.2 Statiques comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.2 Me´canismes e´conomiques du mode`le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2.1 Secteur du bien final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2.2 Secteur du bien interme´diaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2.3 Secteur de la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1 P
5.2.4 Re´soudre le mode`le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.3 Niveau optimal de R&D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6 Croissance et de´veloppement dans l’univers ne´oclassique 46
6.1 Mode`le de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6.2 L’analyse du SCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.3 Comprendre les diffe´rences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
7 Destruction cre´atrice dans l’univers ne´oclassique : le mode`le d’Aghion et Howitt (1992) 50
7.1 Un mode`le a` trois secteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7.1.1 Secteur final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7.1.2 Secteur interme´diaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
7.1.3 Secteur de R&D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7.2 Sentier de croissance e´quilibre´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7.3 Statique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
8 Une premie`re approche du roˆle de l’infrastructure 58
8.1 Un proble`me d’investissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.2 De´terminants de F et de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
9 The´ories alternatives de croissance endoge`ne ne´oclassique 60
9.1 Le mode`le “AK” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
9.2 Intuition et autres mode`les de croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
9.3 Externalite´s et les mode`les AK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
´9.4 Evaluation des mode`les de croissance endoge`ne ne´oclassiques . . . . . . . . . . . . 64
10 Comprendre la croissance 66
10.1 Pourquoi certains sont riches et d’autres pauvres ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
10.2 Quel est le moteur de la croissance ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
10.3 Comprendre les miracles de la croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
10.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
A Comple´ments sur le mode`le de Solow 68
A.1 La fonction de production ne´o-classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A.2 Equation dynamique fondamentale des versions e´tendues du mode`le de Solow . . . . 69
A.3 La re`gle d’or de l’accumulation du capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A.4 Dynamiques de transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A.5 Mode`les de croissance avec “trappe a` la pauvrete´” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
B Le mode`le keyne´sien de Harrod (1939) 75
´B.1 Equilibre du marche´ du bien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
´B.2 Equilibre du marche´ du travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
B.3 Le second proble`me de Harrod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
C Re´ponse post-keyne´sienne 79
C.1 Re´partition et e´quilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
C.2 Statique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
C.2.1 Consensus social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
C.2.2 “La cruche de la veuve” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2 C.3 L’e´quilibre dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
D Mode`le de Ramsey. Arbitrage consommation–e´pargne 84
D.1 Le proble`me de Ramsey(1928) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
D.2 Consommation optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
D.3 Maximum de Pontryagin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
D.4 Re`gle de Keynes–Ramsey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
D.5 La condition de transversalite´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
D.6 SCE et dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
D.6.1 La re`gle d’or modifie´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
D.6.2 Dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
´D.7 Economie de´centralise´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
D.7.1 Condition de Non-Ponzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
´D.7.2 Equilibre de´centralise´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
D.7.3 Le roˆle des anticipations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
D.8 Comportement local autour du sentier d’e´quilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3 Chapitre 1
Proble´matiques de la croissance
“Retrouver la croissance !”→Comprendre les sources de la croissance.
Comment reme´dier a` la baisse durable de la croissance dans les pays industrialise´s ?
A quoi correspondent les taux de croissance d’aujourd’hui ?
1.1 Une bre`ve histoire de la croissance
Croissance : un phe´nome`ne re´cent ?
(Taux de croissance annuel moyen) PIB Population PIB/teˆte
Pe´riode agraire : 500-1500 0 0 0
Pe´riode agraire progressive : 1500-1700 0.3 0.2 0.1
Capitalisme commercial : 1700-1820 0.6 0.4 0.2
Capitalisme : 1820-1980 2.5 0.9 1.6
TAB. 1.1 – Croissance dans les pays europe´ens(Maddison (1981))
Des taux significativement non-nuls ne s’observent que depuis deux sie`cles.
Deux sie`cles correspondent a` une pe´riode courte dans l’histoire de l’Humanite´...
mais assez longue pour que ces taux de croissance aient un effet conside´rable sur les socie´te´s
humaines.
Regardons plus en de´tail la re´cente pe´riode industrielle. Le graphique suivant donne le taux de
croissance du PIB/teˆte en termes re´els pour les principaux pays europe´ens, nord ame´ricains et de
l’Australie.
4 4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
1870- 1890- 1910- 1930- 1950- 1970-
-1890 -1910 -1930 -1950 -1970 -1990
Croissance depuis un sie`cle (Barro & Sala-i-Martin (1995))
Quand on parle de “retrouver la croissance”, on a en teˆte une pe´riode tre`s courte, mais ne´anmoins
marquante, de l’histoire e´conomique : les “Trente Glorieuses” : la pe´riode de reconstruction de
l’apre`s-guerre, jusqu’au premier choc pe´trolier.
Entre 1960 et 1973, le taux de croissance moyen annuel e´tait de 6.3% en France, de 3.8% aux
´Etats-Unis et de 9.9% au Japon.
Cela a e´te´ suivie d’un ralentissement conside´rable de l’activite´ e´conomique accompagne´ de
l’e´mergence et la persistance du sous-emploi.
Il est alors essentiel de comprendre les principaux me´canismes qui sont sources de croissance.
Remarque 1 : Des faibles e´carts de taux de croissance peuvent correspondre a` une diffe´rence qua-
litative forte meˆme sur une courte dure´e comme la vie d’une ge´ne´ration.
´PIB/teˆte des Etats-Unis (en dollars de 1985) :
en 1870 : 2244 $ Multiplication par 8.1
→
en 1990 : 18258 $. sur 120 ans.
Cela correspond a` un taux de croissance annuel de 1.75%.
Si le taux de croissance
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